CHƯƠNG IV: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG
KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG
BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
(30 câu)
A. TRẮC NGHIỆM
1. NHẬN BIẾT (13 câu)
Câu 1: Với điều kiện nào sau đây thì đường thẳng a song song với mặt phẳng ?
- a // b và b = ∅.
- a // b và b // .
- a // b và b .
- a = ∅.
Câu 2: Cho hai đường thẳng và cùng song song với . Khẳng định nào sau đây đúng?
- .
- Chưa đủ điều kiện để kết luận vị trí tương đối của và .
- và cắt nhau.
- và chéo nhau.
Câu 3: Cho mặt phẳng và đường thẳng . Khẳng định nào sau đây sai?
- Nếu và đường thẳng thì .
- Nếu thì trong tồn tại đường thẳng sao cho .
- Nếu thì .
- Nếu và đường thẳng thì và hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
Câu 4: Cho hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) sẽ
- Song song với hai đường thẳng đó.
- Song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
- Trùng với một trong hai đường thẳng đó.
- Cắt một trong hai đường thẳng đó.
Câu 5: Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?
- 0.
- 2.
- 1.
- Vô số.
Câu 6: Cho đường thẳng nằm trong và đường thẳng . Mệnh đề nào sau đây đúng?
- Nếu thì
- Nếu cắt thì cắt
- Nếu cắt và chứa thì giao tuyến của và là đường thẳng cắt cả và .
- Nếu thì
Câu 7: Cho đường thẳng nằm trong mặt phẳng và đường thẳng Khẳng định nào sau đây đúng?
- Nếu thì .
- Nếu cắt thì cắt .
- Nếu thì .
- Nếu và chứa b thì giao tuyến của và là đường thẳng cắt cả và
Câu 8: Khẳng định nào sau đây đúng?
- Đường thẳng và đường thẳng
- Tồn tại đường thẳng
- Nếu đường thẳng song song với và cắt đường thẳng thì cắt đường thẳng
- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó song song nhau.
Câu 9: Cho hai đường thẳng song song và . Có bao nhiêu mặt phẳng chứa và song song với ?
- Vô số.
Câu 10: Trong không gian có bao nhiêu vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng?
- 1.
- 2.
- 3.
- 4.
Câu 11: Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng , mặt phẳng chứa d và cắt theo giao tuyến d’. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
- d’ // d hoặc d’ ≡ d.
- d’ // d.
- d’ ≡ d.
- d’ và d chéo nhau.
Câu 12: Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng . Giả sử a // b và b // . Kết luận về vị trí tương đối của a và nào sau đây là đúng?
- a // .
- a .
- a // hoặc a .
- Không xác định.
Câu 13: Cho hình chóp với đáy là tứ giác lồi. Thiết diện của mặt phẳng tuỳ ý với hình chóp không thể là
- Lục giác.
- Ngũ giác.
- Tứ giác.
- Tam giác.
- THÔNG HIỂU (9 CÂU)
Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm , là trung điểm cạnh . Khẳng định nào sau đây sai?
- .
- .
- cắt hình chóp theo thiết diện là một tứ giác.
D..
Câu 2: Cho tứ diện với lần lượt là trọng tâm các tam giác, . Xét các khẳng định sau
(I) . (II) .
(III) . (IV)).
Các mệnh đề nào đúng?
- I, II.
- II, III.
- III, IV.
- I, IV.
Câu 3: Cho tứ diện và là điểm ở trên cạnh . Mặt phẳng qua và song song với và . Thiết diện của tứ diện cắt bởi là
- Hình bình hành.
- Hình chữ nhật.
- Hình thang.
- Hình thoi.
Câu 4: Cho tứ diện , là điểm nằm trong tam giác qua và song song với và . Thiết diện của cắt bởi là
- Tam giác.
- Hình chữ nhật.
- Hình vuông.
- Hình bình hành.
Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi IJ lần lượt là trung điểm của BC và BD. Giao tuyến của hai mặt phẳng (AIJ) và (ACD) là đường nào sau đây?
- Đường thẳng d đi qua A và d // BC.
- Đường thẳng d đi qua A và d // BD.
- Đường thẳng d đi qua A và d // CD.
- Đường thẳng d đi qua A, M trong đó M là giao điểm IJ và CD.
Câu 6: Cho hình chóp có đáy là hình thang, , , là trung điểm . Mặt phẳng cắt hình chóp theo thiết diện là
- Tam giác.
- Hình bình hành.
- Hình thang vuông.
- Hình chữ nhật.
Câu 7: Cho tứ diện có . Mặt phẳng qua trung điểm của và song song với, cắt theo thiết diện là
- Hình tam giác.
- Hình vuông.
- Hình chữ nhật.
- Hình thoi.
Câu 8: Cho hình chóp tứ giác . Gọi và lần lượt là trung điểm của và . Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 9: Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật tâm . là trung điểm của , Mặt phẳng qua song song với và . Thiết diện của hình chóp với mặt phẳng là
- Hình tam giác.
- Hình bình hành.
- Hình chữ nhật.
- Hình ngũ giác.
- VẬN DỤNG (5 CÂU)
Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành tâm O. Lấy điểm I trên đoạn SO sao cho , BI cắt SD tại M và DI cắt SB tại N. MNBD là hình gì?
- Hình thang.
- Hình bình hành.
- Hình chữ nhật.
- Hình tam giác.
Câu 2: Cho tứ diện . Gọi và lần lượt là trọng tâm các tam giác và . Chọn câu sai
- .
- .
- , và đồng qui
- .
Câu 3: Cho hình chóp có đáy là hình thang có đáy lớn BC, đáy nhỏ AD. Mặt bên SAD là tam giác đều, là mặt phẳng đi qua M trên cạnh AB, song song với SA, BC. Mặt phẳng cắt các cạnh CD, SC, SB lần lượt tại N, P, Q. MNPQ là hình gì?
- Hình thang cân.
- Hình thoi.
- Hình bình hành.
- Tứ giác có các cạnh đối cắt nhau.
Câu 4: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, điểm M là trung điểm của AB. Tính diện tích thiết diện của hình tứ diện cắt bởi mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (ACD).
- .
- .
- .
- .
Câu 5: Cho hình chóp. Lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên các cạnh SB, AB sao cho . Khi đó, đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây?
- (SAB).
- (SBC).
- (SAC).
- (ABC).
4. VẬN DỤNG CAO (3 CÂU)
Câu 1: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi M là một điểm trên cạnh SC và là mặt phẳng chứa AM và song song với BD. Gọi E và F lần lượt là giao điểm của với các cạnh SB, SD. Gọi I là giao điểm của ME và BC, J là giao điểm của MF và CD. Nhận xét gì về ba điểm I, J, A?
- Thẳng hàng.
- Cùng thuộc một đường tròn cố định.
- Ba điểm tạo thành một tam giác.
- Đáp án khác.
Câu 2: Cho tứ diện đều . Gọi I là trung điểm của AB, M là một điểm di chuyển trên đoạn AI. Gọi là mặt phẳng qua M và song song với SI, IC, biết Thiết diện tạo bởi mặt phẳng và tứ diện có chu vi là
- .
- .
- .
- .
Câu 3: Cho tứ diện có , . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Mặt phẳng qua M nằm trên đoạn IJ và song song với AB và CD. Giao tuyến của mặt phẳng và hình chóp có diện tích bằng bao nhiêu? Biết IJ = 3IM.
- .
- .
- .
- .