Tải giáo án Powerpoint Vật lí 11 KNTT bài 7: Bài tập về sự chuyển hoá năng lượng trong dao động điều hoà

CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM NAY!

KHỞI ĐỘNG

Hãy viết lại biểu thức định luật bảo toàn cơ năng trong dao động điều hòa.

Ta có thể sử dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm li độ và vận tốc của vật dao động điều hòa được không?

BÀI 7: BÀI TẬP VỀ SỰ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

NỘI DUNG BÀI HỌC

Các ví dụ

Luyện tập

Vận dụng

1. Các ví dụ

PHIẾU HỌC TẬP

Ví dụ 1 (SGK – tr28): Một con lắc đơn gồm vật nặng có kích thước nhỏ, có khối lượng m, treo ở đầu một sợi dây mềm không dãn có độ dài l và có khối lượng không đáng kể (Hình 7.1). Đưa vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho dây treo hợp vơi QO một góc α₀ ( rồi thả nhẹ con lắc dao động điều hòa trên cùng tròn

1. a) Tính thế năng và động năng của vật ở các vị trí A, O, B và vị trí bất kì (li độ góc α).
2. b) Ở vị trí nào động năng bằng thế năng?

(GV nên sử dụng các hình vẽ đã chuẩn bị để phân tích và diễn tả các hiện tượng làm tăng tính trực quan của bài toán).

PHIẾU HỌC TẬP

Ví dụ 2 (SGK – tr29): Một vật có khối lượng m = 200g dao động điều hòa với tần số góc ω = 2π rad/s, biên độ A = 10 cm, Xác định thế năng của con lắc tại thời điểm vật có tốc độ v = 10 cm/s.

(GV nên sử dụng các hình vẽ đã chuẩn bị để phân tích và diễn tả các hiện tượng làm tăng tính trực quan của bài toán).

Ví dụ 3 (SGK – tr29): Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100 N/m dao động điều hòa. Gọi W_t, W_đ lần lượt là thế năng của lò xo và động năng của vật, W₀ là cơ năng của con lắc lò xo. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng W_t và động năng W_đ của con lắc vào li độ x như Hình 7.2. Tính W₀.

Ví dụ 1: a) Chọn mốc để tính thế năng của vật là vị trí cân bằng O thì:

- Thế năng và động năng của vật tại các vị trí A và B là:

W_đ = 0.

- Thế năng và động năng của vật tại vị trí O là:

W_t = 0.

• Thế năng và động năng của vật tại vị trí bất kì là:

1. b) Khi W_đ = W_t, áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

Vậy, ở các vị trí có li độ góc thì động năng bằng thế năng.

Ví dụ 2 (SGK – tr29):

Ta đã biết trong dao động điều hòa cơ năng được bảo toàn .

Suy ra thế năng:

 J.

Ví dụ 3 (SGK – tr29):

Từ đồ thị, ta xác định được:

Khi  (cm) m thì W_đ = W_t.

Mặt khác, vì  nên khi W_đ = W_t ta có:

 J.

1. Luyện tập

Câu hỏi 1: Hình 7.3 mô tả một máy đo địa chấn đơn giản hoạt động theo nguyên tắc sau đây: Khi xảy ra động đất thì hệ gồm lò xo và vật nặng của máy đo sẽ dao động theo tần số của địa chấn. Bút dạ gắn với vận nặng sẽ ghi lại đồ thị của địa chấn trên cuộn giấy quay đều. Biết sóng địa chấn có tần số nằm trong khoảng từ 30 Hz đến 40 Hz. Hãy giải thích tại sao tần số dao động riêng của hệ (vật nặng + lò xo) trong máy địa chấn phải có giá trị nhỏ hơn tần số này rất nhiều.

Câu trả lời

Tần số riêng của hệ (vật nặng + lò xo) trong máy địa chấn phải có giá trị hơn tần số của sóng địa chấn rất nhiều để tránh xảy ra cộng hưởng, làm hỏng máy.

Câu hỏi 2: Đồ thị Hình 7.4 mô tả mối liên hệ giữa gia tốc và li độ của một vật dao động điều hòa. Sử dụng số liệu trong đồ thị Hình 7.4 để tính tần số của dao động.

Câu trả lời

Theo đồ thị, ta có:

Gia tốc cực đại:  m/s²

Biên độ dao động: A = 8 cm = 0,08 m

Tần số góc:  rad/s

Tần số: Hz.

Câu hỏi 3: Hình 7.5 là đồ thị của động năng theo thời gian của một vật khối lượng 0,4 kg dao động điều hòa. Tại thời điểm ban đầu vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy π² = 10. Viết phương trình dao động của vật.

Câu trả lời

Từ đồ thị, xác định được: khi t = 0 thì .

Mặt khác, từ t = 0 đến , W_đ giảm từ 0,015J đến 0, do vậy pha ban đầu  (rad).

Từ công thức  => A = 0,05 m = 5 cm.

Suy ra phương trình dao động của vật:  (cm).

Câu hỏi 4: Một vật có khối lượng m dao động điều hòa với tần số góc ω và biên độ A.

1. a) Khi vật có li độ bằng một nửa biên độ thì động năng và thế năng chiếm bao nhiêu phần trăm so với cơ năng?
2. b) Tại li độ nào thì thế năng bằng động năng?
3. a) Khi => .

Vậy có 25% năng lượng là thế năng và 75% năng lượng là động năng.

1. b) Tại li độ thì thế năng bằng động năng.

III. Vận dụng

Câu 1: Một vật có khối lượng 750 g dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kì T = 2s. Tính năng lượng của dao động.

• Áp dụng công thức tính năng lượng dao động điều hòa:
• Chu kì dao động: T = 2s nên ω = π rad/s.
• Năng lượng dao động:

Câu 2: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng và trong thời gian 0,5 s vật đi được đoạn đường dài nhất bằng 4√2 cm. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động của vật.

• Thời gian ngắn nhất để động năng bằng thế năng là:

• Quãng đường lớn nhất vật đi được là:

• Suy ra, phương trình dao động của vật là:

Câu 3: Dựa vào định luật bảo toàn cơ năng, tính:

1. a) Vận tốc của vật nặng trong con lắc lò xo khi đi qua vị trí cân bằng theo biên độ A.
2. b) Vận tốc của con lắc đơn khi đi qua vị trí cân bằng theo biên độ góc α0.

Câu trả lời

1. a) Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho con lắc lò xo, ta được:

v_max là vận tốc vật nặng khi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, đó cũng là vận tốc cực đại.

Câu 3: Dựa vào định luật bảo toàn cơ năng, tính:

1. a) Vận tốc của vật nặng trong con lắc lò xo khi đi qua vị trí cân bằng theo biên độ A.
2. b) Vận tốc của con lắc đơn khi đi qua vị trí cân bằng theo biên độ góc α0.

Câu trả lời