Câu hỏi ôn tập Toán 9 Cánh diều mới
Tải bộ câu hỏi ôn tập Toán 9 Cánh diều chương trình mới. Bộ tài liệu tổng hợp nhiều dạng bài tập, câu hỏi hay, tổng hợp kiến thức trọng tâm của bài học giúp học sinh ôn tập, nắm chắc kiến thức, đạt thành tích tốt trong học tập. Mời thầy cô và các em kéo xuống tham khảo.
BÀI 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
(20 câu)
1. NHẬN BIẾT (5 câu)
Câu 1: Hãy xét xem các bất phương trình sau có là bất phương trình bậc nhất một ẩn không?
a) 
b) 
c) 
d)
Trả lời:
Bất phương trình a) không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì hệ số 
.
Bất phương trình b), c) là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì các bất phương trình thỏa mãn điều kiện 
.
Bất phương trình d) không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì biến 
bậc 2.
Câu 2: Trong các giá trị sau của 
, giá trị nào là nghiệm của bất phương trình
a) 
b) 
c) 
Trả lời:
a) Thay 
vào bất phương trình đã cho, ta được: 
là khẳng định đúng. Vậy giá trị 
là nghiệm của bất phương trình đã cho.
b) Thay 
vào bất phương trình đã cho, ta được: 
là khẳng định không đúng. Vậy giá trị 
không là nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) Thay 
vào bất phương trình đã cho, ta được: 
là khẳng định đúng. Vậy giá trị 
là nghiệm của bất phương trình đã cho.
Câu 3: Giải các bất phương trình sau:
a) 
b)
c) 
d)
Trả lời:
a)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là .
b)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
c)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
d)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
Câu 4: Kiểm tra xem 
có phải nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất sau hay không?
a) 
b)
c) 
d) 
.
Trả lời:
Câu 5: Tìm lỗi sai trong lời giải sau và sửa lại cho đúng:
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
Trả lời:
Khi nhân cả hai vế của bất phương trình 
với 
, ta phải đổi chiều bất phương trình vì 
. Vì vậy, lời giải sai ở bước thứ 4. Ta có thể giải lại như sau:
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
2. THÔNG HIỂU (6 câu)
Câu 1: Tìm 
để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất ẩn 
:
a) 
b)
c) 
d)
Trả lời:
a) 
Để bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn 
khi:
b) 
Để bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn 
khi:
c) 
Để bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn 
khi:
hoặc 
d) 
Để bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất ẩn 
khi:
Câu 2: Giải các bất phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
d)
Trả lời:
a)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
b) 
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
c) 
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
d) 
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
Câu 3: Tìm 
sao cho:
a) Giá trị của biểu thức 
không âm.
b) Giá trị của biểu thức 
không lớn hơn giá trị của biểu thức 
.
Trả lời:
a) Ta có: 
Vậy 
thì giá trị của biểu thức 
không âm.
b) Ta có: 
Vậy 
thì giá trị của biểu thức 
không lớn hơn giá trị của biểu thức 
.
Câu 4: Tìm 
để 
, biết
Trả lời:
Vậy 
thì 
.
Câu 5: Giải các bất phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Trả lời:
a)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
b)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
c)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
d)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
Câu 6: Tìm điều kiện của tham số 
để bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn:
a) 
b) 
Trả lời:
a) Để bất phương trình 
là bất phương trình bậc nhất một ẩn khi và chỉ khi:
Vậy với 
bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
.
b) Để bất phương trình 
là bất phương bậc nhất một ẩn có hai trường hợp:
Trường hợp 1: Nó là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
khi và chỉ khi:
Trường hợp 2: Nó là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
khi và chỉ khi:
Kết luận:
Với 
bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
.
Với 
bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất một ẩn 
.
3. VẬN DỤNG (6 câu)
Câu 1: Chứng minh các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số 
:
a) 
b)
Trả lời:
a) 
Ta có: 
Vậy bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số 
.
b) 
Ta có:
Vậy bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số 
.
Câu 2: Giải các bất phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
d) 
Trả lời:
a)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
b)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là 
.
c)
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là 
.
d) 
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là 
.
Câu 3: Giải các bất phương trình sau:
a) 
b) 
Trả lời:
a) 
+) 
+) 
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là 
.
b) 
+) 
+) 
Vậy bất phương trình có tập nghiệm là 
.
Câu 4: Cho biểu thức
Tìm giá trị của y để biểu thức 
.
Trả lời:
Ta có: 
Vậy 
thì biểu thức 
.
Câu 5: Giải các bất phương trình sau:
a) 
b) 
c) 
d)
Trả lời:
a)
Ta có: 
Khi đó: 
Trường hợp 1: 
Trường hợp 2: 
(Vô lý)
Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
b)
Vì 
nên 
.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
c)
Trường hợp 1: 
(Vô lý)
Trường hợp 2: 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
d)
Vì 
nên 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là 
.
Câu 6: Tìm số tự nhiên 
thỏa mãn đồng thời hai bất phương trình:
và 
.
Trả lời:
Khi đó 
Mà 
là số tự nhiên nên ta có 
.
4. VẬN DỤNG CAO (2 câu)
Câu 1: Bạn An đi xe taxi Grab đến trường, biết rằng đi taxi Grab bạn sẽ rẻ gấp đôi mỗi ki-lô-mét so với đi xe taxi truyền thống nhưng sẽ chịu giá mở cửa xe là 5 000 đồng (giá mở cửa xe là khi bạn đặt xe dù đi hay không tài khoản sẽ tự động trừ tiền). Biết rằng số tiền bạn An phải trả là số tròn chục nghìn, bạn An phải trả lớn hơn 25 000 đồng và nhỏ hơn 35 000 đồng. Tính số tiền nếu bạn An đi xe taxi truyền thống đến trường.
Trả lời:
Gọi số tiền An phải trả khi đi xe truyền thống là 
(đồng)
Theo giả thiết, số tiền An phải trả khi đi Grab là: 
Mà 
và đó là số tiền tròn chục nên suy ra:
Câu 2: Một người đi bộ một quãng đường dài 18km trong khoảng thời gian không nhiều hơn 4 giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5km/h, về sau đi với vận tốc 4km/h. Xác định độ dài đoạn đường mà người đó đã đi với vận tốc 5km/h.
Trả lời:
Gọi quãng đường mà người đó đã đi với vận tốc 5km/h là 
(km) (
Theo đề bài, ta có bất phương trình:
Mà
Vậy quãng đường mà người đó đã đi với vận tốc 
là 
thỏa mãn 
.