Giải kết nối tri thức toán 6 bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất
Giải chi tiết, cụ thể bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất trang 25 sách Toán 6 tập 1 bộ [Kết nối tri thức và cuộc sống]. Đây là bộ sách mới được phê duyệt trong chương trình đổi mới của Bộ Giáo dục và đào tạo. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn trong chương trình học mới này.
[toc:ul]
PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP PHẦN LÝ THUYẾT
1. Quan hệ chia hết
Hoạt động 1: Trang 31 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Tập hợp các ước của 12 là A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Hoạt động 2: Trang 31 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Tập hợp các bội của 8 nhỏ hơn 80 là B = {0; 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72}
Luyện tập 1: Trang 31 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Tất cả các ước của 20 là: 1; 2; 4; 5; 10; 20
Tất cả các bội nhỏ hơn 50 của 4 là: 0; 4; 8; 12; 16; 20 ;24; 28; 32; 36; 40; 44; 48
2. Tính chất chia hết của một tổng
Hoạt động 3: Trang 31 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Hai số chia hết cho 5 là 5 và 20
Tổng của chúng là: 5 + 20 = 25 chia hết cho 5
Hoạt động 4: Trang 31 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Ba số chia hết cho 7 là: 7 ; 21; 70
Tổng của chúng là: 7 + 21 + 70 = 98 chia hết cho 7
Luyện tập 2: Trang 32 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a) 24 + 48 chia hết cho 4 vì 24 chia hết cho 4 và 48 chia hết cho 4
b) 48 + 12 - 36 chia hết cho 6 vì 48 chia hết cho 6; 12 chia hết cho 6 và 36 chia hết cho 6
Vận dụng 1: Trang 32 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
Tổng 21 + x chia hết cho 7. Mà 21 chia hết cho 7 nên x cũng chia hết cho 7
x thuộc tập {1; 14; 16; 22; 28} nên x = 14 hoặc x = 28
Hoạt động 5: Trang 32 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
15 chia hết cho 5; 8 không chia hết cho 5
Hiệu 15 - 8 = 7 không chia hết cho 5
Hoạt động 6: Trang 32 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
12 chia hết cho 4; 20 chia hết cho 4; 5 không chia hết cho 4
Tổng 12 + 20 + 5 = 37 không chia hết cho 4
Luyện tập 3: Trang 33 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Giải:
a) 20 + 81 không chia hết cho 5 vì 20 chia hết cho 5 nhưng 81 không chia hết cho 5
b) 34 + 28 - 12 không chia hết cho 4 vì 28 chia hết cho 4, 12 chia hết cho 4 nhưng 34 không chia hết cho 4.
Giải:
Tổng 20 + 45 + x không chia hết cho 5.
Mà 20 chia hết cho 5; 45 chia hết cho 5 nên x không chia hết cho 5
x thuộc tập {5; 25; 39; 54} nên x = 39 hoặc x = 54
PHẦN 2: GIẢI BÀI TẬP CUỐI BÀI SGK
Câu 2.1: Trang 33 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Hãy tìm các ước của mỗi số sau: 30; 35 ; 17
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Ư(35) = {1; 5; 7; 35}
Câu 2.2: Trang 33 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Trong các số sau, số nào là bội của 4?
16 ; 24 ; 35
Các số là bội của 4 là: 16; 24
Câu 2.3: Trang 33 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Tìm các số tự nhiên x, y sao cho:
a) x ∈ B(7) và x < 70
b) y ∈ Ư(50) và y > 5
a) x ∈ {0; 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63}
b) y ∈ {10; 25; 50}
Câu 2.4: Trang 33 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết tổng nào sau đây chia hết cho 5?
a) 15 + 1 975 + 2 019
b) 20 + 90 + 2 025 + 2 050
a) Tổng (15 + 1 975 + 2 019) không chia hết cho 5 vì 15 chia hết cho 5 và 1 975 chia hết cho 5 nhưng 2 019 không chia hết cho 5
b) Tổng (20 + 90 + 2 025 + 2 050) chia hết cho 5 vì mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 5.
Câu 2.5: Trang 33 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Không thực hiện phép tính, hãy cho biết hiệu nào sau đây chia hết cho 8?
a) 100 - 40
b) 80 - 16
a) Hiệu (100 - 40) không chia hết cho 8 vì 100 không chia hết cho 8 và 40 chia hết cho 8
b) Hiệu (80 - 16) chia hết cho 8 vì 80 chia hết cho 8 và 16 cũng chia hết cho 8.
Câu 2.6: Trang 33 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) 219.7 + 8 chia hết cho 7
b) 8.12 + 9 chia hết cho 3
a) Ta thấy 7 chia hết cho 7 nên 219 . 7 chia hết cho 7. Mà 8 không chia hết cho 7.
Do đó 219.7 + 8 không chia hết cho 7
Vậy khẳng định 219.7 + 8 chia hết cho 7 là sai
b) Ta thấy 12 chia hết cho 3 nên 8. 12 chia hết cho 3. Mà 9 cũng chia hết cho 3
Đo dó 8.12 + 9 chia hết cho 3
Vậy khẳng định 8.12 + 9 chia hết cho 3 là đúng
Câu 2.7: Trang 33 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Cô giáo muốn chia đều 40 học sinh để thực hiện các dự án học tập. Hoàn thành bảng sau vào vở (bỏ trống trong trường hợp không chia được)
| Số nhóm | Số người ở một nhóm |
| 4 | ? |
| ? | 8 |
| 6 | ? |
| 8 | ? |
| ? | 4 |
| Số nhóm | Số người ở một nhóm |
| 4 | 10 |
| 5 | 8 |
| 6 | |
| 8 | 5 |
| 10 | 4 |
Câu 2.8: Trang 33 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
Đội thể thao của trường có 45 vận động viên. Huấn luyện viên muốn chia thành các nhóm để luyện tập sao cho mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người. Biết rằng các nhóm có số người như nhau, em hãy giúp huấn luyện viên chia nhé.
Gọi số người mỗi nhóm được chia là x.
Ta có mỗi nhóm có ít nhất 2 người và không quá 10 người nên x ∈ Ư(45) và 2 < x ≤ 10
Do đó x ∈ {3; 5; 9}
Ta có bảng sau:
| Số người 1 nhóm (x) | Số nhóm |
| 3 | 15 |
| 5 | 9 |
| 9 | 5 |
Vậy huấn luyện viên có thể chia thành 15 nhóm, 9 nhóm hoặc 5 nhóm
Câu 2.9: Trang 33 toán 6 tập 1 sgk kết nối tri thức và cuộc sống
a) Tìm x thuộc tập {23; 24; 25; 26} biết 56 - x chia hết cho 8
b) Tìm x thuộc tập {22; 24; 45; 48} biết 60 + 6 không chia hết cho 6
Hướng dẫn giải:
a) 56 - x chia hết cho 8 mà 56 chia hết cho 8 nên x chia hết cho 8
x thuộc tập {23; 24; 25; 26} nên x = 24
b)
60 + 6 không chia hết cho 6 mà 60 chia hết cho 6 nên x không chia hết cho 6
x thuộc tập {22; 24; 45; 48} nên x = 22 hoặc x = 45