Giải chi tiết Vật lí 12 KNTT bài 13: Bài tập về khí lí tưởng

KHỞI ĐỘNG

Để giải các bài tập về sự chuyển trạng thái của khí lí tưởng thì cần dùng những công thức nào? Nêu rõ ý nghĩa và cách dùng của từng công thức.

Bài làm chi tiết:

- Phương trình trạng thái của khí lí tưởng: pV = nRT

Trong đó: p là áp suất của khí (Pa); V là thể tích của khí (m³); n là số mol khí (mol); R là hằng số khí lí tưởng (8,314 J/(mol.K)); Tlà  nhiệt độ của khí (K)

Ý nghĩa: Mối liên hệ giữa 4 đại lượng trạng thái (p, V, n, T) của khí lí tưởng. Cho biết khi một đại lượng thay đổi thì các đại lượng khác thay đổi như thế nào.

Cách dùng:Dùng để tính một trong các đại lượng trạng thái khi biết 3 đại lượng còn lại.

- Định luật Boyle: p₁V₁ = p₂V₂

Trong đó: p₁ ,V₁ là áp suất và thể tích ban đầu của khí ; p₂ ,V₂ là áp suất và thể tích sau khi biển đổi.

Ý nghĩa: Trong quá trình đẳng nhiệt (nhiệt độ không đổi) của một lượng khí nhất định, tích của áp suất và thể tích luôn không đổi.

Cách dùng: Dùng để tính áp suất hoặc thể tích của khí sau khi biến đổi đẳng nhiệt khi biết áp suất và thể tích ban đầu. 

- Định luật Charles:

Trong đó: T₁ ,V₁ là áp suất và thể tích ban đầu của khí ; T₂ ,V₂ là áp suất và thể tích sau khi biển đổi.

Ý nghĩa: Trong quá trình đẳng tích (thể tích không đổi) của một lượng khí nhất định, áp suất của khí tỉ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối.

Cách dùng: Dùng để tính áp suất hoặc nhiệt độ của khí sau khi biến đổi đẳng tích khi biết áp suất và nhiệt độ ban đầu.

Hoạt động 1: Hãy giải bài tập ví dụ 2 bằng cách vẽ đường đẳng tích thay cho đường đẳng áp.

Bài làm chi tiết:

Hình trên cho thấy  p₁ < p₂ vì quá trình chuyển từ trạng thái 1 sang trạng thái hai là đẳng tích nên T₁ < T₂

Hoạt động 2: Hãy dùng phương trình = hằng số để giải Bài tập ví dụ 3.

Bài làm chi tiết:

Ta có: mà V, T không đổi. Lại có ,

Nên có được : tỉ lệ thuận với m₁ , p₂ tỉ lệ thuận với m₂.

kg

Vậy

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu hỏi 1: Một lượng khí ở điều kiện tiêu chuẩn có thể tích 2m³. Nếu nén đẳng nhiệt lượng khí này tới áp suất 5.10⁵ Pa thì thể tích của lượng khí sẽ là:

A. 10 m³      B. 1 m³      C. 0,4 m³    D. 4 m³

Bài làm chi tiết:

Thể tích của lượng khí sẽ là:Ta có : p₁V₁ = p₂V₂ m³

Vậy đáp án đúng là  C

Câu hỏi 2: Một bóng thám không có các bộ phân chính như mô tả ở Hình 13.3.

a) Tại sao vỏ bóng phải được làm bằng chất liệu đàn hồi?

b) Tại sao để bóng bay lên, người ta phải bơm vào bóng một loại khí có khối lượng riêng nhỏ hơn không khí?

c) Bóng thám không thường chỉ bay lên tới độ cao khoảng từ 30 km đến 40 km là bị vỡ. Tại sao bóng bị vỡ?

Bài làm chi tiết:

a) Vỏ bóng phải được làm bằng chất liệu đàn hồi vì: khi bơm khí vào, vỏ bóng sẽ căng ra và phình to. Chất liệu đàn hồi giúp bóng có thể co giãn theo áp suất khí bên trong. Khi khí thoát ra, vỏ bóng sẽ co lại, giữ cho bóng không bị rách.

b) Để bóng bay lên, người ta phải bơm vào bóng một loại khí có khối lượng riêng nhỏ hơn không khí vì:

- Các loại khí thường được sử dụng để bơm đo là hydro, heli mà Hydro là khí có khối lượng riêng nhỏ nhất, chỉ bằng 1/14 so với khối lượng riêng của không khí. Do đó, khi bơm hydro vào bóng, trọng lượng của quả bóng sẽ giảm đi đáng kể, khiến nó dễ dàng bay lên hơn.

- Lực đẩy Archimedes: Đối với quả bóng bay, nó được xem như một vật rỗng nhúng trong chất lỏng là không khí. Khi bơm khí có khối lượng riêng nhỏ hơn không khí vào trong bóng, trọng lượng của khí bên trong bóng sẽ nhỏ hơn trọng lượng của không khí bị bóng chiếm chỗ. Do đó, quả bóng sẽ chịu một lực đẩy hướng lên, khiến nó bay lên. 

c) Vì do áp suất khí quyển: Càng lên cao, áp suất khí quyển càng giảm. Khi độ cao đạt đến khoảng 30 - 40 km, áp suất khí quyển chỉ còn khoảng 1% so với áp suất ở mực nước biển. Áp suất bên trong quả bóng thám không được giữ cố định, nó sẽ giảm dần theo áp suất khí quyển bên ngoài. Khi áp suất bên ngoài giảm quá thấp, áp suất bên trong quả bóng sẽ không đủ để chống lại lực căng của vỏ bóng, dẫn đến việc vỏ bóng bị vỡ.

Câu hỏi 3: Một bình dung tích 40 dm³ chứa 3,96 kg khí oxygen. Hỏi ở nhiệt độ nào thì bình có thể bị vỡ, biết bình chỉ chịu được áp suất không quá 60 atm. Lấy khối lượng riêng của oxygen ở điều kiện tiêu chuẩn là 1,43 kg/m³.

Bài làm chi tiết:

Trạng thái 1 là trạng thái khí ở điều kiện tiêu chuẩn: ; 

Trạng thái 2 là trạng thái khí ở điều kiện có thể nổ:

Áp dụng công thức :

Vậy nhiệt độ bình bị vỡ là: 273-236,53  = 36,47 ℃

Câu hỏi 4: Một bình chứa một chất khí được nén ở nhiệt độ 27℃ và áp suất 40 atm. Nếu nhiệt độ của khí giảm xuống còn 12℃ và một nửa lượng khí thoát ra khỏi bình thì áp suất khí sẽ bằng bao nhiêu?

Bài làm chi tiết:

Xét lượng khí còn lại trong bình: 

Trạng thái 1 có:

Trạng thái 2 có:

Áp dụng công thức: 

atm

Câu hỏi 5: Hình 13.4 vẽ đường biểu diễn bốn quá trình chuyển trạng thái liên tiếp của một lượng khí trong hệ toạ độ (p,T) : () ; . Hãy chứng tỏ rẳng chỉ có một trong bốn quá trình trên là đẳng tích.

Bài làm chi tiết:

Ta có: 

Quá trình (): áp suất tăng, nhiệt độ tăng quá trình đẳng tích.

Quá trình : áp suất không đổi quá trình đẳng áp.

Quá trình : áp suất giảm, nhiệt độ giảm quá trình đẳng tích.

Quá trình : áp suất không đổi quá trình đẳng áp

Em có thể: Vận dụng được các phương trình trạng thái của khí lí tưởng để giải các bài tập có liên quan.

Giải chi tiết:

Phần khí lí tưởng bao gồm bốn nội dung chính: mô hình động học phân tử chất khí, phương trình trạng thái của khí lí tưởng, áp suất khí theo mô hình động học phân tử và động năng phân tử. Chúng ta cần nắm vững những kiến thức này để giải các bài tập có liên quan.