Giải SBT kết nối tri thức toán 10 Bài tập cuối chương VII
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương VII - sách SBT toán tập 2 bộ sách kết nối tri thức mới. Đây là bộ sách được biên soạn theo chương trình đổi mới của Bộ giáo dục. Hi vọng, với cách hướng dẫn cụ thể và giải chi tiết học sinh sẽ nắm bài học tốt hơn.
A - TRẮC NGHIỆM
Bài 7.38.Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của đường hypebol?
A. $16x^{2} – 5y^{2} = –80;$
B. $x^{2} = 4y;$
C. $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{1}=1$ ;
D. $\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1 .$
Trả lời:
Phương trình chính tắc của đường hypebol có dạng $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ . (trong đó a, b > 0)
Do đó, $\frac{x^{2}}{4}-\frac{y^{2}}{1}=1$ là một phương trình chính tắc của đường hypebol.
Đáp án: C
Trả lời: Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB nhận vectơ $\overrightarrow{AB}=(-1;3)$ là vectơ pháp tuyến.Phương trình đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB là:–1(x + 2) + 3(y – 3) = 0⇔ –x + 3y – 2 – 9 = 0⇔ x – 3y + 11 = 0.Đáp án: A
Trả lời: Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:d(A, d) = $\frac{|2+3+3|}{\sqrt{1^{2}+1^{2}}}=\frac{8}{\sqrt{2}}=4\sqrt{2}$Đáp án: B
Trả lời: Xét d: x – 2y – 5 = 0 và k: x + 3y + 3 = 0 có các vectơ pháp tuyến lần lượt là:$\overrightarrow{n_{d}}=(1;-2);\overrightarrow{n_{k}}=(1;3)$Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d và k.Ta có: $cos\varphi =|cos(\overrightarrow{n_{d}};\overrightarrow{n_{k}})|=\frac{|\overrightarrow{n_{d}}\times...
Trả lời: Xét phương trình đường tròn: $(x – 2)^{2} + (y + 3)^{2} = 9$ ta có:Tâm I(2; –3)Bán kính: R = $\sqrt{9}$ = 3.Đáp án: D
Trả lời: Xét phương trình elip: $\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{7} =1$ta có:$a^{2} = 16$$b^{2} = 7 $$c=\sqrt{a^{2}-b^{2}}=\sqrt{16-7}=3$Do đó, elip có hai tiêu điểm là: F1(3; 0) và F2(–3; 0)Đáp án: C
Trả lời: Đường thẳng qua A(1; –1) và B(–2; –4) có một vectơ chỉ phương là: $\overrightarrow{AB}=(-3;-3)$ hay có một vectơ chỉ phương khác là: $\overrightarrow{u}=(1;1)$ .Chọn điểm (–2; –4) thuộc đường thẳng AB. Phương trình tham số của đường thẳng AB là:$\left\{\begin{matrix}x=-2+1t\\ -...
Trả lời: Xét phương trình chính tắc$\frac{x^{2}}{36-}\frac{y^{2}}{13}=1$ có:$a^{2} = 36$$b^{2} = 13$$c=\sqrt{a^{2}+b^{2}}=\sqrt{36+13}=\sqrt{49}=7$Do đó, tiêu cự là: $2c = 2 \times 7 = 14.$Đáp án: B
Trả lời: Ta có: AB = $\sqrt{(2-0)^{2} +(4+2)^{2} }=2\sqrt{10}$Đường tròn tâm A đi qua điểm B có bán kính R = AB = $2\sqrt{10}$Phương trình đường tròn tâm A đi qua điểm B là:$(x – 0)^{2} + (y + 2)^{2} = ( 2\sqrt{10})^{2}$⇔ $x^{2} + (y + 2)^{2} = 40.$Đáp án: A
Trả lời: Thay tọa độ điểm E(2; 2) vào phương trình $x^{2} = 2y$ , ta có:$2^{2} = 2\times 2$Do đó, phương trình chính tắc của parabol (P) đi qua điểm E(2; 2) là $x^{2} = 2y.$Đáp án: A
Trả lời: Đường tròn (C) có tâm I(–1; –1) và bán kính R = 2.Tiếp tuyến của đường tròn tại M nhận vectơ $\overrightarrow{IM}=(2;0)$ làm vectơ pháp tuyếnPhương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm M là:$2(x – 1) + 0\times (y + 1) = 0$⇔ 2x – 2 = 0⇔ x – 1 = 0.Đáp án: D
Trả lời: Đường thẳng d: 4x + 3y – 2 = 0 và đường thẳng $k:\left\{\begin{matrix}x=-1+3t\\ y=2-4t\end{matrix}\right.$ có vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương lần lượt là: $\overrightarrow{n_{d}}=(4;3),\overrightarrow{u_{k}}=(3;-4)$Do đó, đường thẳng k có vectơ pháp tuyến là: $\...
Trả lời: Gọi phương trình chính tắc của elip (E) là: $\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ với a > b > 0Elip (E) đi qua điểm M(8; 0) nên ta có:$\frac{8^{2}}{a^{2}}+\frac{0^{2}}{b^{2}}=1⇔ a^{2} = 8^{2} = 64$Mà tiêu cự là 2c = 6 ⇔ c = 3Ta có: $c^{2}=a^{2}-b^{2}=>b^{2}=a^{2}-...
Trả lời: Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d nên ta có bán kính$R =d(I,d) = \frac{|1-(-1)+2|}{\sqrt{1^{2}+(-1)^{2}}}=\frac{4}{\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$Phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng d là:$(x – 1)^{2} + (y + 1)^{2} = ( 2\sqrt{2})^{2}$⇔ $(x – 1)^{2} + (y + 1)^{2} = 8...
Trả lời: Phương trình đường thẳng song song với d có dạng là: d’: x – y + c = 0 với c ≠ 3Chọn điểm A(1; 4) thuộc đường thẳng dDo d’ // d và d’ cách d một khoảng là $\sqrt{2}$ nên ta có:d(A, d’) = $\sqrt{2}$<=> $\frac{|1-4+c|}{\sqrt{1^{2}+(-1)^{2}}}=\sqrt{2}$⇔ |c – 3| = 2 (*)...
Trả lời: Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M(–3; 2)và nhận $\overrightarrow{u}=(2;-5)$là một vectơ chỉ phương là $\left\{\begin{matrix}x=-3+2t\\ y=2+(-5)t\end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix}x=-3+2t\\ y=2-5t\end{matrix}\right.$
Trả lời: Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua N và nhận $\overrightarrow{n}$ là một vectơ pháp tuyến là:3(x – 2) – 1(y + 1) = 0⇔ 3x – y – 6 – 1 = 0⇔ 3x – y – 7 = 0.
Trả lời: a) Ta có $\overrightarrow{AB}$ là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB nên vectơ $\overrightarrow{u}=(1;3)$ cũng là một vectơ chỉ phương của AB.Đường thẳng AB đi qua điểm A(1; –1) và nhận $\overrightarrow{u}=(1;3)$ là một vectơ chỉ phương có phương trình tham số là $\...
Trả lời: a) Đường tròn tâm A đi qua B có bán kính $R = AB = \sqrt{(3+1)^{2}+(1-0)^{2}}=\sqrt{17}$ .Vậy phương trình đường tròn tâm A đi qua B là:$(x + 1)^{2} + (y – 0)^{2} = ( \sqrt{17})^{2}$⇔ $(x + 1)^{2} + y^{2} = 17.$b) Ta có $\overrightarrow{AB}=(4;1)$ ...
Trả lời: Xét phương trình đường tròn (C) , ta có:I (a; b) với a = – 4 : (–2) = 2, b = 6 : (–2) = –3, do đó, I (2; –3)$R=\sqrt{2^{2}+(-3)^{2}-(-12)}=5$b) Thay toạ độ điểm M vào phương trình của đường tròn (C) ta có$5^{2} + 1^{2} – 4\times 5 + 6\times 1 – 12 = 0$ (luôn đúng)nên...
Trả lời: a) $y^{2} = 10x$ là phương trình chính tắc của parabol.Ta có $y^{2} = 10x = 2px ⇒ p = 5 ⇒\frac{p}{2}=\frac{5}{2}$.Parabol trên có tiêu điểm là F($\frac{5}{2}$;0) , phương trình đường chuẩn là $x+\frac{5}{2}=0$b) $x^{2} – y^{2} = 1$ là phương trình...
Trả lời: Elip $\frac{x^{2}}{25}+\frac{y^{2}}{9}=1$ có $a^{2} = 25, b^{2} = 9, c = \sqrt{a^{2}-b^{2}}=\sqrt{25-9}=4$ nên hai tiêu điểm là F1(–4; 0), F2(4; 0).Do M nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông nên M nằm trên đường tròn (C) tâm O đường kính $F1F2 = 2\times...
Trả lời: Phương trình chính tắc của (P) có dạng $y^{2} = 2px.$Do (P) đi qua điểm A(2; 4) nên ta có: $4^{2} = 2p\times 2 ⇔ p = 4 .$Vậy phương trình chính tắc của (P) là: $y^{2} = 8x$ với tiêu điểm F(2; 0).Ta còn viết phương trình (P) dưới dạng: $x=\frac{y^{2}}{8}$ .Ta...
Trả lời: Theo đề bài, mặt cắt ngang là một hình bán elip với chiều cao 24 feet và chiều rộng 80 feet nên mặt cắt của phòng thì thầm là một nửa elip có a = 40 feet, b = 24 feet nên $c=\sqrt{a^{2}-b^{2}}=\sqrt{40^{2}-24^{2}}=32$ feetVậy nếu hai người nói chuyện với nhau trong phòng thì sẽ cách trung...
Tìm kiếm google: Giải SBT toán 10 tập 2 kết nối tri thức, giải vở bài tập toán 10 tập 2 kết nối tri thức, giải BT toán 10 tập 2 Bài tập cuối chương VII
Nội dung khác trong bài
Xem thêm các môn học
Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây