Giải chi tiết Vật lí 12 CTST bài 8: Áp suất- động năng của phân tử khí

MỞ ĐẦU

Câu hỏi: Ở các bài trước ta đã biết, nguyên nhân gây ra áp suất khí là sự va chạm của các phân tử khí với thành bình. Các phân tử chuyển động nhiệt càng nhanh thì sự va chạm càng mạnh và hệ quả là áp suất của khí lên thành bình càng lớn. Mặt khác, việc các phân tử chuyển động nhiệt càng nhanh cũng có nghĩa là nhiệt độ khí càng lớn. Như vậy giữa nhiệt độ khí, áp suất khí và động năng các phân tử khí có mối liên hệ chặt chẽ. Làm thế nào để thiết lập được một cách định lượng mối liên hệ này?

Bài làm chi tiết:

Vận dụng các kiến thức đã học, kết hợp với kết quả thực nghiệm để thiết lập biểu thức thể hiện mối liên hệ giữa các đại lượng.

1. ÁP SUẤT CỦA CHẤT KHÍ

Thảo luận 1: Áp suất do các phân tử khí tác dụng lên thành bình phụ thuộc như thế nào vào tốc độ chuyển động nhiệt, khối lượng và mật độ của các phân tử khí?

Bài làm chi tiết:

Khi tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử khí tăng thì áp suất tăng;

Khi khối lượng của các phân tử khí tăng thì áp suất tăng;

Khi mật độ của khí tăng thì áp suất tăng;

Thảo luận 2: Áp dụng các kiến thức về động lực học (định luật III Newton, xung lượng của lực) cho bài toán va chạm của phân tử khí với thành bình. Thảo luận để rút ra biểu thức p = 13μmv2.

Bài làm chi tiết:

Xét một phân tử khí có khối lượng m, va chạm vuông góc vào thành bình với vận tốc v. Sau đó, phân tử khí bị bật ngược lại với vận tốc v’

Áp dụng công thức về độ biến thiên động lượng và xung lượng → Lực mà phân tử khí tác dụng lên thành bình là: f = pΔt =m.ΔvΔt=m. (-v' - v)Δt

Áp dụng định luật III Newton, có v’ = v → f = |m.(-v-v)Δt| = 2mvΔt 

Xét khối khí trong một lập phương có cạnh là s (= vt), diện tích mặt bên là S. Gọi  là mật độ phân tử khí trong bình. Số phân tử khí trong hình lập phương là: 

N = Svt

Số lượng các phân tử khí đập vào mỗi mặt của hình lập phương là như nhau = N6.

Tổng hợp lực do N6 phân tử khí tác dụng lên diện tích S của thành bình là:

F = N6.f = SvΔt6.2mvΔt = 13mv²S

Áp suất tác dụng lên thành bình là: p = FS= 13μmv2 

Thảo luận 3: Thực nghiệm đo được tốc độ trung bình của hầu hết các phân tử khí trong khoảng từ vài trăm m/s đến vài ngàn m/s. Tuy nhiên, phải sau một khoảng thời gian người ta mới cảm nhận được mùi thơm của lọ nước hoa bị đổ trong phòng. Hãy giải thích.

Bài làm chi tiết:

- Mùi thơm của nước hoa cần thời gian để khuếch tán từ nơi có nồng độ cao (lọ nước hoa) đến nơi có nồng độ thấp (mũi người).

- Tốc độ khuếch tán phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm độ chênh lệch nồng độ, khối lượng mol, kích thước của phân tử, chuyển động hỗn độn, nhiệt độ và gió.

2. ĐỘNG NĂNG PHÂN TỬ

Luyện tập: Tính trung bình của bình phương tốc độ trong chuyển động nhiệt của phân tử khí helium có khối lượng mol là 4g/mol ở nhiệt độ 320K. Coi các phân tử khí là giống nhau.

Bài làm chi tiết:

W_đ = 32RNAT và W_đ = 12mv2 ; Có: m = MNA

→ v2 = 2Wđm=3RTM=3.8,31.3204.10-3= 1994400 

Vận dụng: Không khí nóng sẽ bốc lên cao, tuy nhiên khi đứng trên đỉnh núi cao ta lại thấy lạnh hơn so với khí ở chân núi. Hãy giải thích điều này.

Bài làm chi tiết:

Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm, dẫn đến nhiệt độ giảm.

BÀI TẬP

Bài 1: Hai bình kín có thể tích bằng nhau đều chứa khí lí tưởng ở cùng một nhiệt độ. Khối lượng khí trong hai bình bằng nhau nhưng khối lượng một phân tử khí của bình 1 lớn gấp hai lần khối lượng một phân tử khí ở bình 2. Áp suất khí ở bình 1

A. bằng áp suất khí ở bình 2

B. gấp bốn lần áp suất khí ở bình 2

C. gấp hai lần áp suất khí ở bình 2

D. bằng một nửa áp suất khí ở bình 2

Bài làm chi tiết:

Ta có: p = 13μmv2. Do đó, áp suất của khi không phụ thuộc vào khối lượng riêng rẽ của từng phân tử, mà phụ thuộc vào tổng khối lượng khí (m). 

→ Áp suất hai bình bằng nhau

Đáp án A.

Bài 2: Tính nhiệt độ của một khối khí để động năng tính tiến trung bình của các phân tử khí đó bằng 1,0 eV. Lấy 1 eV = 1,6.10^-19 J.

Bài làm chi tiết:

Động năng tịnh tiến trung bình của phân tử khí là: W_đ = 32kT  

→ T = 23k=2.Wđ3k=2.1,6.10-193.1,38.10-23= 7729,5 K

Bài 3: Xét khối khí chứa trong một bình kín, biết mật độ động năng phân tử (tổng động năng tịnh tiến trung bình của các phân tử khí trong 1m³ thể tích khí) có giá trị 10^-4 J/m³. Tính áp suất của khí trong bình.

Bài làm chi tiết:

p = 23. 10-4= 6,67.10^-5 (Pa)