Giải cánh diều SBT Toán 6 tập 1 bài 4: Hình thang cân

Bài 26. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo bằng nhau.

b) Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau và hai đường chéo không bằng nhau.

c) Có vô số hình thang cân mà độ dài đáy lớn gấp hai lần độ dài đáy nhỏ.

Lời giải:

a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

Bài 27. Trong hình 29, các hình từ a) đến e), hình nào là hình thang cân?

Lời giải:

Hình là hình thang cân là hình 29c

Bài 28. Cho hình thang cân ABCD với độ dài cạnh đáy AB = 6 cm. Trung bình cộng của hai đáy bằng 9 cm. Độ dài cạnh bên kém độ dài cạnh đáy CD là 7 cm (hình 30). Tính chu vi của hình thang cân ABCD.

Lời giải:

Tổng độ dài hai đáy là : 9 x 2 = 18 (cm)

Suy ra độ dài đáy CD là : 18 - 6 = 12 (cm)

Độ dài cạnh bên bằng: 12 - 7 = 5 (cm)

Vậy chu vi hình thang cân ABCD là:

 6 + 5 + 12 + 5 = 28 (cm)

Bài 29. Cho hình thang cân MNPQ với trung bình cộng của hai đáy bằng 10 cm. Đáy lớn dài hơn đáy nhỏ 8 cm. Độ dài chiều cao hơn độ dài đáy nhỏ 2 cm. Tính diện tích hình thang cân MNPQ.

Lời giải:

Tổng độ dài hai đáy là: 10 x 2 = 20 (cm)

Đáy lớn dài hơn đáy nhỏ là 8 cm nên độ dài đáy lớn là: (20 + 8) : 2 = 14 (cm)

Độ dài đáy nhỏ là: 20 - 14 = 6 (cm)

Chiều cao của hình thang là : 6 + 2 = 8 (cm)

Vậy diện tích hình thang cân MNPQ là:

   (14 + 6).8 : 2 = 80 (cm$^{2}$)

Bài 30. Cho hình thang cân ABCD, biết mỗi ô vuông có cạnh dài 1 cm (hình 31).

a) Tính diện tích hình thang cân ABCD.

b) Diện tích tam giác BDC gấp mấy lần diện tích tam giác ADE?

Lời giải:

a) Diện tích hình thang cân ABCD là : (3 + 5).3 : 2 = 12 (cm$^{2}$)

b) Chiều cao ứng với cạnh DC của tam giác BDC và chiều cao ứng với cạnh AE của tam giác ADE có độ dài bằng nhau.

Vì đáy DC có độ dài gấp năm lần độ dài đáy AE, suy ra diện tích tam giác BDC gấp 5 lần diện tích tam giác ADE

Bài 31. Bác Đức dự định mua loại gỗ giá 100 đồng/cm$^{2}$ để làm một chiếc bàn như hình 32. Mặt bàn là một hình thang cân có các đáy lần lượt là 90 cm, 120 cm và chiều cao 80 cm. Hãy tính giúp bác Đức số tiền mua gỗ để đóng mặt bàn đó.

Lời giải:

Diện tích mặt bàn là:

(120 + 90).80 : 2 = 8400 (cm$^{2}$)

Số tiền gỗ cần mua là: 

8400.100 = 840000 (đồng)

Bài 32. Những chiếc thang từ thời xa xưa đã được biết đến với công dụng giúp làm việc trên cao trong lĩnh vực làm vườn, xây dựng, điện lực, trang trí, ... Hình 33 mô tả hình ảnh một chiếc thang .

a) Trên hình 33 có bao nhiêu hình thang cân?

b) Kể tên các hình thang cân đó.

Lời giải:

a) Trên hình có 6 hình thang cân

b) Các hình thang cân đó là:

ABCD, CDFE, EFGH, ABFE, CDHG, ABHG