Giải chi tiết chuyên đề Toán 11 cánh diều mới chuyên đề 1 Một số nội dung cơ bản về vẽ kĩ thuật

MỞ ĐẦU

Hình khối ở Hình 1 gồm 4 viên gạch xếp liền nhau. Khi nhìn hình khối đó theo nhiều hướng khác nhau như ở Hình 2 ta được nhiều kết quả khác nhau. 

Câu hỏi: Kết quả nhìn từ mỗi hướng được gọi là gì?

Hướng dẫn trả lời:

Kết quả nhìn từ mỗi hướng được gọi là các hình chiếu. 

I. PHƯƠNG PHÁP GÓC CHIẾU THỨ NHẤT. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH, KHỐI

1. Phương pháp góc chiếu thứ nhất

Luyện tập, vận dụng 1: Khối hộp chữ nhật ở Hình 16 có các cạnh song song hoặc vuông góc với các tia OX, OY, OZ. Theo phương pháp góc chiếu thứ nhất, bản vẽ nào ở Hình 17 biểu diễn cho khối hộp chữ nhật đó?

Hướng dẫn trả lời:

Bản vẽ D ở Hình 17 biểu diễn cho khối hộp chữ nhật đã cho. 

2. Hình biểu diễn của một hình, khối theo phương pháp góc chiếu thứ nhất

Luyện tập, vận dụng 2: Hình trụ có đáy trên là đường tròn (C), đường thẳng l song song với đường sinh của hình trụ, mặt phẳng (P) không song song với mặt đáy của hình trụ. Hãy xác định hình chiếu song song của đường tròn (C) trên mặt phẳng (P) theo phương l. 

Hướng dẫn trả lời:

II. HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO

Luyện tập, vận dụng 3: Hãy xác định hình chiếu trục đo vuông góc đều của những hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt phẳng tọa độ.

Hướng dẫn trả lời:

Hình chiếu trục đo vuông góc đều của hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt tọa độ là hình Elip theo các hướng khác nhau. 

Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước: Nếu vẽ theo hệ số biến dạng quy ước (p = q = r = 1) thì các elip đó có trục dài bằng 1,22d và trục ngắn bằng 0,71d (d là đường kính của đường tròn). 

Góc trục đo hình chiếu trục đo của hình tròn:

Hướng các elip:

III. MỘT SỐ TIÊU CHUẨN CỦA BẢN VẼ KĨ THUẬT

5. Ghi kích thước

Luyện tập, vận dụng 4: Người ta vẽ một cái đinh có chiều dài 20 mm. Khi sử dụng tỉ lệ phóng to 2 ; 1, chiều dài cái đinh trên bản vẽ là bao nhiêu milimét?

Hướng dẫn trả lời:

Khi sử dụng tỉ lệ phóng to 2 ; 1, chiều dài cái đinh trên bản vẽ là: 20.2 = 40 (mm).

BÀI TẬP

Bài 1: Bản vẽ các hình chiếu ở Hình 36, Hình 37 biểu diễn vật thể tương ứng nào trong các vật thể ở Hình 38?

Hướng dẫn trả lời:

Bản vẽ hình chiếu Hình 36 biểu diễn vật thể A trong Hình 38.

Bản vẽ hình chiếu Hình 37 biểu diễn vật thể B trong Hình 38.

Bài 2: Cho vật thể ở Hình 39a. Hãy cho biết ở các Hình 39b và Hình 39c, hình nào bố trí đúng các hình chiếu vuông góc của vật thể? Tại sao?

Hướng dẫn trả lời:

Hình 39c bố trí đúng các hình chiếu vuông góc của vật thể. Vì hình chiếu đứng của vật thể là một hình chữ T xoay ngược; hình chiếu cạnh của vật thể là một hình chữ nhật, hình chiếu bằng của vật thể là một hình chữ nhật có lỗ tròn ở giữa. Thứ tự sắp xếp các hình chiếu là bên phải hình chiếu đứng là hình chiếu cạnh, bên dưới hình chiếu đứng là hình chiếu bằng. Do đó, Hình 39c thỏa mãn.

Bài 3: Vẽ các hình chiếu vuông góc của: 

a) Hình chóp cụt tứ giác đều;

b) Hình nón cụt. 

Hướng dẫn trả lời:

a) Hình chóp cụt tứ giác đều:

b) Hình nón cụt:

Bài 4: Hình 40 ghi kích thước cho bản vẽ. Hãy xác định các kích thước ghi không đúng tiêu chuẩn trên Hình 40 và trình bày cách ghi lại cho đúng. 

Hướng dẫn trả lời:

Số 14 ở hình chiếu bên trái phải nằm ở bên trái đường kích thước.

Số 18 ở hình chiếu bên phải phải nằm dọc xuống giống số 14 ở trên.