Giải SBT Vật lí 11 Chân trời bài 9: Sóng dừng

A. TRẮC NGHIỆM

Câu 9.1 (B): Một hệ sống dùng được hình thành trên dây. Tại một thời điểm, dây có hình dạng như Hình 9.1. Sau một phần tư chu ki sóng, dây sẽ có hình dạng như hình nào dưới đây?

Trả lời:

Đáp án đúng D

Sau những khoảng thời gian một phần tư chu kì thì sợi dây duỗi thẳng.

Sử dụng thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 9.2 đến 9.5.

Một thí nghiệm khảo sát hiện tượng sóng dừng trên đây được thực hiện như Hình 9.2.

Câu 9,2 (B): Tại các điểm nào trên dây, sóng tới và sóng phản xạ ngược pha?

A. M và N

B. N và Q

C. M và Q

D. A và Q.

Trả lời:

Đáp án đúng C

Điểm M và Q đứng yên do sóng tới và sóng phản xạ ngược pha, triệt tiêu nhau

Câu 9.3 (B): Bước sóng trong thí nghiệm có chiều dài bằng

A. AM.

B. AN.

C. AP.

D. AQ.

Trả lời:

Đáp án đúng D

Một múi sóng có chiều dài bằng một nửa bước sóng

Câu 9.4 (B): Các điểm trên dây có biên độ dao động lớn nhất là

A. N và P

B. M và N.

C. P và Q.

D. N và Q

Trả lời:

Đáp án đúng A

Các điểm trên dây có biên độ dao động lớn nhất là N và P

Câu 9.5 (H): Cho biết thời gian để một điểm trên dãy dao động từ vị trí N đến vị trí P là 0,02 s. Tần số sóng sử dụng trong thí nghiệm này bằng

A. 50 Hz.

B. 25 Hz.

C. 75 Hz.

D. 0,04 Hz.

Trả lời:

Đáp án đúng B

$t=\frac{T}{2}=0,02$ s => T = 0,04 s => f=$\frac{1}{T}$=25 Hz

Câu 9.6 (H): Một sợi dây AB dài 100 cm căng ngang, đầu B cố định, đầu A gắn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định, A được coi là một sóng. Tốc độ truyền sóng trên đây là 20 m/s. Kể cả A và B, trên dây có

A. 5 nút và 4 bụng.

B. 3 nút và 2 bụng.

C. 9 nút và 8 bụng.

D. 7 nút và 6 bụng.

Trả lời:

Đáp án đúng B

Ta có: l=$n\frac{\lambda }{2}=n\frac{v}{2f}$ => n=2

Trên dây có hai bó sóng, tương ứng với ba nút sóng và hai bụng

Câu 9.7 (VD): Người ta thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên một dây đàn hồi có hai đầu cổ định dài 100 cm, tần số sóng truyền trên dây là 50 Hz. Không kể hai đầu A và B, trên dây có 3 nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 30 m/s.

B. 20 m/s.

C, 25 m/s

D.15 m/s.

Trả lời:

Đáp án đúng C

Tính cả A và B thì trên dây có 5 nút, tương ứng với 4 bó sóng => n = 4.

Ta có: $l=AB=4\frac{\lambda }{2}=4\frac{v}{2f}$ => v=25m/s

Câu 9.8 (VD): Thực hiện thí nghiệm khảo sát hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi AB có hai đầu cố định, tốc độ truyền sống trên đây không đổi. Khi tần số sóng trên dây là 42 Hz thì trên dây có 4 điểm bụng. Điều chỉnh tần số để trên dây có 6 điểm bụng thì tần số sóng trên dây lúc này là

A. 126 Hz.

B. 63 Hz.

C. 252 Hz,

D. 28 Hz.

Trả lời:

Đáp án đúng B

$l=AB=4\frac{\lambda }{2}=6\frac{\lambda '}{2}$

=> $4\frac{v}{2f}=6\frac{v}{2f'}$

=> f'=$\frac{3}{2}.42$= 63 Hz

Sử dụng đoạn thông tin dưới đây để trả lời câu 9,9 và 9.10.

Trong thí nghiệm khảo sát hiện tượng sóng dừng được thực hiện với sóng âm (cộng hưởng âm) phát ra từ một âm thoa đặt phía trên một ống cộng hưởng AC trong suốt, bằng nhựa dài 120 cm Chiều cao BC của cột chất lỏng trong ống có thể được điều chỉnh tăng hoặc giảm (Hình 9.3). Điều chỉnh để tần số của âm bằng 340 Hz. Cho biết chiều cao tối đa của cột chất lỏng BC để có sóng dừng trong ống AB là 95 cm.

Câu 9.9 (VD): Tốc độ của sóng âm truyền trong cột khí AB bằng

A. 170 m/s. 

B. 340 m/s. 

C. 320 m/s. 

D. 220 m/s.

Trả lời:

Đáp án đúng B

Chiều cao tối thiểu của cột khí AB để có sóng dừng (một đầu cố định một đầu tự do):

l=AB= $\frac{\lambda }{4}$=120−95=25 cm ⇒ $\lambda $=100 cm. 

v= $\lambda $.f=1.340= 340m/s.

Câu 9.10 (VD): Chiều cao BC nhỏ nhất của cột chất lỏng để có sóng dừng trong cột khí AB là: 

A. 25 cm.

B. 85 cm

C. 45 cm

D. 50 cm

Trả lời:

Đáp án đúng C

Chiều dài ống AC = 120 cm, bước sóng $\lambda $=100cm khi đó AC= $\frac{6}{5}\lambda $

Nên AB <  $\frac{5}{4}\lambda $=125 cm

Chiều cao nhỏ nhất của BC để có sóng dừng trong cột khí tương ứng với 

AB= $\frac{3}{4}\lambda $=75 cm 

BC$_{min}$= 120 − 75 = 45 cm

B. TỰ LUẬN

Bài 9.1 (B): Một học sinh thực hiện thí nghiệm khảo sát sóng dừng với sóng âm hình thành trong các ống A, B, C, D đặt thẳng đứng, có đầu dưới kín, sóng âm được tạo ra bằng cách dùng một âm thoa đặt vào đầu trên để hở như Hình 9.4. Giả sử có sóng dừng trong ống tương ứng với chiều dài cực tiểu của ống.

Hãy điền vào các chỗ trống trong bảng số liệu mà học sinh này thu nhận được.

Trả lời:

Bài 9.2 (H): Xét một sóng dừng trên dãy có hai đầu cố định được hình thành từ dao động của sóng âm ở hoạ âm bậc ba. Tốc độ truyền sống trên dây là 192 m/s và dao động t tần số sóng là 240 Hz. Biên độ dao động tại bụng sóng là 0,40 cm. Tính biên độ dao động của điểm M và N trên dây. Biết khoảng cách từ điểm M, N đến một đầu dây lần lượt là 40,0 cm và 20,0 cm.

Trả lời:

Ta có: λ =$\frac{v}{f}=\frac{192}{240}$=80,0 cm

Điểm M cách một đầu dây 40 cm= $\frac{\lambda }{2}$ là một nút sóng nên đứng yên hay biên độ bằng 0.

Điểm N cách một đầu dây 20 cm= $\frac{\lambda }{4}$là một bụng sóng nên dao động với biên độ 0,40 cm.

Bài 9.3 (H): Cho biết phương trình dao động của một điểm M trên dây cỏ hai đấu cố định khi có sóng dừng là $u_{M}=cos(0,5\pi t-0,20\pi x)$ (cm) (x được tính theo đơn vị cm và t được tính theo đơn vị s). 

a) Tính tần số và bước sóng.

b) Tìm số bụng sóng và số nút sóng trên dây (kể cả hai đầu dây), cho biết dây có chiều dài bằng 50 cm

Trả lời:

Ta có: $2\pi f=0,5\pi$ => f=0,25 Hz

$\frac{2\pi }{\lambda }=0,2\pi$ => $\lambda$ =10 cm

Ta có: $l=n\frac{\lambda }{2}$ 

=> $n=\frac{2l}{\lambda }=\frac{2.50}{10}$=10

=> Trên dây có 10 bụng sóng và 11 nút sóng

Bài 9.4 (H): Trên một dây đàn guitar có hình thành hệ sóng dừng với hai hoạ âm liên tiếp có tần số lần lượt là 280 Hz và 350 Hz.

a) Tần số 280 Hz tương ứng với hoạ âm bậc mấy?

b) Tim tần số của hoạ âm bậc 1.

Trả lời:

Ta có: $\frac{f_{n}}{f_{n+1}}=\frac{n}{n+1}=\frac{280}{350}$ => n=4

Tần số 280 Hz tương ứng với hoạ âm bậc 4

$f_{4}=4f_{1}$=280 Hz => $f_{1}$= 70 Hz

Tần số của hoạ âm bậc 1 bằng 70 Hz

Bài 9.5 (VD): Tai của một người có thể được xem như một ống chứa không khi có chiều dài L, có một đầu bịt kín (màng nhĩ) và một đầu hở (Hình 9.5). Biết tốc độ âm thanh trong không khí là 343 m/s.

a) Tần số của âm cơ bản mà tai người này nghe được là 3,60 kHz, Tính bước sóng tương ứng với tần số này và chiều dài L của ống tai.

b) Tỉnh tần số và bước sóng của hoạ âm bậc 3. Tai người này có nghe được hoa âm này không?.

Trả lời:

Bước sóng tương ứng với tần số âm cơ bản mà tai người nghe được: 

$\lambda _{1}=\frac{v}{f_{1}}=\frac{343}{3,60.10^{3}}$=9,53 cm

Chiều dài L của ống tai: 

$L=\frac{\lambda _{1}}{4}$ = 2,38 cm

Tần số của hoạ âm bậc 3 là: $f_{3}=3f_{1}$=3.3,6=10,8 kHz

Bước sóng của hoạ âm bậc 3 là:

$\lambda _{3}=\frac{v}{f_{3}}=\frac{343}{10,8.10^{3}}$=3,18 cm

Tai người nghe được họa âm bậc 3

Bài 9.6 (VD): Thực hiện thí nghiệm khảo sát sóng dừng như Hình 9.6, OA là một dây đàn hồi, với đầu O được gắn vào một nhánh của âm thoa dao động với biên độ đủ nhỏ để có thể xem như là một nút sống. Sóng được tạo ra trên dây có tần số bằng 0,50 Hz Dây xuyên qua đĩa tròn D tại điểm M, đĩa D có thể dịch chuyển lên hoặc xuống

a) Khi dịch chuyển, địa D đóng vai trò gì trong sự hình thành sóng dừng?

b) Khi OM = 50,0 cm. lá quan sát thấy có một bụng sóng trên dây. Tỉnh tốc độ truyền sóng.

c) Với tốc độ truyền sóng như ở câu b), đĩa D phải dịch chuyển một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để lại có sóng dừng xuất hiện trên dây?

Trả lời:

a) D đóng vai trò là vật cản cố định để phản xạ sóng. Khi D dịch chuyển, chiều dài dây thay đổi để thoả mãn điều kiện có sóng dừng trên dây.

b) Điều kiện để có sóng dưng trên dây có hai đầu cố định: 

OM= $\frac{\lambda }{2}=\frac{v}{2f}$

Suy ra: v=2.0,50.50,0=50,0 cm/s

Dựa vào điều kiện để có sóng dừng trên dây có hai đầu cố định: 

OM’= $2\frac{\lambda }{2}=2\frac{v}{2f}$=1,0 m

Bài 9.7 (VD): Quan sát một hệ sóng dừng trên dây đàn hồi, ta thấy với M là một nút sóng và N là bụng sóng kế cận thị khoảng cách MN = 10 cm. Cho biết bề rộng của một bụng sóng là 4 cm.Tìm biên độ dao động của sóng và biên độ dao động của điểm I là trung điểm của MN.

Trả lời:

Vì biên độ dao động tại bụng sóng là 2a nên bề rộng bụng sóng là 4a.

Suy ra biên độ sóng: a=$\frac{4,0}{4}$=1,0 cm

Biên độ dao động của I là trung điểm của MN:

$a_{1}=2asin\frac{2\pi d}{\lambda }$

=$2.1,0sin\frac{1\pi \frac{\lambda }{8}}{\lambda }$=1,4 cm

Bài 9.8 (VD): Trong một lò vi sóng, khi hệ sóng dừng của sóng điện tử hình thành, người ta đo được khoảng cách giữa hai vị trí nóng nhất trên đĩa đặt trong lò là 6,40 cm. Cho biết tốc độ của sóng điện từ trong chân không là 3.$10^{8}$ m/s. Tinh tần số của sóng điện từ sử dụng trong lò và giải thích cụm từ “vi sóng”.

Trả lời:

Khoảng cách giữa hai vị trí nóng nhất trên đĩa là khoảng cách giữa hai bụng sóng: d= $\frac{\lambda }{2}=\frac{c}{2f}$

f= $\frac{c}{2d}=\frac{3.10^{8}}{2.6,40.10^{-2}}$=2,34⋅109 Hz

Do bước sóng của sóng điện từ được sử dụng trong lò là λ=12,8 cm  tương ứng sóng vô tuyến có bước sóng nhỏ (vi sóng).

Bài 9.9 (VD): Để chế tạo tia laser, người ta sử dụng hốc quang học (optical cavity): sóng điện tử được phản xạ qua lại nhiều lần giữa hai gương (trong đó có một gương phản xạ bản phần để chùm tia laser lọt ra ngoài). Hai gương này được xem là hai đầu phản xạ cố định. Trong hốc quang học xuất hiện hiện tượng sóng dừng của sóng điện từ (Hình 9.7). Biết tia laser helium – neon có bước sóng 632,992 nm (màu đỏ) và khoảng cách giữa hai gương là 310,372 mm.

a) Có bao nhiêu nút sóng hình thành trong hốc quang học?

b) Tìm giá trị lớn nhất của bước sóng A và gần nhất với giá trị 632 992 nm để có thể hình thành hệ sóng dừng trong hốc quang học này.

Trả lời:

Ta có: $L=n\frac{\lambda}{2}$ 

=> $n=\frac{2L}{\lambda}$=$\frac{2.310,372.10^{-3}}{632,992.10^{-9}}$=980 650,62

Suy ra: có 980 651 nút sóng (kể cả hai nút sóng tại hai gương).

 Theo yêu cầu bài toán, sóng điện từ mới sẽ tạo ra sóng dừng có số nút giảm đi 2 nút (1 bó sóng), do đó ta có:

λ′=$\frac{2L}{n'}=\frac{2.310,372.10^{-3}}{980649}$=632,993nm; gần nhất với giá trị của bước sóng cũ