Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
Năng lực chung:
Năng lực riêng:
+ Áp dụng được ba phương pháp: đặt nhân tử chung, sử dụng hằng đẳng thức, nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT(ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,...
2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
- Ôn tập lại các phép tính về đa thức nhiều biến, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
- Tình huống đố vui giữa hai bạn HS kích thích sự tò mò, gợi động cơ, tạo hứng thú dẫn đến nhu cầu của phân tích đa thức thành nhân tử để
HS bước vào bài học.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide tình huống khởi động, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thực hiện yêu cầu của hoạt động:
+ HS làm việc nhóm đôi đọc, tìm hiểu tình huống, đưa ra câu trả lời và tìm cách trả lời câu hỏi thắc mắc của bạn học sinh trong tình huống.
+ GV theo dõi và phản hồi các ý kiến của HS.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Kết quả:
Ta có: 993 – 99 = 99.(992 – 1)
= 99.(992 – 12)
= 99.(99 – 1).(99 + 1)
= 99.98.100
Do đó 993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100.
Ta có: n3 – n = n(n2 – 1)
= n.(n – 1).(n + 1)
Do đó n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1.
Vậy phát biểu của cả hai bạn đều đúng.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Để đưa ra câu trả lời chính xác, chúng ta sẽ tìm hiểu vào bài học ngày hôm nay ”.
Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Hoạt động 1: Phương pháp đặt nhân tử chung
- HS hình thành khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp đặt nhân tử chung
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện phép đặt nhân tử chung và vận dụng phép đặt nhân tử chung để giải các dạng bài tập liên quan.
- HS tìm hiểu nội dung kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, phương pháp đặt nhân tử chung theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm đôi thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐKP1 vào vở cá nhân. + GV quan sát, hướng dẫn, hỗ trợ khi HS khó khăn trong việc xác định biểu thức biểu thị diện tích S của nền nhà xuất hiện trong Hình 1. + GV hướng dẫn HS có thể tính theo 2 cách: Cách 1: Tính tổng diện tích các hình. (tính diện tích từng ô, rồi mới tính tổng diện tích của tất cả các ô) Cách 2: Tính chiều dài của nền nhà rồi tính diện tích của nền nhà. ( thu gọn biểu thức chứa chữ, rồi mới thay số để tính giá trị của biểu thức). + Đại diện các nhóm trình bày kết quả và giải thích cách làm GV chữa bài, đánh giá các cách làm, nhận xét kết quả của các nhóm. - GV dẫn dắt, thuyết trình, giới thiệu về khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử và phương pháp đặt nhân tử chung. - GV phân tích đề bài Ví dụ 1, phân tích gợi mở giúp HS biết cách tư duy, xác định được nhân tử chung: "Ta thấy rằng mỗi hạng tử của đa thức A đều có thể viết thành tích của 3x với một đơn thức. Ta gọi đơn thức 3x là nhân tử chung của các hạng tử của A. Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, ta viết được A thành tích của 3x với một đa thức. Cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức A thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung." - HS thực hành sử dụng phương phaps đặt nhân tử chung để hoàn thành Thực hành 1 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày). GV gọi 3 HS lên bảng trình bày kết quả. Từ kết quả của bài tập Thực hành 1, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, áp dụng kiến thức hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử, phương pháp đặt nhân tử chung | 1. Phương pháp đặt nhân tử chung HĐKP1: Cách 1: Tính tổng diện tích các hình. Diện tích hình chữ nhật có chiều dài a (m) và chiều rộng b – 1 (m) là: a(b – 1) (m2). Diện tích hình chữ nhật có chiều dài a (m) và chiều rộng b (m) là: ab (m2). Diện tích hình chữ nhật có chiều dài a (m) và chiều rộng 4,5 (m) là: 4,5a (m2). Diện tích của nền nhà là: S = a(b – 1) + ab + 4,5a (m2). Với a = 5 và b = 3,5 ta có: S = 5.(3,5 – 1) + 5.3,5 + 4,5.5 = 5 . (3,5 – 1 + 3,5 + 4,5) = 5 . 10,5 = 52,5 (m2). Cách 2: Tính chiều dài của nền nhà rồi tính diện tích của nền nhà. Chiều dài của nền nhà là: b – 1 + b + 4,5 = 2b + 3,5 (m). Diện tích của nền nhà là: S = a.(2b + 3,5) (m2). Với a = 5 và b = 3,5 ta có: S = 5.(2.3,5 + 3,5) = 5 . 10,5 = 52,5 (m2). Kết luận: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đã cho thành một tích của những đa thức. Mỗi đa thức này gọi là một nhân tử của đa thức đã cho. Ví dụ 1: (SGK – tr23) Thực hành 1: a) P = 6x – 2x3 = 2x.3 – 2x.x2 = 2x(3 – x2). = 2x.( + x).( - x) b) Q = 5x3 – 15x2y = 5x2.x – 5x2.3y = 5x2(x – 3y). c) R = 3x3y3 – 6xy3z + xy = xy.3x2y2 – xy.6y2z + xy.1 = xy.(3x2y2 – 6y2z + 1). |
Hoạt động 2: Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức
- HS biết cách áp dụng trực tiếp các hằng đẳng thức đã học để phân tích đa thức thành nhân tử.
- Vận dụng hằng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử.
- HS tìm hiểu về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng hằng đằng thức theo yêu cầu, dẫn dắt của GV, thảo luận trả lời câu hỏi trong SGK.
HĐ CỦA GV VÀ HS | SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV cho HS tự hoàn thành HĐKP2 vào vở cá nhân. + GV dẫn dắt thuyết trình, giới thiệu về cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức: "Ở HĐKP2, ta đã sử dụng hằng đẳng thức a – b = (a + b)(a – b) để phân tích đa thức thành nhân tử. Tuỳ trường hợp ta có thể sử dụng những hằng đẳng thức khác. Cách làm như vậy gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức " - GV phân tích đề bài Ví dụ 2 vấn đáp, gợi mở giúp HS biết cách tư duy sử dụng hằng đẳng thức để hoàn thành phân tích đa thức thành nhân tử. - HS thực hành, luyện tập sử dụng hằng đẳng thức hoàn thành Thực hành 2 vào vở cá nhân. (HS có thể trao đổi cặp đôi để kiểm tra chéo đáp án và cách trình bày). GV gọi 4 HS lên bảng trình bày kết quả. Từ kết quả của bài tập Thực hành 2, GV lưu ý cho HS các lỗi sai hay mắc phải. - HS vận dụng hằng đẳng thức hoàn thành Vận dụng 1. + HS có thể trao đổi cặp đôi để tìm và đối chiếu đáp án với nhau. - HS vận dụng kiến thức vừa học trả lời câu hỏi khởi động hoàn thành Vận dụng 2. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, vận dụng quy tắc hoàn thành vở. - HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi, đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án. Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV, chú ý bài làm các bạn và nhận xét. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử sử dụng hằng đẳng thức | 2. Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức HĐKP2. a) 4x2−9=(2x)2−(3)2=(2x−3)(2x+3) b) x2y2− y2=(xy)2−( y)2=(xy− y)( xy+ y) Ví dụ 2. (SGK-tr24) Thực hành 2. a) 9x2 – 16 = (3x)2 – 42 = (3x – 4)(3x + 4). b) 4x2 – 12xy + 9y2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 = (2x – 3y)2. c) t3 – 8 = t3 – 23 = (t – 2)(t2 + t.2 + 22) = (t – 2)(t2 + 2t + 4). d) 2ax3y3 + 2a = 2a.(x3y3 + 1) = 2a.[(xy)3 + 13] = 2a(xy + 1)[(xy)2 – xy.1 + 12] = 2a(xy + 1)(x2y2 – xy + 1). Vận dụng 1 Ta có: 2x3 – 18x = 2x(x2 – 9) = 2x(x2 – 32) = 2x(x – 3)(x + 3) Vậy hình hộp chữ nhật có thể tích 2x3 – 18x (với x > 3) sẽ có độ dài ba kích thước là 2x, x – 3 và x + 3. Vận dụng 2 Ta có: 993 – 99 = 99.(992 – 1) = 99.(992 – 12) = 99.(99 – 1).(99 + 1) = 99.98.100 Do đó 993 – 99 chia hết cho cả ba số 98, 99 và 100. Ta có: n3 – n = n(n2 – 1) = n.(n – 1).(n + 1) Do đó n3 – n chia hết cho n, n – 1 và n + 1. Vậy phát biểu của cả hai bạn đều đúng. |
Hoạt động 3: Phương pháp nhóm hạng tử
- HS hiểu thế là nào phương pháp nhóm hạng tử
- Vận dụng cách nhóm các hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử.
Trên chỉ là 1 phần của giáo án. Giáo án khi tải về có đầy đủ nội dung của bài. Đủ nội dung của học kì I + học kì II
=> Tặng kèm nhiều tài liệu tham khảo khi mua giáo án: