Giải cánh diều SBT Toán 6 tập 1 bài 3: Hình bình hành

Bài 19. Cho hình bình hành ABCD có AB = 12 cm, BC = 8 cm, AH = 6 cm (AH là đường cao ứng với cạnh CD). Tính chu vi và diện tích của hình bình hành ABCD.

Lời giải:

Chu vi của hình bình hành ABCD là:

(12 + 8).2 = 40 (cm)

Diện tích của hình bình hành ABCD là:

12.6 = 72 (cm$^{2}$)

Bài 20. Cho ba hình thoi như nhau, mỗi hình có chu vi 200 cm, hai đường chéo có độ dài là 60 cm và 80 cm. Tính chu vi và chiều cao của hình bình hành ghép bởi ba hình thoi đó.

Lời giải:

Độ dài cạnh của mỗi hình thoi là:

200 : 4 = 50 (cm)

Chu vi của hình bình hành được ghép bởi 3 hình thoi là:

 50.8 = 400 (cm)

Diện tích hình bình hành gấp ba lần diện tích hình thoi và bằng:

[(80.60) : 2].3 = 7200 (cm$^{2}$)

Vậy chiều cao AH của hình bình hành trong hình a là:

7200 : 150 = 48 (cm)

Chiều cao NK của hình bình hành trong hình b là:

7200 : 50 = 144 (cm)

Bài 21. Hai hình vuông ABCD và BEGC như nhau ghép lại thành hình chữ nhật AEGD. Bối B với D, E với C ta được hình bình hành BECD (hình 21). Hãy tính diện tích hình bình hành đó, biết chu vi của hình chữ nhật AEGD là 216 cm.

Lời giải:

Trong hình chữ nhật AEGD, chiều dài gấp hai lần chiều rộng

Gọi chiều dài là 2a (cm), chiều rộng là a thì chu vi hình chữ nhật là 6a

Theo đề bài có chu vi hình chữ nhật AEGD là 216 cm

Suy ra a = 36

Vậy diện tích của hình bình hành BECD là:

36.36 = 1296 (cm$^{2}$)

Bài 22. Quan sát các hình bình hành ABCD, MBCN ở hình 22. Tính diện tích hình bình hành ABCD, biết rằng diện tích hình binfhhafnh MBCN là 8 cm$^{2}$ và AB = 3MB.

Lời giải:

Đường cao ứng với cạnh AB của hình bình hành ABCD và đường cao ứng với cạnh MB của hình bình hành MBCN có độ dài bằng nhau

Mà AB = 3MB nên diện tích của hình bình hành ABCD gấp 3 lần diện tích của hình bình hành MBCN, và bằng:

3.8 = 24 (cm$^{2}$)

Bài 23. Hãy cắt và ghép từ hình bình hành ở hình 23 để được một hình chữ nhật.

Lời giải:

Học sinh tự cắt ghép

Bài 24. Quan sát hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEG ở hình 24. Biết hình chữ nhật ABCD có chu vi là 120 cm và chiều dài hơn chiều rộng 10 cm. Tính diện tích hình bình hành ABEG.

Lời giải:

Gọi chiều dài của hình chữ nhật ABCD là a, khi đó chiều rộng của hình chữ nhật là a - 10, (a > 10)

Chu vi hình chữ nhật ABCD là: [a + (a - 10)].2 = 120

Suy ra a = 35.

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD lần lượt là 35 cm và 25 cm.

Suy ra hình bình hành ABEG có đáy AB = 35 cm và chiều cao AD = 25 cm

Diện tích của hình bình hành ABEG là:

35.25 = 875 (cm$^{2}$)

Bài 25. Bác An có một mảnh đất hình chữ nhật kích thước 50 m x 30 m. Bác dự định làm một con đường bằng ngang qua (phần tô đậm) có kích thước như trong hình 25. Hãy giúp bác An tính diện tích con đường và diện tích phần còn lại của mảnh đất.

Lời giải:

Con đường có dạng hình bình hành với diện tích là:

50.5 = 250 (m$^{2}$)

Diện tích phần còn lại của miếng đất là:

50.30 - 250 = 1250 (m$^{2}$)