Đề thi, đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 8 cánh diều (đề tham khảo số 1)
Tổng hợp đề thi, đề kiểm tra cuối học kì 2 Toán 8 cánh diều (đề tham khảo số 1). Bộ đề biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo sát theo nội dung chương trình học giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích giúp các em đạt điểm cao trong kì thi, kì kiểm tra sắp tới. Các em kéo xuống để ôn luyện.
I. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 8 CÁNH DIỀU
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Một cơ quan quản lí đã thống kê được số lượt khách đến tham quan di tích X trong năm qua như sau:
Quý | Quý 1 | Quý 2 | Quý 3 | Quý 4 |
Số lượt khách | 137 | 100 | 145 | 150 |
Số lượt khách đến tham quan di tích X trong năm qua là
A. 150 B. 100 C. 266 D. 532
Câu 2. Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc, xác suất mặt xuất hiện là số chẵn là:
A. 
B. 
C. 0 D.1
Câu 3. Khi gieo một con xúc xắc, bạn Yến nhận thấy trong 10 lần gieo thì mặt 6 chấm xuất hiện 4 lần. Xác xuất thực nghiệm cho biến cố “ Mặt xuất hiện 6 chấm ” là
A. 6 B.10 C. 
D. 
Câu 4. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 5. Nghiệm của phương trình 
là
A. 
B. 
C. 
D. 
Câu 6. Trên một khúc sông, một chiếc thuyền chạy với vận tốc tối đa đang di chuyển xuôi dòng, một người đứng trên bờ đo được vận tốc của chiếc thuyền là 35 km/h. Biết vận tốc dòng nước là 5 km/h. Hỏi nếu thuyền đó chạy ngược dòng với vận tốc tối đa thì người đứng trên bờ đo được vận tốc của thuyền lúc đó là bao nhiêu?
A. 30 km/h B. 35 km/h C. 40 km/h D. 70 km/h
Câu 7. Cho hình vẽ, trong đó DE // BC, AD = 12, DB = 18, CE = 30. Độ dài AC bằng:
A. 20 B. C. 50 D. 45
Câu 8. ΔABC và ΔDEF có . Cần thêm yếu tố nào để hai tam giác này đồng dạng
A. 
B. 
C. 
D. Cả A, B, C sai
Câu 9. Cho Hình 12. Biết AB // DE. Chọn hệ thức sai trong các câu sau
A. AB.EC = AC.DC B. AB.DE = BC.DC
C. AC.DE = BC.EC D. AB.AC = DE.DC
Câu 10. Trong các cặp hình sau, hình nào là hình đồng dạng phối cảnh
A. Hình A B. Hình B C. Hình C D. Hình D
PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm)
Bài 1. (2 điểm).
1. Rút gọn biểu thức
2. Giải phương trình
a) 
b) 
c) 
Bài 2. (1 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó từ B quay về A với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian đi và về là 4 giờ 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB.
Bài 3. (3 điểm). Cho 
có ba góc nhọn (AB <AC). Vẽ hai đường cao BE và CF.
a) Chứng minh: DAEB ∽ DAFC. Từ đó suy ra: AE.AC = AF.AB.
b) Chứng minh: DAEF ∽ DABC.
c) Đường thẳng EF và CB cắt nhau tại M. Chứng minh rằng: MB.MC = ME.MF.
Bài 4. (2 điểm).
1. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp có 12 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 12. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chẵn, lớn hơn 4”.
2. Biết a +b + c = 0. Chứng minh : ab + bc + ca ≤ 0 với mọi số thực a, b, c
II. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 8 CÁNH DIỀU
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm.
Câu 1 | Câu 2 | Câu 3 | Câu 4 | Câu 5 | Câu 6 | Câu 7 | Câu 8 | Câu 9 | Câu 10 |
D | A | D | C | B | A | C | B | D | A |
B. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Câu | Nội dung đáp án | Biểu điểm |
Bài 1 (2 điểm) | 1.
|
0,5
0,5 |
2. a)
Vậy nghiệm của phương trình là |
0,25 0,25 | |
b)
Vậy nghiệm của phương trình là |
0,25 0,25 | |
c)
Vậy nghiệm của phương trình là |
0,25 0,25 | |
Bài 2 (1 điểm) | Đổi 4 giờ 30 phút = Theo đề bài, ta có phương trình: Vậy quãng đường AB là 100km. | 0,25
0,25 0,25 0,25 |
Bài 3 (3 điểm) |
|
0,25 |
a) Chứng minh: DABE ∽ DACF: Xét DABE và DACF có:
Þ DABE ∽ DACF (g-g) Þ Þ AE.AC = AF.AB (đpcm). |
0,25
0,25 0,25 | |
b) Chứng minh: DAEF ∽ DABC. Xét DAEF và DABC có:
Þ DAEF ∽ DABC (c.g.c). |
0,25 0,5 0,25 | |
c) Chứng minh: MB.MC = ME.MF Ta có: Mà Xét
|
0,25
0,25
0,25 0,25 | |
Bài 4 (2 điểm) | 1. Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ rút ra là: B = {1, 2, 3, …, 11, 12}. Số phần tử của B là 12. Có tám kết quả thuận lợi cho biến cố “Số xuất hiện trên thẻ rút ra là số chẵn, lớn hơn 4” là: 6, 8, 10, 12 Vì thế, xác suất của biến cố trên là: |
0,5
0,5 |
2. a + b + c = 0 => (a + b + c)2 = 0 => a2 +b2 + c2 +2(ab + bc + ac) = 0 => ab + bc + ac = -$\frac{1}{2}$(a2+b2+c2)≤ 0 với mọi số thực a, b, c |
0,25 0,25 |
giờ
(BE và CF là hai đường cao)
(cmt)
(do 
)
(đối đỉnh) 
và 
có:
(do 
)
(đpcm)
III. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 8 CÁNH DIỀU
CHỦ ĐỀ | MỨC ĐỘ | Tổng số câu |
Điểm số | ||||||||
Nhận biết | Thông hiểu | Vận dụng | VD cao | ||||||||
TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | TN | TL | ||
| Chương I. Đa thức nhiều biến |
|
|
|
|
|
|
| 1 |
| 1 | 0,5 |
Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ |
|
|
| 1 |
|
|
|
|
| 1 | 1 |
| Chương VI. MỘT SỐ YÊU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT | 1 |
| 2 | 1 |
|
|
|
| 3 | 2 | 0,6+1 |
| Chương VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN | 1 |
| 1 | 3 | 1 | 1 |
|
| 3 | 4 | 0,6+2,5 |
Chương VIII. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG | 3 | 1 | 1 | 1 |
| 1 |
|
| 4 |
| 0,8+3 |
| Tổng số câu TN/TL | 5 | 1 | 4 | 6 | 1 | 2 |
| 1 | 10 | 8 |
|
| Điểm số | 1 | 1 | 0,8 | 4,5 | 0,2 | 2 |
| 0,5 | 2 | 8 |
|
| Tổng số điểm | 2 điểm 20 % | 5,3 điểm 53% | 2,2 điểm 22 % | 0,5 điểm 5% | 10 điểm 100 % | 10 điểm | |||||
IV. BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 TOÁN 8 CHÂN TRỜI SÁNG TẠO
Nội dung |
Mức độ |
Yêu cầu cần đạt | Số ý TL/ Số câu hỏi TN | Câu hỏi | |||
TL (số ý) | TN (số câu) | TL (số ý) | TN (số câu) | ||||
| CHƯƠNG I. ĐA THỨC NHIỀU BIẾN | |||||||
Các phép tính với đa thức. Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử. | Vận dụng cao | - Ứng dụng bất đẳng thức, biến đổi được đa thức để chứng minh được theo yêu cầu đề bài. | 1 | B4.2 | |||
| CHƯƠNG II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ | |||||||
| Phép cộng, trừ, nhân, chia đại số | Thông hiểu | - Rút gọn được phân thức đại số | 1 | B1.1 | |||
| CHƯƠNG VI. MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT | |||||||
| 1. Phân tích và xử lí dữ liệu | Nhận biết | - Xử lí, nhận biết được các thông tin dữ liệu thu thập được trong bảng hoặc biểu đồ | 1 | C1 | |||
| 2. Xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong một số trò chơi đơn giản | Thông hiểu | - Tính được xác suất của một số biến có trong một số trò chơi, tính tỉ số theo yêu cầu. | 1 | 1 | B4.1 | C2 | |
| 3. Xác suất thực nghiệm | Thông hiểu | - Tính được xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi. | 1 | C3 | |||
| CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN | |||||||
| 1. Phương trình bậc nhất một ẩn | Nhận biết | - Nắm được dạng, và điều kiện của phương trình bậc nhất một ẩn | 1 | C4 | |||
| Thông hiểu | - Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. | 3 | 1 | B1.2 a, b, c | C5 | ||
| 2. Ứng dụng của phương trình bậc nhất một ẩn | Vận dụng | - Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán liên quan đến Hoá học,...). | 1 | 1 | B2 | C6 | |
| CHƯƠNG VIII. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG. HÌNH ĐỒNG DẠNG | |||||||
| 1. Định lí Thales | Nhận biết | - Nhận biết được định lí Thales | 1 | C7 | |||
| 2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác | Nhận biết | - Nhận biết được hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng | 1 | 1 | B3.a | C8 | |
| Thông hiểu | - Vận dụng các trường hợp đồng dạng để chứng minh tam giác đồng dạng, suy ra các tỉ số… | 1 | 1 | B3.b | C9 | ||
| Vận dụng | - Vận dụng tổng hợp các tính chất hình học (phân giác, đồng dạng, …) để xử lí bài toán theo yêu cầu | 1 | B3.c | ||||
| 3. Hình đồng dạng | Nhận biết | - Nhận biết hai hình đồng dạng phối cảnh | 1 | C10 | |||