Giải cánh diều SBT Toán 6 tập 1 bài 1: Tam giác đều. Hình vuông. Lục giác đều

Bài 1. Hãy tìm một số hình có dạng là hình vuông, lục giác đều trong thực tiễn.

Lời giải:

Một số hình có dạng là hình vuông: cửa sổ, bàn, gạch đá hoa, ...

Một số hình có dạng hình lục giác đều: hoa văn, gạch lát đường, ...

Bài 2. Trong các hình dưới đây, hình nào là tam giác đều?

Lời giải:

Tam giác ABC là tam giác đều

Bài 3. Các phát biểu sau đúng hay sai?

a) Nếu tam giác MNP là tam giác đều thì độ dài của ba cạnh MN, NP, MP luôn bằng 2 cm.

b) Tam giác đều ABC có ba cạnh bằng nhau và ba góc ở các đỉnh A, B, C bằng nhau.

c) Nếu tam giác IKH có IK = IH và hai góc ở các đỉnh K, H bằng nhau thì tam giác IKH là tam giác đều.

Lời giải:

a) Sai

b) Đúng

c) Sai

Bài 4. Dùng thước và compa vẽ tam giác đều MNP có độ dài cạnh bằng 5 cm

Lời giải:

Bài 5. Mỗi hình sau có bao nhiêu hình vuông?

Lời giải:

a) Hình a có 13 hình vuông

b Hình b có 14 hình vuông

Bài 6. Bạn Minh vẽ một hình chữ nhật. Trong hình chữ nhật đó có bốn hình vuông (hình 7). Biết tổng chu vi của cả bốn hình vuông đó bằng 144 cm. Tính tổng diện tích của bốn hình vuông đó.

Lời giải:

Tổng chu vi của cả bốn hình vuông đó là:

 4a + 4a + 8a + 8a = 24a = 144 (cm)

Suy ra a = 6

Vậy tổng diện tích của bốn hình vuông đó là:

2.6$^{2}$ + 2.12$^{2}$ = 72 + 288 = 360 (m$^{2}$)

Bài 7. Một miếng tôn có dạng hình vuông với độ dài cạnh (tính theo đơn vị đề-xi-mét) là số tự nhiên và số đo diện tích (tính theo đơn vị đề-xi-mét vuông) là số tự nhiên có hai chữ số và chữ số hàng đơn vị là 4. Độ dài cạnh của miếng tôn đó bằng bao nhiêu đề-xi-mét?

Lời giải:

Số đo diện tích có thể là: 4$^{2}$ = 16; 5$^{2}$ = 25; 6$^{2}$ = 36; 7$^{2}$ = 49; 8$^{2}$ = 64; 9$^{2}$ = 81

Vì chỉ có 64 là số có chữ số hàng đơn vị bằng 4, suy ra cạnh miếng tôn hình vuông đó có độ dài bằng 8 dm.

Bài 8. Nhà trường mở rộng khu vườn có dạng hình vuông về cả bốn phía, mỗi phía thêm 2 m, nên diện tích tăng thêm 80 $m^{2}$ (hình 8). Độ dài mỗi cạnh sau khi mở rộng là bao nhiêu mét?

Lời giải:

Ta có diện tích các khu đất 1, 2, 3, 4 sau khi mở rộng lần lượt là:

S1 = S2 = S3 = S4 = 80 : 4 = 20 (m$^{2}$)

Cạnh của vườn trường sau khi mở rộng là:

20 : 2 + 2 = 12 (m)

Bài 9. Vẽ hình theo mẫu ở hình 9.

Lời giải:

Học sinh tự vẽ

Bài 10. Cho lục giác đều ABCDEG. Tính chu vi lục giác, biết độ dài đường chéo chính là 12 cm.

Lời giải:

Độ dài đường chéo chính bằng 12 cm, mà lục giác đều được ghép bởi 6 tam giác đều, cho nên độ dài cạnh lục giác đều bằng một nửa độ dài đường chéo chính và bằng 6 cm.

Vậy chu vi lục giác đều là:

6 x 6 = 36 (cm)