Giải SBT Vật lí 11 Chân trời bài 13: Điện thế và thế năng điện

A. TRẮC NGHIỆM

Câu 13.1 (B): Công của lực điện tác dụng lên một điện tích

A. phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích.

B. không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích.

C. chỉ phụ thuộc vào độ lớn điện tích.

D. chỉ phụ thuộc vào cường độ điện trường.

Trả lời:

Đáp án đúng B

Công của lực điện tác dụng lên một điện tích không phụ thuộc vào hình dạng đường đi của điện tích

Câu 13.2 (B): Chọn từ/cụm từ thích hợp trong bảng dưới đây để điền vào chỗ trống.

Điện thế tại một điểm trong (1)... là đại lượng đặc trưng cho (2)... tại vị trí đó và được xác định bằng (3)... mà ta cần thực hiện để dịch chuyển một đơn vị điện tích (4)... từ vô cực về điểm đó.

Trả lời:

Đáp án đúng 

Điện thế tại một điểm trong (1) điện trường là đại lượng đặc trưng cho (2) thế năng điện tại vị trí đó và được xác định bằng (3) công mà ta cần thực hiện để dịch chuyển một đơn vị điện tích (4) dương từ vô cực về điểm đó.

Câu 13.3 (H): Có bao nhiêu phát biểu sau đây là không chính xác?

(1) Công của lực điện bằng độ giảm thế năng điện

(2) Lực điện thực hiện công dương thì thế năng điện tăng.

(3) Công của lực điện không phụ thuộc vào độ lớn cường độ điện trường,

(4) Công của lực điện khác 0 khi điện tích dịch chuyển giữa hai điểm khác nhau trên một đường vuông góc với đường sức điện của điện trưởng đều.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trả lời:

Đáp án đúng C

Đáp án sai: (2), (3), (4)

Cầu 13.4 (H): Trong vùng không gian có điện trưởng đều giữa hai bản kim loại phẳng tích điện trái đầu, xét một điện tích q chuyển động trên đường thẳng vuông góc với các đường sức điện. Nhận xét nào sau đây đúng?

A. Điện trường sinh công âm trong quá trình điện tích chuyển động.

B. Điện trưởng sinh công dương trong quá trình điện tích chuyển động.

C. Điện trưởng không sinh công trong quá trình điện tích chuyển động

D. Điện trường sinh công dương trên nửa đoạn đường đầu và sinh công âm trên nửa đoạn đường sau.

Trả lời:

Đáp án đúng C

Điện trưởng không sinh công trong quá trình điện tích chuyển động

Câu 13.5 (H): Cho một hạt mang diện dạng chuyển động từ điểm A đến điểm B, C, D theo các quỹ đạo khác nhau trong điện trường đều như Hình 13.1. Gọi $A_{1}$, $A_{2}$, $A_{3}$ lần lượt là công do diện trường sinh ra khi hạt chuyển động trên các quỹ đạo (1) (2), (3). Nhận xét nào sau đây đúng?

A. $A_{1}$ > $A_{3}$

B. $A_{1}$ > $A_{2}$

C. $A_{2}$ > $A_{3}$ 

D. $A_{3}$ > $A_{1}$

Trả lời:

Đáp án đúng D

$A_{1}$ < $A_{2}$ < $A_{3}$

Câu 13.6 (VD): Một điện tích q chuyển động từ điểm A đến P theo lộ trình như Hình 13.2 (A $\rightarrow $Q $\rightarrow $N $\rightarrow $P)trong điện trưởng đều. Đáp án nào sau đây là đúng khi nói về mối quan hệ giữa công của lực điện trường làm dịch chuyển diện tích trên từng đoạn đường ?

A. $A_{AQ}$ = $A_{QN}$

B. $A_{AN}$ = $A_{NP}$

C. $A_{AN}$ = $A_{QN}$

D. $A_{AQ}$ = $A_{AP}$

Trả lời:

Đáp án đúng B

$A_{AN}$ = $A_{NP}$ = 0

B. TỰ LUẬN

Bài 13.1 (B): Khi thả một electron không có vận tốc ban đầu trong một điện trưởng đều thì electron chuyển động như thế nào? Bỏ qua tác dụng của trọng lực

Trả lời: 

Electron chuyển động nhanh dần đều ngược chiều điện trường, dọc theo phương của đường sức điện, từ điểm có điện thế thấp hơn đến điểm có điện thế cao hơn.

Bài 13.2 (B): Cho hai bản kim loại phẳng đặt song song, tích điện trái dấu. Thả một electron không vận tốc ban đầu vào điện trường giữa hai bản kim loại trên. Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Mô tả quỹ đạo chuyển động của electron

Trả lời: 

Quỹ đạo chuyển động của electron là một đường thẳng song song với các đường sức điện giữa hai bản kim loại.

Bài 13.3 (H): Cho một hạt nhân nguyên tử helium chuyển động ngược chiều đường sức điện của một điện trường đều với tốc độ ban đầu là 5.$10^{5}$ m/s. Sau khi chuyển động được 10 cm trong điện trường thủ hạt dừng lại. Một cách gần đúng, có thể xem như hạt chỉ chịu tác dụng của lực điện. Biết rằng hạt nhân nguyên tử helium có 2 proton và khối lượng của hạt nhân này là 6,64.$10^{-27}$ kg, điện tích của proton là 1,6.$10^{-19}$ C. Cường độ điện trường có độ lớn bằng bao nhiêu?

Trả lời: 

Chọn chiều dương là chiều của đường sức điện.

Độ biến thiên động năng của vật bằng công của lực điện trường:

$W_{đ} - W_{đ0}$ = A

=> $\frac{1}{2}m_{He}v^{2}-\frac{1}{2}m_{He}v_{0}^{2}=q_{He}Ed$

=> E = -$\frac{1}{2}\frac{m_{He}v_{0}^{2}}{q_{He}d}$

= -$\frac{(6,64.10^{-27})(5.10^{5})^{2}}{2(2.1,6.10^{-19}).(-0,1)}$

= 25 937,5 V/m

Bài 13.4 (H): Một hạt bụi mang điện tích q= 1 $\mu $C có khối lượng m đang nằm cân bằng trong một điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng nằm ngang, tích điện trái dấu và cách nhau 1,5 cm. Khi đó các đường sức điện hưởng theo phương thẳng đứng. Biết hiệu điện thế giữa hai bản là 100 V, lấy g = 9,8 m/$s^{2}$. Xác định khối lượng của hạt bụi.

Trả lời: 

Vì hạt bụi nằm cân bằng nên trọng lực cân bằng với lực điện, ta có: 

F=P => $q\frac{U}{d}$=mg 

=> $\frac{qU}{gd}=\frac{10^{-6}.100}{9,8.1,5.10^{-2}}$

= $0,68.10^{-3}$ kg

Bài 13.5 (H): Xét một vùng không gian có điện trường đều, cho 3 điểm A, B, C tạo thành một tam giác đều có độ dài các cạnh a = 6 cm, AB song song với các đường sức điện như Hình 13.3. Biết cường độ điện trường có độ lớn E = 1000 V/m.

a) Tính các hiệu điện thế $U_{AB}$, $U_{BC}$, $U_{CA}$

b) Tinh công của lực điện trường khi một proton chuyển động từ C đến B. Lấy điện tích của proton là 1=1,6.$10^{-19}$ C.

c) Nếu proton đó bắt đầu chuyển động không vận tốc ban đầu tại A thị tốc độ của proton đó khi đến B là bao nhiêu? Lấy khối lượng của proton là m=1,67.$10^{-27}$ kg. 

Trả lời: 

$U_{AB} = E.AB=1000(6.10^{-2})$=60V

$U_{BC} = -E.BC.cos60^{\circ}=-1000(6.10^{-2})$.0,5=-30V

$U_{CA} = -E.CA.cos60^{\circ}=-1000(6.10^{-2})$.0,5=-30V

Công của lực điện trường khi một proton chuyển động từ C đến B:

$A_{CB}=qU_{CB}=(1,6.10^{-19}).30=4,8.10^{-18}$ J

Theo định lí động năng, ta có:

$W_{đ_{B}}-W_{đ_{A}}=A_{AB} $

$=> \frac{1}{2}mv_{B}^{2}=qU_{AB}$

=> $v_{B}=\sqrt{\frac{2qU_{AB}}{m}}$

= $\sqrt{\frac{2.(1,6.10^{-19})}{1,67.10^{-27}}}=107,22.10^{3}$ m/s

Bài 13.6 (VD): Cho 3 bản kim loại phẳng A, B, C mang điện với bản A và C tích điện âm còn bản B tích điện dương. Các bản được đặt song song nhau. Xem gần đúng điện trường giữa các bản kim loại là đều Biết rằng khoảng cách giữa hai bản A và B là $d_{1}$ =3 cm còn khoảng cách giữa hai bản B và C là $d_{2}$=5 cm như Hình 13.4.

Chọn gốc điện thể tại bản B. Hãy xác định điện thế tại các bản A và C nếu cường độ điện trường giữa hai bản A và B, B và C có độ lớn lần lượt là $E_{1}$ = 200 V/m và $E_{2}$ = 600 V/m

Trả lời: 

Vì bản A và C tích điện âm còn bản B tích điện dương nên các vectơ cường độ điện trường $\overset{\rightarrow }{E_{1}}$ và $\overset{\rightarrow }{E_{2}}$ có chiều như hình 

Vì gốc điện thế được chọn tại bản B nên $V_{B}$ = 0 V

Điện thế tại bản A:

$U_{BA} = V_{B} - V_{A}$ 

= $0 - V_{A} = E_{1}d_{1}$ =200.0,03=6V 

=> $V_{A}$=-6V

Điện thế tại bản C:

$U_{BC} = V_{B} - V_{C}$ 

= $0 - V_{C} = E_{2}d_{2}$ =600.0,05=30V 

=> $V_{A}$= - 30V

Bài 13.7 (VD): Trong vùng không gian giữa hai tấm kim loại phẳng, tích điện trái dấu nhau và cách nhau một đoạn d = 5 cm có một hạt bụi kim loại tích điện âm, khối lượng m = 2.$10^{-6}$ g đang lơ lửng tại vị trí cách đều hai tấm kim loại như Hình 13.5. Biết rằng hiệu điện thế giữa hai tấm kim loại khi đó là U=1 000 V. Nếu hiệu điện điện thể đột ngột giảm đến giá trị $U^{'}$ = 850 V, hạt bụi kim loại sẽ chuyển động về tấm nào? Sau bao lâu thì hạt bụi này chạm đến một trong hai tấm kim loại nói trên? Lấy g=9,8 m/s.

Trả lời: 

Khi U = 1 000 V, vì hạt bụi kim loại lơ lửng nên trọng lực cân bằng với lực điện. Khi đó, bản tích điện dương sẽ ở trên và bản tích điện âm sẽ ở dưới. Ta có:

$F_{đ}=P$ 

=> $\left | q \right |E=mg$ 

=> $\left | q \right |=\frac{mg}{E}$=$\frac{mgd}{U}$ 

=$\frac{(2.10^{-9}).9,8.(5.10^{2})}{1000}=9,8.10^{-13}$ C

Khi hiệu điện thế giảm đến U’=850 V, vì lực điện giảm so với ban đầu nên hạt sẽ rơi xuống bản âm với gia tốc:

a=$\frac{P-F_{đ}^{'}}{m}=\frac{mg-\left | q \right |\frac{U'}{d}}{m}$

= $\frac{(2.10^{-9}).9,8-9,8.10^{-13}.\frac{850}{5.10^{-2}}}{2.10^{-9}}$

= 1,47 m/$s^{2}$

Thời gian hạt bụi kim loại chuyển động đến khi gặp bản âm là: 

$t=\sqrt{\frac{2s}{a}}=\sqrt{\frac{2(2,5.10^{-2})}{1,47}}$

=$\frac{\sqrt{15}}{21}$=0,18 s

Bài 13.8 (VD): Ông tia âm cực (CRT) là một thiết bị thường được thấy trong dao động kí điện tử cũng như màn hình ti vi, máy tính (CRT),... Hình 13.6 cho thấy mô hình của một ống tia âm cục, bao gồm hai bản kim loại phẳng có chiều dài 8 cm, tích điện trái dấu, đặt song song và cách nhau 2 cm. Hiệu điện thế giữa hai bản kim loại là U=12 V Một electron được phóng ra từ điểm A (cách đều hai bản kim loại) với vận tốc ban đầu có độ lớn $v_{0}$ =7.$10^{6}$ m/s và hướng dọc theo trục của ống. Cho rằng bản kim loại bên dưới có điện thể lớn hơn. Xem tác dụng của trọng lực là không đáng kể. Lấy khối lượng của electron là 9,1.$10^{-31}$ kg.

a) Xác định tốc độ của electron khi vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại.

b) Sau khi ra khỏi vùng không gian nói trên, hạt chuyển động thẳng đều đến đập vào màn huỳnh quang S. Biết S cách hai bản kim loại một đoạn 15 cm. Xác định vị trí trên màn S mà electron này đập vào.

Trả lời: 

Cường độ điện trường giữa hai bản kim loại: 

E=$\frac{U}{d}=\frac{12}{2.10^{-2}}$=600 V/m

Vì lực điện hướng thẳng đứng xuống dưới nên độ lớn gia tốc trên phương thẳng đứng của electron là:

$a_{y}=\frac{\left | q \right |E}{m}$

= $\frac{1,6.10^{-19}.600}{9,1.10^{-31}}=1,05.10^{14} m/s^{2}$

Thời gian để electron ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại là:

t=$\frac{l}{v_{x}}=\frac{8.10^{-2}}{7.10^{6}}=11,43.10^{-9}$ s

Thành phần vận tốc của hạt theo phương thẳng đứng khi hạt vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại:

$v_{y}=a_{y}t=(1,05.10^{14}).(11,43.10^{-9})=1,2.10^{6}$ m/s

Tốc độ của electron khi vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại:

v=$\sqrt{v_{x}^2{+v_{y}^{2}}}=\sqrt{(7.10^{6})^{2}+(1,2.10^{6})^{2}}$

=7,1.$10^{6}$ m/s

Độ lệch của hạt so với ban đầu theo phương thẳng đứng khi hạt vừa ra khỏi vùng không gian giữa hai bản kim loại: 

y=$\frac{1}{2}a_{y}t^{2}$

=$\frac{1}{2}(1,05.10^{14})(11,43.10^{-9})^{2}=6,86.10^{-3}$ m

Vì sau đó hạt chuyển động thẳng đều nên thành phần $v_{x}$, $v_{y}$ không thay đổi. Khi hạt đến đập vào màn huỳnh quang S, ta có:

$s_{x}=v_{x}t'$

$s_{y}=v_{y}t'$

$s_{y}=v_{y}\frac{s_{x}}{v_{x}}$

=$1,2.10^{6}.\frac{0,15}{7.10^{6}}=25,71.10^{-3}$ m

Vị trí hạt chạm vào màn hình S cách trục của ống một đoạn:

$y+s_{y}=6,86.10^{-3}+25,71.10^{-3}=32,57.10^{-3}$ m

Bài 13.9 (VD): Cho quả cầu kim loại A mang điện tích $q_{A}$ =3 $\mu $C được giữ cố định trên một giả đỡ cách điện. Một vật nhỏ B có khối lượng m = 0,5 g mang điện tích $q_{B}$ =8 $\mu $C bay từ rất xa tiến lại gần quả cầu A như Hình 13.7. Khi tâm hai quả cầu cách nhau một đoạn d=0,5 m thì tốc độ của quả cầu B là v =20 m/s. Bỏ qua lực hấp dẫn giữa hai quả cầu và tác dụng của trọng lực. Xem gần đúng các quả cầu là các điện tích điểm. Biết rằng thế năng điện của quả cầu B được xác định bằng biểu thức $W_{t}=\frac{kq_{A}q_{B}}{r}$ với r là khoảng cách giữa hai quả cầu. Hãy xác định

a) Khoảng cách ngắn nhất giữa hai quả cầu

b) Tốc độ của quả cầu B khi khoảng cách giữa hai quả cầu là 0,8 m và khi chúng ở rất xa nhau.

Trả lời: 

Khi khoảng cách giữa hai quả cầu đạt cực tiểu thì động năng của quả cầu B bằng 0. Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng:

$\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{kq_{A}q_{B}}{d}=0+\frac{kq_{A}q_{B}}{r_{min}}$

=> $r_{min}$=$\frac{1}{\frac{mv^{2}}{2kq_{A}q_{B}}+\frac{1}{d}}$

$= \frac{1}{\frac{(0,5.10^{-3}).20^{2}}{2.(9.10^{5}).(3.10^{-5}).(8.10^{-6})}}+\frac{1}{0,5}$

= 0,41 m

Khi khoảng cách giữa hai quả cầu là $r_{1}$ = 0,8 m, ta có:

$\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{kq_{A}q_{B}}{d}=\frac{1}{2}mv_{1}^{2}+\frac{kq_{A}q_{B}}{r_{1}}$

=>$v_{1}=\sqrt{v^{2}+\frac{2kq_{A}q_{B}}{m}(\frac{1}{d}-\frac{1}{r_{1}})}$

= 32,37 m/s

Khi quả cầu B tiến ra vô cùng thì thế năng điện bằng 0, ta có:

$\frac{1}{2}mv^{2}+\frac{kq_{A}q_{B}}{d}=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}+0$

$v_{2}=\sqrt{v^{2}+\frac{2kq_{A}q_{B}}{md}}= 46,13 m/s$