Bài 55 : Bác Nam dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6cm x 11cm, độ rộng viền xung quanh là x cm (Hình 27). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 38 cm2. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu xăng – ti – mét?
Đặt độ rộng viền khung ảnh là x (cm) (x > 0). Ta có diện tích viền khung ảnh là :
(11 + 2x)(6 + 2x) - 66 = 4x2 + 34x ( cxm2).
Theo đề bài ta có : 4x2 + 34x ≤ 38.
Giải bất phương trình trên ta có: x ∈ [−19/2 ; 1]. Suy ra độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là 1 cm.