Giải chi tiết Vật lí 11 chân trời mới bài 1: Mô tả dao động

MỞ ĐẦU

Câu hỏi: Sự dao động của các vật diễn ra phổ biến trong cuộc sống hàng ngày như: dao động của quả lắc đồng hồ (Hình 1.1a), dao động của cánh chim ruồi để giữ cho cơ thể bay tại chỗ trong không trung khi hút mật (Hình 1.1b). Vậy dao động có đặc điểm gì và được mô tả như thế nào?

Hướng dẫn trả lời:

Dao động cơ là sự chuyển động có giới hạn trong không gian của một vật quanh một vị trí xác định. Dao động được mô tả theo định luật hình sin (cos) theo thời gian

Dao động đó có thể được mô tả bằng lời hoặc thông qua các phương trình toán học dựa vào các thông tin như biên độ, li độ, tần số, chu kì.

1. KHÁI NIỆM DAO ĐỘNG TỰ 

Câu hỏi 1: Từ một số dụng cụ đơn giản như: lò xo nhẹ, dây nhẹ không dãn, vật nặng và giá đỡ.

a) Em hãy thực hiện hai thí nghiệm sau:
– Có định một đầu của lò xo, gần vật nặng vào đầu còn lại của lò xo như Hình 1.2a. Kéo vật nặng xuống một đoạn theo phương thẳng đứng và buông nhẹ.
– Cố định một đầu của dây nhẹ không dãn, gắn vật nặng vào đầu còn lại của dây. Kéo vật nặng để dây treo lệch một góc xác định và buông nhẹ.
b) Quan sát và mô tả chuyển động của các vật, nêu điểm giống nhau về chuyển động của chúng.

Hướng dẫn trả lời:

a) HS thực hiện theo yêu cầu.
b) Mô tả chuyển động:
- Thí nghiệm 1: Sau khi kéo vật nặng xuống một đoạn nhỏ theo phương thẳng đứng và buông nhẹ, vật nặng chuyển động lên xuống theo phương thẳng đứng trên một quỹ đạo thẳng.
– Thí nghiệm 2: Sau khi kéo vật nặng để dây treo lệch một góc xác định và buông nhẹ, vật nặng chuyển động qua lại trên một quỹ đạo là một cung tròn.
- Điểm giống nhau: Trong cả hai thí nghiệm, chuyển động của vật nặng đều bị giới hạn trong không gian và trạng thái chuyển động của vật có sự lặp lại theo thời gian.

Câu hỏi 2: Nêu một số ví dụ về dao động tuần hoàn.

Hướng dẫn trả lời:

Một số ví dụ về dao động tuần hoàn như: chuyển động của con lắc lò xo và con lắc đơn khi lực cản không đáng kể, chuyển động của quả lắc đồng hồ, chuyển động của pit-tông trong động cơ đốt trong ...

Câu hỏi 3: Hãy nêu một ứng dụng của dao động tuần hoàn trong cuộc sống.

Hướng dẫn trả lời:

Một số ứng dụng của dao động tuần hoàn như: các tín hiệu dao động tuần hoàn từ điện tâm đồ và điện não đồ được sử dụng trong chẩn đoán y học, dao động của con lắc đơn (con lắc Foucault) được sử dụng để chứng minh sự tự quay của Trái Đất quay trục của nó,...

Luyện tập: Nêu một số ví dụ về các vật dao động tự do trong thực tế.

Hướng dẫn trả lời:

Trên thực tế, do lực cản luôn luôn tồn tại, các dao động chỉ có thể được xem là dao động tự do trong một số điều kiện gần đúng nhất định, ví dụ như: dao động nhấp nhô của phao tín hiệu trên mặt hổ khi có sóng truyền qua (trong trường hợp trời lặng gió), dao động của cánh chim,...

2. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Câu hỏi 4: Nhận xét về hình dạng đồ thị tọa độ - thời gian của vật dao động trong Hình 1.4.

Hướng dẫn trả lời: 

Quan sát đồ thị, ta thấy được
- Hình dạng đô thị toạ độ – thời gian của vật là một đường cong biến đổi theo thời gian có tính chu kì, nghĩa là có sự lặp lại sau những khoảng thời gian bằng nhau.
- Toạ độ của vật có thể nhận các giá trị dương, âm hoặc bằng 0.
- Khoảng cách từ gốc toạ độ đến các vị trí mà toạ độ có độ lớn cực đại là không đổi.

Câu hỏi 5: Quan sát Hình 1.5 và chỉ ra những điểm:
a) Có tọa độ dương, âm hoặc bằng 0.
b) Có khoảng cách đến vị trí cân bằng cực đại.
c) Gần nhau nhất có cùng trạng thái chuyển động.

Hướng dẫn trả lời:

a) Các điểm G, P có tọa độ dương; điểm E, M, R có tọa độ âm; điểm F, H, N, Q có tọa độ bằng 0.
b) Các điểm E, G, M, P, R có khoảng cách đến vị trí cân bằng cực đại.
c) Các cặp điểm G và P; F và N; H và Q; E, M và R là những điểm gần nhau nhất có cùng trạng thái chuyển động.

Câu hỏi 6: Một con ong mật đang bay tại chỗ trong không trung (Hình 1.6), đập cánh với tần số khoảng 300 Hz. Xác định số dao động mà cánh ong mật thực hiện trong 1s và chu kì dao động của cánh ong.

Hướng dẫn trả lời:

Ong đang đập cánh với tần số khoảng 300 Hz nên số dao động mà cánh ong thực hiện trong 1s là 300 dao động
Chu kì dao động của cánh ong: $T=\frac{1}{f}=\frac{1}{300}$s

Câu hỏi 7: Quan sát Hình 1.7, so sánh biên độ và li độ của hai dao động 1 và 2 tại mỗi thời điểm.

Hướng dẫn trả lời:

– Hai dao động 1 và 2 luôn có cùng biên độ.
– Tại mỗi thời điểm, li độ của hai dao động này khác nhau trừ một số trường hợp đặc biệt khi li độ của chúng bằng nhau tương ứng với những thời điểm hai đường đô thị tương ứng với hai dao động cắt nhau. Sau một khoảng thời gian ngắn nhất $\Delta t$, dao động 2 có cùng trạng thái với dao động 1.

Câu hỏi 8: Dựa vào dữ kiện trong câu Thảo luận 6, xác định tần số góc khi ong đập cánh. Xem biên độ dao động của cánh ong là không đổi.

Hướng dẫn trả lời:

Tần số góc khi ong đập cánh là: $\omega =2\pi f=2\pi .300=600\pi (rad/s)$

Luyện tập 1: Quan sát đồ thị li độ - thời gian của hai dao động điều hòa được thể hiện trong Hình 1.8. Hãy xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc của mỗi vật dao động và độ lệch pha giữa hai dao động.

Hướng dẫn trả lời:

Độ lệch pha của 2 dao động là $\Delta \varphi = \pi$

Câu hỏi 9: Xác định độ lệch pha dao động trong Hình 1.9.

Hướng dẫn trả lời:

- Ta gọi dao động có đồ thị li độ – thời gian được mô tả bởi đô thị lần lượt là dao động 1 và 2. Tại thời điểm t = 0 dao động 1 ở vị trí cân bằng và đang chuyển động ra biên dương, dao động 2 đang ở vị trí biển dương và đang chuyển động về vị trí cân bằng.
Từ đồ thị, ta thấy hai dao động có cùng chu kì T = 2 s và sau một khoảng thời gian ngắn nhất là 0,5 s kể từ thời điểm t= 0, dao động 1 có cùng trạng thái như dao động 2 tại thời điểm t= 0. Độ lệch pha giữa hai dao động này được xác định:
$\Delta\varphi=2\pi\frac{\Delta t}{T}=2\pi\frac{0,5}{2}=\frac{\pi}{2}$
hoặc sau một khoảng thời gian ngắn nhất 1,5 s kể từ thời điểm t = 0 dao động 2 có cùng trạng thái như dao động 1 tại thời điểm t = 0 Độ lệch pha giữa hai dao động này được xác định:
$\Delta\varphi=2\pi\frac{\Delta t}{T}=2\pi\frac{1,5}{2}=\frac{3\pi}{2}$

Luyện tập 2: Xét vật thứ nhất bắt đầu dao động điều hòa từ vị trí cân bằng, vị trí thứ hai dao động điều hòa với biên độ lớn gấp hai lần, cùng chu kì và lệch pha $\Delta \varphi =\frac{\pi}{4} rad$ so với vật thứ nhất. Vẽ phác đồ thị li độ - thời gian của hai vật trong hai chu kì dao động đầu tiên.

Hướng dẫn trả lời:

Để đơn giản, ta giả sử rằng chu kì dao động của hai vật là 1s và biên độ dao động của vật thứ nhất là 1 cm, biên độ dao động của vật thứ hai là 2 cm. Tại thời điểm ban đầu, vật thứ nhất ở vị trí cân bằng và đang di chuyển ra biên dương. Độ lệch pha giữa hai $\Delta\varphi = \frac{pi}{4}$ rad dao động thì đồ thị li độ – thời gian của hai vật dao động được vẽ phác như sau:

Vận dụng: Tìm hiểu và trình bày một số ứng dụng thực tiễn của hiện tượng dao động.

Hướng dẫn trả lời:

Có nhiều loại dao động, mỗi loại dao động lại có những ứng dụng khác nhau như ứng dụng của dao động tắt dần trong thực tế như cửa đóng tự động, giảm xóc xe máy, ô tô, … được coi là những dao động tắt dần có lợi.

BÀI TẬP

Bài tập 1: Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc của mỗi dao động và độ lệch pha giữa hai dao động có đồ thị li độ - thời gian như trong Hình 1P.1.

Hướng dẫn trả lời:

Bài tập 2: Vẽ phác đồ thị li độ – thời gian của hai dao động điều hoà trong các trường hợp:
a) Cùng biên độ, chu kì của dao động thứ nhất bằng ba lần chu kì của dao động thứ hai.
b) Biên độ của dao động thứ nhất bằng hai lần biên độ của dao động thứ hai, cùng chu kì, cùng pha.
c) Cùng biên độ, cùng chu kì và có độ lệch pha là π rad.

Hướng dẫn trả lời:

a) Hai dao động cùng biên độ, chu kì của dao động thứ nhất bằng ba lần chu kì của dao động thứ hai.

b) Hai dao động có biên độ của dao động thứ nhất bằng hai lần biên độ của dao động thứ hai, cùng chu kì, cùng pha.

c) Hai dao động cùng biên độ, cùng chu kì và có độ lệch pha là π rad.