Hướng dẫn giải nhanh công nghệ 8 Cánh diều mới bài 2: Hình chiếu vuông góc của khối hình học cơ bản

KHỞI ĐỘNG

Câu hỏi: Em hãy nhận xét bóng của cột cờ khác nhau như thế nào khi Mặt Trời chiếu vào buổi sáng, buổi trưa và buổi chiều?

Hướng dẫn giải:

Mô tả về hình dáng của bóng cọc trong ngày

• Sáng sớm: Bóng cọc dài hướng về phía tây.

• Trưa: Bóng cọc ngắn lại và xuất hiện ngay dưới chân cọc.

• Chiều: Bóng cọc dài hướng về phía đông.

I. Khái niệm hình chiếu

Câu hỏi: Quan sát Hình 2.1 và cho biết tia chiếu ở các phép chiếu khác nhau như thế nào?

Hướng dẫn giải:

II. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC

1. Phương pháp xây dựng hình chiếu vuông góc

Câu hỏi: Quan sát Hình 2.3 và cho biết: Làm thế nào để nhận được hình chiếu vuông góc của vật thể?

Hướng dẫn giải:

Để tạo hình chiếu vuông góc của vật thể, ta cần đặt vật thể trong một không gian được tạo bởi ba mặt phẳng hình chiếu vuông góc với nhau. Sau đó, ta chiếu vật thể theo các hướng để thu được các hình chiếu.

2. Bố trí các hình chiếu

Câu hỏi 1: Quan sát Hình 2.4 và đọc tên các hình chiếu theo hướng chiếu tương ứng.

Hướng dẫn giải:

- Hình chiếu A: Hình chiếu từ phía trước, Hình chiếu B: Hình chiếu từ trên,  Hình chiếu C: Hình chiếu từ trái 

Câu hỏi 2: Vì sao phải xoay các mặt phẳng hình chiếu về trùng với mặt phẳng hình chiếu đứng?

Hướng dẫn giải:

Để vẽ bản vẽ, ta cần xoay các mặt phẳng hình chiếu sao cho chúng trùng với mặt phẳng chiếu đứng để dễ thể hiện các hình chiếu trên giấy.

Câu hỏi 3: Cho biết vị trí các hình chiếu bằng, hình chiếu cạnh so với hình chiếu đứng trên mặt phẳng giấy vẽ.

Hướng dẫn giải:

Hình chiếu bằng ở bên dưới còn hình chiếu cạnh ở bên phải hình chiếu đứng.

Câu hỏi 4: Nét đứt mảnh trên hình chiếu B (Hình 2.4) thể hiện cạnh nào của vật thể?

Hướng dẫn giải:

Nét đứt mảnh trên hình chiếu B (Hình 2.4) thể hiện cạnh không nhìn thấy của vật thể.

III. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI ĐA DIỆN

1. Khối đa diện

Các mặt đáy, mặt bên của các khối đa diện là hình gì? Mỗi khối đa diện có những kích thước nào được thể hiện trên hình?

Câu hỏi 1: Các mặt đáy, mặt bên của các khối đa diện là hình gì?

Hướng dẫn giải:

• Khối hộp chữ nhật có mặt đáy và mặt bên là các hình chữ nhật.

• Khối lăng trụ tam giác đều có mặt đáy là hình tam giác và mặt bên là hình chữ nhật.

• Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là hình vuông và mặt bên là hình tam giác.

Câu hỏi 2: Mỗi khối đa diện có những kích thước nào được thể hiện trên hình?

Hướng dẫn giải:

Mỗi khối đa diện có chiều dài, chiều rộng của đáy (hoặc cạnh đáy) và chiều cao được thể hiện trên hình.

2. Vẽ hình chiếu vuông góc của khối đa diện

Câu hỏi 1: Từ hình chiếu đứng, xác định vị trí hình chiếu bằng như thế nào?

Hướng dẫn giải:

Phương pháp vẽ hình chiếu bằng kẻ đường gióng dựa trên việc sử dụng hình chiếu đứng để xác định vị trí và kích thước của hình chiếu bằng.

Câu hỏi 2: Các hình chiếu của khối hộp chữ nhật là các hình gì? Mỗi hình chiếu thể hiện kích thước nào của khối hộp?

Hướng dẫn giải:

Các hình chiếu của khối hộp chữ nhật là các hình chữ nhật bao quanh hình hộp. Các hình chiếu đứng có kích thước chiều dài (chiều rộng) x chiều cao, hình chiếu bằng có kích thước chiều dài x chiều rộng và hình chiếu cạnh có kích thước chiều rộng (chiều dài) x chiều cao.

Câu hỏi 3: Quan sát Hình 2.8 và cho biết:

- Các hình chiếu của khối lăng trụ tam giác đều là hình gì?

- Kích thước của hình chiếu cạnh.

Hướng dẫn giải:

- Hình chiếu đứng: hình chữ nhật.

- Hình chiếu bằng: hình tam giác.

- Hình chiếu cạnh: hình chữ nhật.

- Kích thước của hình chiếu cạnh: a x h.

Luyện tập 

Câu hỏi: Vẽ các hình chiếu của khối chóp tứ giác đều Hình 2.6c với kích thước a = 60 mm, h = 100 mm.

Hướng dẫn giải:

IV. HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC CỦA KHỐI TRÒN XOAY

1. Khối tròn xoay

Câu hỏi: Quan sát Hình 2.9 và cho biết: Khi quay hình chữ nhật, hình tam giác vuông, nửa hình tròn quanh một trục cố định ta được các khối tròn xoay như thế nào?

Hướng dẫn giải:

Quay hình chữ nhật, tam giác vuông và nửa hình tròn quanh trục cố định tạo ra khối trụ, khối nón và khối cầu tương ứng.

2. Vẽ hình chiếu vuông góc của khối tròn xoay

Câu hỏi: Quan sát Hình 2.10 Em hãy cho biết h và d thể hiện kích thước nào của vật thể?

Hướng dẫn giải:

- h: chiều cao khối trụ.

- d: đường kính đáy khối trụ/ đường kính khối cầu.

LUYỆN TẬP 

Câu hỏi: Cho các hình chiếu vuông góc (Hình 2.11a) và các khối tròn xoay (Hình 2.11b). Hãy ghép cặp khối tròn xoay với hình chiếu vuông góc tương ứng.

Hướng dẫn giải:

1 - B, 2 - A.

THỰC HÀNH

Câu hỏi 1: Lựa chọn tỉ lệ thích hợp, vẽ hình chiếu vuông góc của khối nón có đường kính đáy d = 100 mm, chiều cao nón h = 150 mm.

Hướng dẫn giải:

Câu hỏi 2: Vẽ các hình chiếu vuông góc và ghi kích thước của vật thể ở Hình 2.12.

Hướng dẫn giải:

VẬN DỤNG

Câu hỏi: Sưu tầm một sản phẩm công nghệ có hình dạng là khối đa diện và khối tròn xoay và trao đổi với các bạn trong lớp về hình dạng sản phẩm đó.

Hướng dẫn giải: