Giải SBT Vật lí 11 Chân trời bài 15: Năng lượng và ứng dụng của tụ điện

A. TRẮC NGHIỆM

Câu 15.1 (B): Năng lượng của tụ điện được xác định bởi công nào nào sau đây?

A. $W=\frac{1}{2}QU^{2}$

B. $W=\frac{1}{2}CU$

C. $W=CU^{2}$

D. $W=\frac{1}{2}\frac{Q^{2}}{C}$

Trả lời: 

Đáp án đúng D

Năng lượng của tụ điện được xác định bởi $W=\frac{1}{2}\frac{Q^{2}}{C}$

Câu 15.2 (B): Trong các thiết bị sau, thiết bị nào không sử dụng tụ điện?

A. Máy khử rung tim.

B. Khối tách sóng trong máy thu thanh AM.

C. Pin dự phòng.

D. Tuabin nước.

Trả lời: 

Đáp án đúng D

Câu 15.3 (B): Trên vỏ một tụ điện có ghi 20 pF – 200 V. Tụ điện tích trữ được năng lượng tối đa là:

A. 4.$10^{-7}$ J.

B. 8.$10^{-7}$  J.

C. 4.$10^{-4}$  I

D. 4.$10^{5}$  J.

Trả lời: 

Đáp án đúng A

W=$\frac{1}{2}CU^{2}=\frac{1}{2}.20.10^{-12}.200^{2}=4.10^{-7}$ J

Câu 15.4 (B): Với một tụ điện xác định, nếu hiệu điện thế giữa hai đầu tụ tăng 2 lần thi năng lượng điện trường của tụ

A. tăng 2 lần.

B. tăng 4 lần

C. không đổi

D. giảm 4 lần

Trả lời: 

Đáp án đúng B

Với một điện dung xác định, năng lượng của tụ điện tỉ lệ với bình phương hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện

Câu 15.5 (H): Xét các tụ điện giống nhau có điện dung C = 20 pF. Ghép các tụ điện thành bộ tụ như Hình 15.1 và nổi hai điểm M, N với nguồn điện có hiệu điện thế U = 12 V. Điện tích của bộ tụ là 

A. 720 pC.

B. 360 pC.

C. 160 pC

D. 240 pC

Trả lời: 

Đáp án đúng B

$C_{b}=C+\frac{C}{2}=\frac{3}{2}C=30$ pF

=> $Q_{b}=C_{b}U=30.12=360$ pC

Câu 15.6 (VD): Trong một đèn flash chụp ảnh đơn giản người ta sử dụng một tụ điện để có thể phát ra một chùm sáng với cường độ đủ lớn trong thời gian ngắn. Giả sử tụ điện được sử dụng có điện dung 0,20 F được sạc bằng pin 9,0 V, sau đó tụ phỏng điện trong 0,001 s. Công suất phóng điện của tụ là

A. 8,1 W.

B. 8 100 W.

C. 810 W.

D. 81 W.

Trả lời: 

Đáp án đúng B

Năng lượng của tụ điện: $W=\frac{1}{2}CU^{2}=\frac{1}{2}.0,20.(9,0)^{2}=8,1 J$

Công suất phóng điện của tụ:

P=$\frac{W}{t}=\frac{8,1}{0,001}$=8100 W

B.TỰ LUẬN

Bài 15.1 (B): Đối với một tụ điện xác định, năng lượng của tụ điện phụ thuộc như thế nào vào hiệu điện thế giữa hai đầu của tụ điện?

Trả lời: 

Đối với một tụ điện xác định thì điện dung của tụ điện sẽ không đổi, do đó năng lượng của tụ điện sẽ tỉ lệ bậc hai với hiệu điện thế đặt vào hai đầu của tụ điện.

$W=\frac{1}{2}CU^{2}$

Bài 15.2 (B): Đối với một tụ điện xác định, năng lượng của tụ điện giảm 9 lần khi điện tích của tụ điện thay đổi như thế nào?

Trả lời: 

Đối với một tụ điện xác định thì điện dung C của tụ điện là không đổi. Ta có công thức tỉnh năng lượng của tụ điện W=$\frac{Q^{2}}{2C}$ của tụ điện W giảm 9 lần thì điện tích của tụ điện Q phải giảm 3 lần.

Bài 15.3 (B): Cho một tụ điện có điện dung 3 pF được tích điện đến giá trị 9.$10^{-6}$ C. Tính năng lượng tích trữ trong tụ điện.

Trả lời: 

Năng lượng tích trữ trong tụ điện là: 

W=$\frac{Q^{2}}{2C}=\frac{(9.10^{-6})^{2}}{2.3.10^{-12}}=13,5$ J

Bài 15.4 (H): Tính năng lượng tích trữ của tụ điện trong các trường hợp sau:

a) Một tụ điện 5000 $\mu $F được gắn vào hai đầu một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 3 V.

b) Một tụ điện 5.000 $\mu $F được gắn vào hai đầu một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 230 V.

So sánh năng lượng tích trữ trong các trường hợp trên.

Trả lời: 

Năng lượng tích trữ của tụ điện là: 

$W=\frac{1}{2}CU^{2}$ =$\ frac{1}{2}.5 000.10^{-6} .3^{2}$=0,0225 J

Năng lượng tích trữ của tụ điện là: 

$W=\frac{1}{2}CU^{2}$ =$\ frac{1}{2}.5 000.10^{-6} .230^{2}$=132,25 J

Vậy tụ điện 5.000 $\mu $F tích điện với 230V tích trữ nhiều năng lượng hơn.

Bài 15.5 (VD): Đô thị trong Hình 15.2 cho thấy sự phụ thuộc của U vào Q của một tụ điện.Vùng diện tích đầu tiên (1) (hình tam giác) hiển thị năng lượng tích trữ khi tụ điện được tích điện đến 2,0 V. Năng lượng dự trữ khi đó là: W=$\frac{1}{2}QU=\frac{1}{2}2,0.10^{-3}.2,0=2.10^{-3}$ J

a) Tính điện dung C của tụ điện.

b) Hoàn thành Bảng 15.1 sau bằng cách tỉnh diện tích của các vùng diện tích liên tiếp

Bảng 15.1

c) Vẽ đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa năng lượng dự trữ trong tụ W và hiệu điện thế giữa hai bản tụ U. Mô tả hình dạng của đồ thị này. Từ đó, hãy cho biết W phụ thuộc vào U như thế nào.

Trả lời: 

a) Điện dung C của tụ điện.

C=$\frac{Q}{U}=\frac{2,0}{2,0}=1,0$ mF

b) 

c) Đồ thị W theo U có dạng parabol. Điều này cho thấy W phụ thuộc U 

Bài 15.6 (VD): Một tụ điện A có điện dung 0,6 $\mu $F được gắn vào hai đầu một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế 50 V. Sau đó, tụ được ngắt tụ ra khỏi nguồn và ghép song song với với một tụ điện B có điện dung 0,4 $\mu $F chưa tích điện. Trong quá trình nối có một tia lửa điện nhỏ được phát ra. Hãy tỉnh năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ điện với nhau nếu giả sử toàn bộ lượng năng lượng mất mát trong quá trình ghép tụ được chuyển hoá thành năng lượng của tia lửa điện.

Trả lời: 

Năng lượng của tụ điện A trước khi được nối là:

$W=\frac{1}{2}C_{1}U^{2}=\frac{1}{2}0,6.10^{-6}.50^{2}=7,5.10^{-4}$ J

Bảo toàn điện tích:

Q=$Q_{1}+Q_{2}=> C_{1}U=C_{1}U'+C_{2}U'$

=> U'=$\frac{C_{1}U}{C_{1}+C_{2}}$

=$\frac{0,6.10^{-6}.50}{0,6.10^{-6}+0,4.10^{-6}}$=30 V

Năng lượng của tụ điện A và B sau khi được nối là:

W'=$\frac{1}{2}C_{1}U'^{2}+\frac{1}{2}C_{2}U'^{2}$

=$\frac{1}{2}.0,6.10^{-6}.30^{2}+\frac{1}{2}.0,4.10^{-6}.30^{2}$

= 4,5.$10^{-4}$ J

Năng lượng của tia lửa điện phát ra khi nối hai tụ điện với nhau:

$\Delta W=W-W'=7,5.10^{-4}-4,5.10^{-4}=3.10^{-4}$ J

Bài 15.7 (VD): Trên vỏ tụ điện (1) và (2) lần lượt ghi 4 700 $\mu $F - 35 V và 3 300 $\mu $F-25 V. Tìm hiệu điện thể tối đa của bộ tụ điện khi ghép nối tiếp hai tụ này.

Trả lời: 

Để các tụ hoạt động bình thường thì:

$\left\{\begin{matrix}U_{1}\leq U_{gh} & \\ U_{2}\leq U_{gh} & \end{matrix}\right.$

Khi ghép nối tiếp 

$\left\{\begin{matrix}U=U_{1}+U_{2} & \\ C_{1}U_{1}=C_{2}U_{2} & \end{matrix}\right.$

=> $\left\{\begin{matrix}U_{1} = \frac{C_{2}}{C_{1}+C_{2}}U=\frac{33}{80}U & \\ U_{2} = \frac{C_{1}}{C_{1}+C_{2}}U=\frac{47}{80}U & \end{matrix}\right.$

Kết hợp với (*), ta được: 

$\left\{\begin{matrix}U\leq \frac{2800}{33}V\approx 84,8V & \\ U\leq \frac{2000}{47}V\approx 42,6V &  \end{matrix}\right.$

Vậy hiệu điện thể tối đa của bộ tụ điện khi ghép nối tiếp hai tụ này là 42,6 V