Giải chi tiết Vật lí 11 chân trời mới bài 13: Điện thế và thế năng điện

MỞ ĐẦU

Câu hỏi: Vào ngày 27/5/1994, đường dây cao thế 500 kV Bắc – Nam (Hình 13.1) đã chính thức được đưa vào vận hành. Sự kiện này đánh dấu một cột mốc lịch sử khi tạo ra sự liên kết lưới điện quốc gia. Vậy “thế” trong cụm từ “cao thế” đặc trưng cho khả năng gì về điện?

Hướng dẫn trả lời:

"Thế" trong cụm từ "cao thế" nói về hiệu điện thế giữa hai điểm A và B trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của điện trường để dịch chuyển một đơn vị điện tích giữa hai điểm đó.

1. THẾ NĂNG ĐIỆN. ĐIỆN THẾ

Câu hỏi 1: Liệt kê một số lực thế đã được học. Trình bày đặc điểm về công của lực thế.

Hướng dẫn trả lời:

Lực thế đã học là trọng lực. Đặc điểm: Công của lực thế không phụ thuộc vào dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối của đường đi.

Câu hỏi 2: Quan sát Hình 13.2, xác định công của lực điện tác dụng lên điện tích q >0 khi q di chuyển từ A' đến B'.

Hướng dẫn trả lời: 

Công của lực điện tác dụng lên điện tích q khi q di chuyển từ A' đến B' là: $A_{A'B'}=F.A'B'= qE\overline{A'B'}$

Câu hỏi 3: Kết hợp công thức (13.5) và (13.7), em hãy rút ra công thức (13.8).

Hướng dẫn trả lời:

Kết hợp công thức (13.5), (13.7) ta có:

$U_{AB}=V_{A}-V_{B}=\frac{A_{A\infty}}{q}-\frac{A_{B\infty}}{q}=\frac{A_{A\infty}}{q}+\frac{A_{\infty B}}{q}=\frac{A_{A\infty}+B_{\infty B}}{q}$

Vì lực điện là lực thế nên: $A_{A\infty}+A_{\infty B}=A_{AB}$.

Vậy $U_{AB}=\frac{A_{AB}}{q}$.

Câu hỏi 4: Xét hai điểm M và N trong điện trường đều. Biết vectơ cường độ điện trường hướng từ M đến N. Hãy so sánh giá trị điện thế tại M và N.

Hướng dẫn trả lời:

Giá trị điện thế tại M là: $V_{M}=\frac{A_{M\infty}}{q}$ 
Giá trị điện thế tại N là: $V_{N}=\frac{A_{N\infty}}{q}$

Vì vectơ cường độ điện trường hướng từ M đến N nên ta có $A_{M\infty}>A_{N\infty}\Rightarrow V_{M}>V_{N}$ 

Đường sức điện hướng từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp.

Câu hỏi 5: Giải thích vì sao cường độ điện trường có thể được do bằng đơn vị vôn trên mét (V/m).

Hướng dẫn trả lời:

Ta có: $E=\frac{U}{d}$ trong đó U có đơn vị là V (Vôn), d có đơn vị là m (mét) nên E có đơn vị là V/m.

2. VẬN DỤNG CÔNG THỨC LIÊN HỆ GIỮA CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ

Luyện tập: Xét hai bản kim loại song song, cách nhau 2,0 cm và có hiệu điện thế 5,0 kV. Tính độ lớn lực điện tác dụng lên một hạt bụi nằm trong khoảng giữa hai bản, biết hạt bụi có điện tích $8,0.10 ^ {- 19}$ C

Hướng dẫn trả lời: 

Độ lớn lực điện tác dụng lên một hạt bụi là:

$F=qE=q.\frac{U}{d}=8,0.10^{- 19}.\frac{5.10^{3}}{0,02}=2.10^{-13} N$

Vận dụng: Đo điện tim

Trong máy đo điện tim, các điện cực được sử dụng để đo hiệu điện thế giữa các điểm khác nhau trên da của bệnh nhân, thường không vượt quá 1 mV đối với người bình thường (Hình 13.4). Đây là một phương pháp có độ nhạy cao để phát hiện sự bất thường của chức năng tim. Dựa vào sách, báo, intemet, các em hãy tìm hiểu và trình bày ngắn gọn nguyên lí hoạt động của máy đo điện tim.

Hướng dẫn trả lời:

Nguyên lý kỹ thuật đo điện tim

     Tín hiệu điện tim được lấy từ người bệnh nhân qua các nút thu tín hiệu (điện cực dán, điện cực hút) qua đường dây cáp khám đến mạch tiền khuếch đại. Tín hiệu điện được khuếch đại lần thứ nhất sau đó tín hiệu đến tầng công suất để khuếch đại tín hiệu thành dòng điện. Dòng điện biến thiên này sẽ được đưa vào một cuộn dây, dưới tác động của dòng điện cuộn dây sinh ra một từ trường biến thiên. Từ trường biến thiên này tác động lên thanh nam châm đồng thời là bút vẽ. Bút này di chuyển tịnh tiến khi cuộn rubăng giấy di chuyển sẽ vẽ lại trên giấy đồ thị của sự biến thiên, và đó cũng là tín hiệu điện tâm đồ.

Phân loại máy điện tim

• Phân loại máy đo điện tim theo số kênh: Đây là cách phân loại theo số kênh ghi đồng thời. Đơn giản nhất là máy điện tim 1 kênh có kích thước và khối lượng nhỏ dùng để xách tay. Hiện nay với nhu cầu đánh giá nhanh chóng tính trạng bệnh lý nên phổ biến nhất là các loại máy đo điện tim 3 kênh, máy đo điện tim 6 kênh, máy đo điện tim 12 kênh được sử dụng trong các phòng khám, bệnh viện. Ngoài chức năng đo điện tâm đồ còn có thêm các thông số khác liên quan được tích hợp kèm theo như âm tim, nhịp đập của mạch, áp suất mạch máu….

• Phân loại máy đo điện tim theo nguồn điện cung cấp: Các máy điện tim có thể sử dụng nguồn điện 1 chiều (sử dụng các loại pin sạc) hoặc nguồn điện xoay chiều thông dụng. Thông thường các máy điện tim xách tay sử dụng nguồn điện 1 chiều.

• Phân loại máy điện tim theo phương pháp in tín hiệu ra giấy

  • Máy ghi điện tim đầu ghi quang: Được thực hiện bằng những tia sáng phản xạ từ gương của điện kế ghi (bộ rung) trên giấy hoặc trên phim ảnh chuyển động.

  • Máy điện tim với đầu ghi mực trên băng giấy: Nhờ ngòi bút đặc biệt loại bỏ được nhược điểm của máy ghi điện tim đầu ghi quang.

  • Máy điện tim đầu ghi nhiệt: Được thực hiện bằng bút ghi đặc biệt với đầu bút có bộ phận nung nóng nhẹ được cấp nhiệt, giấy in giấy đen được phủ một lớp nén trắng (Giấy in nhiệt)

3. CHUYỂN ĐỘNG CỦA ĐIỆN TÍCH TRONG ĐIỆNTRƯỜNG ĐỀU

Câu hỏi 6: Áp dụng định lí động năng, em hãy rút ra công thức (13.11).

Hướng dẫn trả lời:

Độ biến thiên động năng bằng công của lực điện trường:

$W_{đ}-W_{đ_{o}}=A\Rightarrow \frac{1}{2}mv^{2}-0=q_{e}Ed\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2q_{e}Ed}{m}}$

Câu hỏi 7: Xác định các lực tác dụng lên electron trong Hình 13.7. Từ đó, dự đoán chuyển động của electron.

Hướng dẫn trả lời:

Trong vùng điện trường, electron chịu tác dụng của lực điện và trọng lực. Trong trường hợp trọng lực của electron có độ lớn rất nhỏ so với lực điện tác dụng lên electron, một cách gần đúng, electron chỉ chịu tác dụng của lực điện, ngược chiều với chiều của vectơ cường độ điện trường và cùng chiều với chiều dương quy ước. Khi đó, chuyển động của electron tương tự chuyển động của một vật ném ngang  đã học trong chương trình Vật lí 10.

Câu hỏi 8: Mô tả chuyển động của proton chuyển động với vận tốc $\vec{v_{0}}$ vào vùng điện trường đều như Hình 13.7.

Hướng dẫn trả lời:

Chuyển động của proton tương tự chuyển động của electron. Tuy nhiên, do lực điện tác dụng lên proton cùng chiều điện trường (ngược chiều dương quy ước) nên quỹ đạo của proton là một nhánh parabol hướng về tấm kim loại tích điện âm.

Luyện tập: Một electron chuyển động với vận tốc đầu $4.10 ^ {7}$ m / s vào vùng điện trường đều theo phương vuông góc với các đường sức điện. Biết cường độ điện trường là $E = 10 ^ {3 }$ V / m Hãy xác định:

a) Gia tốc của electron.
b) Vận tốc của electron khi nó chuyển động được $2.10 ^ {-7}$ s trong điện trường.

Hướng dẫn trả lời:

a) Gia tốc của electron là: $a=\frac{|q_{e}|.E}{m}=\frac{|-1,6.10^{-19}|.10 ^ {3 }}{9,1.10^{-31}}=1,76.10^{14}m/s^{2}$
b) Tại thời điểm $2.10^{-7}$ m/s

+ Theo phương Ox: v_x=v_o=4.10⁷ m/s

+ Theo phương Oy: v_y=at=1,8.10¹⁴.2.10^-7=3,6.10⁷ m/s

Vận tốc của electron khi nó chuyển động sau khoảng thời gian là: 
$v=\sqrt{v_{x}^{2}+v_{y}^{2}}=\sqrt{(4.10 ^ {7})^{2}+(3,6.10^{7})^{2}}=5,4.10^{7}m/s$

Vận dụng: Neutron là một hạt không mang điện, có khối lượng xấp xỉ proton. Một hạt neutron tự do có thể tồn tại khoảng 10 đến 15 phút, sau đó phân rã thành electron, proton và phản neutrino (là một hạt không mang điện, có khối lượng rất bé, chuyển động với tốc độ gần bằng tốc độ ánh sáng trong chân không). Em hãy đề xuất phương án để tách hai hạt electron và proton ngay sau khi neutron bị phân rã

Hướng dẫn trả lời:

Đặt hạt neutron vào vùng điện trường đều (có thể dùng hai bản kim loại tích điện trái dấu). Ngay khi neutron phân rã thành electron, proton và phản neutrino, dưới tác dụng của điện trường, proton sẽ chuyển động hướng về phía bản kim loại tích điện âm, electron sẽ chuyển động hướng về phía bản kim loại tích điện dương.

BÀI TẬP

Bài 1: Độ chênh lệch điện thế giữa mặt trong và mặt ngoài của màng tế bào trong cơ thể người là 90 mV. Biết mặt trong và mặt ngoài của màng tế bào lần lượt mang điện âm và mang điện dương. Xác định công mà tế bào cần thực hiện để đưa một ion $Na^{+}$ chuyển động từ bên trong ra bên ngoài màng tế bào theo cơ chế chủ động qua kênh protein.

Hướng dẫn trả lời:

Ta có hiệu điện thế giữa mặt trong và mặt ngoài của màng tế bào là U = - 90mV (do mặt trong của tế bào tích điện âm, mặt ngoài của tế bảo tích điện dương).
Công của lực điện để đưa một ion Na+ (điện tích của ion Na+ là q = 1,6.10-19 C ) từ mặt trong ra mặt ngoài tế bào.
$U=\frac{A}{q}\Rightarrow A=qU=1,6.10^{-19}.(-90.10^{-3})=-1,44.10^{-20}$J
Vậy, công mà tế bào cần thực hiện để đưa một ion Na+ từ mặt trong ra mặt ngoài của màng tế bào: A'=- A = 1, 44.10-20J

Bài 2: Một electron chuyển động với tốc độ ban đầu $v_{0} = 1, 6.10 ^ {6}$m / s chuyển động vào vùng điện trường đều theo phương song song với hai bản và ở chính giữa khoảng cách hai bản như Hình 13P.1. Biết chiều dài mỗi bản là 3 cm và khoảng cách giữa hai bản là 1 cm. Giữa hai bản có điện trường hướng từ trên xuống, điện trường bên ngoài hai bản bằng 0. Biết electron di chuyển đến vị trí mép ngoài của tấm bản phía trên, tính độ lớn cường độ điện trường giữa hai bản.

Hướng dẫn trả lời:

Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ với gốc toạ độ được đặt tại vị trí ban đầu của electron ngay khi bay vào vùng điện trường của hai bản kim loại

+ Theo phương Ox: Electron chuyển động thẳng đều với vận tốc v_o

+ Theo phương Oy: Electron chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc ban đầu với gia tốc $a=\frac{|q_{e}|E}{m_{e}}$

Ta có: $\left\{\begin{matrix}x=v_{o}t\\ y=\frac{1}{2}at^{2}=\frac{1}{2}\frac{|q_{e}|E}{m_{e}}t^{2}\end{matrix}\right.$

Theo yêu cầu bài toán, ta có: x = 0,03m , y = 0,5.10^-2 m. Lấy khối lượng electron m_e = 9,1.10^-31 kg. Thay vào hai phương trình trên ta rút ra được: t = 1.875.10^-8  s, $E \approx  161, 78V / m$