Giải chi tiết Toán 9 CTST bài tập cuối chương 2

1. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Giải chi tiết câu 1 trang 34 sgk toán 9 tập 1 ctst

Bất đẳng thức n ≤ 3 có thể được phát biểu là

A. n lớn hơn 3.

B. n nhỏ hơn 3.

C. n không nhỏ hơn 3.

D. n không lớn hơn 3.

Bài làm chi tiết:

D. n không lớn hơn 3.

Giải chi tiết câu 2 trang 34 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho các số thực x, y, z biết x < y. Khẳng định nào sau đây sai?

A. x + z < y + z.

B. xz < yz nếu z âm.

C. xz < yz nếu z dương.

D. x-z < y- z.

Bài làm chi tiết:

B. xz < yz nếu z âm.

Giải chi tiết bài 3 trang 35 sgk toán 9 tập 1 ctst

Hệ thức nào sau đây là bất đẳng thức?

A. 1-x = 0.

B. x²-5x+6=0. 

C. y² ≥ 0. 2

D. x = y.

Bài làm chi tiết:

C. y² ≥ 0. 2

Giải chi tiết câu 4 trang 35 sgk toán 9 tập 1 ctst

Bất phương trình 3x – 5 > 4x + 2 có nghiệm là -

A. x > -7.

B. x < -7.

C. x < 7.

D. x ≤ -7

Bài làm chi tiết:

B. x < -7.

Giải chi tiết câu 5 trang 35 sgk toán 9 tập 1 ctst

Bất phương trình 2x – 1 ≤ x + 4 có nghiệm là

A. x ≤ 5.

B. x ≥ 5.

C. x-5.

D. x<5

Bài làm chi tiết:

A. x ≤ 5.

2. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Giải chi tiết câu 6 trang 35 sgk toán 9 tập 1 ctst

Cho a > b, chứng minh:

a) a-2 > b-2;

b) -5a  < -5b;

c) 2a + 3 > 2b + 3;

d) 10 - 4a < 10 - 4b

Bài làm chi tiết:

a) 

Theo bài ra ta có: a > b 

• a-2 > b-2 (đpcm)

b) 

Theo bài ra ta có: a > b 

=> 5a > 5b 

=> (-1).5a < (-1).5b (nhân hai vế với -1, bđt đổi chiều)

=> -5a < -5b (đpcm)

c) 

Theo bài ra ta có: a > b 

• 2a > 2b (nhân hai vế với 2)
• 2a + 3 > 2b + 3 (cộng hai vế với 3) (đpcm)

d) 

Theo bài ra ta có: a > b 

=> 4a > 4b (nhân hai vế với 4)

=> (-1).4a < (-1).4b (nhân hai vế với -1, bđt đổi chiều)

=> 10- 4a < 10-4b (cộng hai vế với 10) (đpcm).

Giải chi tiết câu 7 trang 35 sgk toán 9 tập 1 ctst

Giải các bất phương trình

a) 3 – 0,2x < 13;

b)

c)

d)

Bài làm chi tiết:

a) 3 – 0,2x < 13;

<=> -0,2x < 10

<=> x > -50

Vậy x >-50 là nghiệm của bất phương trình

b)

<=>

<=>

<=>

Vậy nghiệm của bất phương trình là

c)

<=>

<=> 24 + 2 < 2x

<=> 2x > 26

<=> x > 13

Vậy x > 13 là nghiệm của bất phương trình

d)

<=> 4.(2x – 3) 3.(3x – 2)

<=> 8x – 12 9x – 6

<=> 8x – 9x -6 + 12

<=> - x 6

<=> x -6

Vậy x -6 là nghiệm của bất phương trình

Giải chi tiết câu 8 trang 35 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tìm x sao cho:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x – 5;

b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x – 5.

Bài làm chi tiết:

a) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3x – 5

<=> 2x + 1 3x – 5

<=> 2x – 3x -5 – 1

<=> -x -6

<=> x 6

Vậy x 6 là giá trị thỏa mãn đề bài

b) Giá trị của biểu thức 2x + 1 không lớn hơn giá trị của biểu thức 3x – 5.

<=> 2x + 1 3x – 5

<=> 2x – 3x -5 – 1

<=> -x -6

<=> x 6

Vậy x 6 là giá trị thỏa mãn đề bài

Giải chi tiết câu 9 trang 35 sgk toán 9 tập 1 ctst

Trong cuộc thi “Đố vui để học”, mỗi thí sinh phải trả lời 12 câu hỏi của ban tổ chức. Mỗi câu hỏi gồm bốn phương án, trong đó chỉ có một phương án đúng. Với mỗi câu hỏi, nếu trả lời đúng thì được cộng 5 điểm, trả lời sai bị trừ 2 điểm. Khi bắt đầu cuộc thi, mỗi thí sinh có sẵn 20 điểm. Thí sinh nào đạt từ 50 điểm trở lên sẽ được vào vòng thi tiếp theo. Hỏi thí sinh phải trả lời đúng ít nhất bao nhiêu câu thì được vào vòng thi tiếp theo?

Bài làm chi tiết:

Để được vào vòng thi tiếp theo, thí sinh cần đạt được ít nhất 50 điểm.

Giả sử a là số câu hỏi thí sinh trả lời đúng.

Khi trả lời đúng a câu, thí sinh sẽ nhận được 5a điểm.

Khi trả lời sai 12−a câu, thí sinh sẽ bị trừ 2(12−a) điểm.

Vì thí sinh bắt đầu với 20 điểm, nên tổng số điểm cuối cùng sẽ là:

20 + 5a – 2(12 – a) = 20 + 5a – 24 + 2a = -4 + 7a

Để đạt được ít nhất 50 điểm:

• −4+7a ≥ 50
• 7a ≥ 54

<=> a ≥ 54/7

Nhưng vì số câu hỏi phải là một số nguyên, nên thí sinh cần trả lời ít nhất là:

a ≥ 54/7 8

Vậy thí sinh cần trả lời ít nhất 8 câu đúng để được vào vòng thi tiếp theo.

Giải chi tiết câu 10 trang 35 sgk toán 9 tập 1 ctst

Tìm lỗi sai trong các lời giải sau:

a) Giải bất phương trình -3x > 9.

Ta có: -3x > 9

x > 9+3

x> 12.

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 12.

b) Giải bất phương trình

Ta có:

Vậy nghiệm của bất phương trình là

Bài làm chi tiết:

a) Sửa lại: Ta có -3x > 9

<=> x <

<=> x < -3 

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3

b) Sửa lại: Ta có:

Vậy nghiệm của bất phương trình là