[toc:ul]
I. Những khái niệm cơ bản
Vecto vận tốc tức thời: là đại lượng đặc trưng cho chuyển động về sự nhanh, chậm và về phương, chiều.
Đặc điểm:
Độ lớn của vận tốc tức thời: $v = \frac{\triangle s}{\triangle t}$.
Chuyển động thẳng biết đổi đều: là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và độ lớn của vận tốc tức thời hoặc tăng đều, hoặc giảm đều theo thời gian (biến đổi đều theo thời gian).
Phân loại: dựa vào biến thiên vận tốc, ta phân thành hai loại:
II. Khảo sát chuyển động thẳng biến đổi đều
Gia tốc của chuyển động là đại lượng xác định bằng thương số giữa độ biến thiên vận tốc $\triangle v$ và khoảng thời gian biến thiên $\triangle t$.
$a = \frac{\triangle v}{\triangle t}$ (m/s2).
Ý nghĩa: cho biết vận tốc biến thiên nhanh hay chậm theo thời gian.
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều thì gia tốc luôn luôn không đổi.
Vecto gia tốc:
Công thức tính vận tốc: v = v0 + a.t (m/s).
Công thức tính quãng đường đi được: S = v0.t + $\frac{1}{2}$.a.t2 (m).
Phương trình chuyển động: x = x0 + S = x0 + v0.t + $\frac{1}{2}$.a.t2 (m).
Đồ thị x – t: có dạng một đoạn thẳng.
Mối liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được trong chuyển động thẳng biến đổi đều: v2 – v02 = 2.a.S
Chú ý:
II. GIẢI BÀI TẬP
Viết công thức tính vận tốc tức thời của một vật chuyển động tại một điểm trên quỹ đạo. Cho biết yêu cầu về độ lớn của các đại lượng trong công thức đó.
Độ lớn của vận tốc tức thời: $v = \frac{\triangle s}{\triangle t}$.
Trong đó, $\triangle t$ rất nhỏ.
Vecto vận tốc tức thời tại một điểm của một chuyển động thẳng được xác định như thế nào?
Vecto vận tốc tức thời: là đại lượng đặc trưng cho chuyển động về sự nhanh, chậm và về phương, chiều.
Đặc điểm:
Gốc: tại vật chuyển động;
Hướng: là hướng của chuyển động
Độ dài: tỉ lệ với độ lớn của vận tốc tức thời theo một tỉ lệ xích nào đó.
Độ lớn của vận tốc tức thời: $v = \frac{\triangle s}{\triangle t}$.
Chuyển độn thẳng nhanh dần đều, chậm dần đều là gì?
Chuyển động thẳng nhanh dần đều: Có độ lớn của vận tốc tức thời tăng dần đều theo thời gian.
Chuyển động thẳng chậm dần đều: Có độ lớn của vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian.
Viết công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều, chậm dần đều. Nói rõ dấu của các đại lượng tham gia công thức đó.
Công thức tính vận tốc: v = v0 + a.t (m/s).
Chuyển động thẳng nhanh dần đều thì a.v > 0
Chuyển động thẳng chậm dần đều thì a.v < 0.
Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều có đặc điểm gì? Gia tốc được đo bằng đơn vị nào? Chiều của vecto gia tốc của các chuyển động này có đặc điểm gì?
Trong chuyển động thẳng biến đổi đều thì gia tốc luôn luôn không đổi.
Đơn vị đo: (m/s2).
Chuyển động thẳng nhanh dần đều: vecto gia tốc có phương, chiều trùng với phương, chiều của vecto vận tốc.
Chuyển động thẳng chậm dần đều: vecto gia tốc có phương, chiều ngược với phương, chiều của vecto vận tốc.
Viết công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều. Nói rõ dấu của các đại lượng tham gia vào công thức đó. Quãng đường đi được trong các chuyển động này phụ thuộc vào thời gian theo tham số dạng gì.
Công thức tính quãng đường đi được: S = v0.t + $\frac{1}{2}$.a.t2 (m).
Chuyển động thẳng nhanh dần đều thì a.v > 0
Chuyển động thẳng chậm dần đều thì a.v < 0.
Quãng đường đi được trong chuyển động này phụ thuộc vào thời gian theo hàm số bậc 2.
Viết phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh, chậm dần đều.
Phương trình chuyển động: x = x0 + S = x0 + v0.t + $\frac{1}{2}$.a.t2 (m).
Thiết lập công thức tính gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều theo vận tốc và quãng đường đi được.
Từ mối lên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được trong chuyển động thẳng biến đổi đều:
v2 – v02 = 2.a.S
Ta có: gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều là: $a = \frac{v^{2} - v^{2}_{0}}{2.S}$ (m/s2).
Câu nào đúng?
A. gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn gia tốc của chuyển động thẳng chậm dần đều.
B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn.
C. Chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc tăng, giảm đều theo thời gian.
D. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều và độ lớn không đổi.
Chọn đáp án D.
Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều v = v0 + a.t thì
A. v luôn luôn dương.
B. a luôn luôn dương.
C. a luôn luôn cùng dấu với v.
D. a luôn luôn ngược dấu với v.
Chọn đáp án C.
Công thức nào dưới đây là công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều?
A. $v + v_{0} = \sqrt{2.a.S}$
B. v2 + v02 = 2.a.S
C. $v - v_{0} = \sqrt{2.a.S}$
D. v2 – v02 = 2.a.S
Chọn đáp án D.
Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 1 phút tàu đạt tốc độ 40 km/h.
a. Tính gia tốc của đoàn tàu.
b. Tính quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút đó.
c. Nếu tiếp tục tăng tốc như vậy thì sau bao lâu nữa tàu đạt tốc độ 60 km/h.
a. Gia tốc của đoàn tàu là: v = v0 + a.t $\Rightarrow $ $a = \frac{v - v_{0}}{t} = \frac{40 - 0}{\frac{1}{60}} = 2400$ (km/h2) = $\frac{5}{27}$ (m/s2).
b. Quãng đường mà tàu đi được là:
S = v0.t + $\frac{1}{2}$.a.t2 = 0.60 + $\frac{1}{2}$.$\frac{5}{27}$.602 = $\frac{1000}{3}$ (m).
c. Thời gian để tàu đạt tốc độ 60 km/h là: (kể từ thời điểm ban đầu)
v = v0 + a.t $\Rightarrow $ $t = \frac{v - v_{0}}{a} = \frac{60 - 0}{2400} = 0,025$ (h) = 1 phút 30 giây.
Thời gian đển tàu đạt tốc độ 60 km/h từ tốc độ 40 km/h là 30 s.
Một ô tô đang chạy thẳng đều với tốc độ 40 km/h bỗng tăng ga chuyển động nhanh dần đều. Tính gia tốc của xe biết rằng sau khi chạy được quãng đường 1 km thì ô tô đạt tốc độ 60 km/h.
Gia tốc của xe là: v2 – v02 = 2.a.S $\Rightarrow $ $a = \frac{v^{2} - v_{0}^{2}}{2.S} = \frac{60^{2} – 40^{2}}{2.1} = 1000$ (km/h2) = $\frac{25}{324}$ (m/s2).
Một đoàn tàu đang chạy với tốc độ 40 km/h thì hãm phanh, chuyển động thẳng chậm dần đều để vào ga. Sau hai phút thì tàu dừng lại ở sân ga.
a. Tính gia tốc của đoàn tàu
b. Tính quãng đường mà tàu đi được trong thời gian hãm.
a. Gia tốc của đoàn tàu là: v = v0 + a.t $\Rightarrow $ $a = \frac{v - v_{0}}{t} = \frac{0 - 40}{\frac{2}{60}} = -1200$ (km/h2) = $- \frac{5}{54}$ (m/s2)
b. Quãng đường đi được trong thời gian tàu hãm phanh là: $S = \frac{v^{2} - v^{2}_{0}}{2.a} = \frac{0^{2} - 40^{2}}{2.(-1200)} = \frac{2}{3}$ (km).
Một xe máy đang đi với tốc độ 36 km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước mặt, cách cái xe 20 m. Người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại.
a. Tính gia tốc của xe.
b. Tính thời gian hãm phanh.
Đổi 36 km/h = 10 m/s.
a. Gia tốc của xe là: $a = \frac{v^{2} - v^{2}_{0}}{2.S} = \frac{0^{2} - 36^{2}}{2.20} = -2,5$ (m/s2).
b. Thời gian hãm phanh là:
v = v0 + a.t $\Rightarrow $ $t = \frac{v - v_{0}}{a} = \frac{0 - 10}{-2,5} = 4$ (s).