BÀI 3: GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. GÓC NHỊ DIỆN

(30 câu)

A. TRẮC NGHIỆM

1. NHẬN BIẾT (10 câu)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng
A. 45.
B. 60.
C. 30.
D. 90.

Câu 2: Cho hình chóp có cạnh vuông góc với đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?
A. và .
B. và .
C. và .
D. và .

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC tam giác ABC vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu của A trên SB. Mệnh đề nào sau đây SAI?

1. 
   Các mặt bên của hình chóp các tam giác vuông
   B. SBC vuông.
   C. AHSC
   D. Góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABC) là góc SCB

Câu 4: Cho tứ diện đều . Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Tính .

1. .
   B. .
   C. .
   D. .

Câu 5: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông tại và (minh họa hình vẽ bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

1. .
   B. .
   C. .
   D. .

Câu 6: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông tại và (hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có . Gọi M là trung điểm của BC. Góc nhị diện là góc:

1. (với M là trung điểm BC)
2. (với M là trung điểm AC)
3. (với M là trung điểm BC)
4. (với M là trung điểm BC)

Câu 8: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng , tam giác vuông cân tại và .Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 10: Cho hình chóp có vuông góc với mặt phẳng đáy, và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng.
A. .
B. .
C. .
D. .

2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy cạnh vuông góc với đáy và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .  bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2: Cho hình chóp đáy là hình vuông cạnh . Tính góc giữa và mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a,AD=2a,SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD),SA=3a. Gọi là góc giữa SC và (ABCD). Khi đó tan⁡ bằng
A. 55
B. 35.
C. 53.
D. 355.

Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh vuông góc với mặt phẳng đáy, . Tính sin của góc giữa và mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 5: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, . vuông góc với mặt phẳng đáy. . Cosin của góc giữa và mặt đáy bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình thoi cạnh . Gọi là giao điểm của và và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7: Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh và . Biết . Góc giữa và là:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 8: Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh là hình chiếu của lên , tam giác vuông cân tại vuông góc với . Góc giữa cạnh và mặt đáy bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 9: Cho hình chóp có , đáy ABCD là hình thoi có cạnh bằng a, . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình thoi ABCD và H là hình chiếu của O trên SC.  Số đo góc nhị diện là:

1. .
   B. .
   C. .
   D. .

Câu 10: Cho hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi lần lượt là trung điểm của và là giao điểm của và . Khẳng định nào sau đây sai?
A. .
B. .
C. .
D. .

3. VẬN DỤNG (7 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng . Độ lớn của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2: Cho hình chóp có đôi một vuông góc với nhau và . sin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=2a,BAC=60 và SA=a2. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng
A. 30.
B. 450.
C. 60.
D. 90.

Câu 4: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật, cạnh . Cạnh bên và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 5: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật. . Cạnh bên và . Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm , cạnh , góc . Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Giá trị bằng
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 7: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, . Cạnh bên và vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Tính sin của góc tạo bởi và mặt phẳng

1. .
   B. .
   C. .
   D. .

4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)

Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , tâm . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Biết rằng góc giữa và bằng , cosin góc giữa và mặt phẳng bằng:
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 2: Cho hình chóp đều có . Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính cosin của góc giữa đường thẳng và mặt phẳng .
A. .
B. .
C. .
D. .

Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau. Gọi lần lượt là trung điểm của các cạnh và là góc tạo bởi đường thẳng với . Tính .
A. .
B. 1 .
C. 2 .
D. .

B