Giải SBT Vật lí 11 Chân trời bài 6: Các đặc trưng vật lí của sóng

A TRẮC NGHIỆM

Câu 6.1(B): Hình 6.1 biểu diễn đồ thị li độ – khoảng cách của ba sóng 1, 2 và 3 truyền dọc theo trục Ox tại cùng một thời điểm xác định. Biết ba sóng này truyền đi với tốc độ bằng nhau. Nhận xét nào sau đây không đúng?

A. Sóng 1 mang năng lượng lớn nhất

B. Sóng 1 và sóng 2 có cùng bước sông.

C. Bước sóng của sóng 3 lớn hơn bước sóng của sóng 2.

D. Tần số của sóng 3 lớn hơn tần số của sóng 2

Trả lời

Đáp án đúng D

$\lambda_{3}>\lambda_{2}$=>$\frac{v}{f_{3}}>\frac{v}{f_{2}}$=>$f_{3}<f_{2}$

Câu 6.2 (B): Xét một sóng truyền dọc theo trục Ox với phương trình: $u=6cos(100\pi t – 4\pi x )$ (cm) (x được tính bằng cm, t được tính bằng s). Tại một thời điểm, hai điểm gần nhất dao động cùng pha và hai điểm gần nhất dao động ngược pha cách nhau các khoảng lần lượt bằng

A. 1,00 cm và 0,50 cm.

C. 0,25 cm và 0.50 cm.

B. 0,50 cm và 0,25 cm.

D. 100 cm và 4 cm.

Trả lời

Đáp án đúng B

Ta có: 

$\frac{2\pi x}{\lambda }= 4\pi x$ => $\lambda =0,50$ cm .

Hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha và hai điểm gần nhau nhất dao động ngược pha lần lượt cách nhau các khoảng bằng bước sóng và nửa bước sóng.

Câu 6.3 (H): Khi ánh sáng truyền từ không khí vào nước thì

A. bước sóng của ánh sáng tăng

B. bước sóng của ánh sáng giảm.

C. tần số của ánh sáng tăng

D. tần số của ánh sáng giảm.

Trả lời

Đáp án đúng B

Ta có: 

$\lambda =\frac{v}{f}$

Tần số của ánh sáng không đổi nên bước sóng của ánh sáng giảm vì tốc độ truyền ánh sáng trong nước nhỏ hơn trong không khí.

Câu 6.4 (H): Một sóng truyền trên dây đàn hồi có biên độ bằng 6 cm, tần số bằng 16 Hz và có tốc độ truyền bằng 8,0 m/s. Phương trình truyền sóng có thể là: 

A. $u=6 cos(32\pi t – 4\pi x)$ (cm) (x được tính theo m, r được tính theo s).

B, $u=6 cos(16\pi t – 4\pi x)$ (cm) (x được tính theo m, t được tính theo s).

C. $u=6 cos(32\pi t – 4\pi x)$ (cm) (x được tính theo m, 1 được tính theo s).

D. $u=6 cos(32\pi t – 2\pi x)$ (cm) (x được tính theo m, t được tính theo s).

Trả lời

Đáp án đúng A

Ta có: 

$\lambda =\frac{8}{16}$=0,5 m => u=A$cos(2\pi ft-\frac{2\pi }{\lambda }x)$ = 6$cos(32\pi t – 4\pi x)$  cm (với x được tính bằng m)

Câu 6.5 (VD): Khi một sóng biển truyền đi, người ta quan sát thấy khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp bằng 8,5 m. Biết một điểm trên mặt song thực hiện một dao động toàn phần sau thời gian bằng 3,0 s. Tốc độ truyền của sóng biển có giá trị gần bằng

A. 2,8 m/s.

B. 8,5 m/s.

C. 26 m/s.

D. 0,35 m/s.

Trả lời

Đáp án đúng A

$v=\frac{\lambda }{T}=\frac{8,5}{3,0}$= 2,8 m/s

Câu 6.6 (VD): Xét một sóng truyền dọc theo trục Ox với phương trình u=Acos(240t–80x) (cm) (c được tính bằng mại được tính bằng s). Tốc độ truyền của sống này bằng

A. 6 m/s.

B. 4,0 cm.

C. 0,33 m/s.

D. 3,0 m/s.

Trả lời

Đáp án đúng 

Ta có: 

u=$Acos(\frac{2\pi }{T}t-\frac{2\pi }{\lambda }x)$=4cos(240t-80x) cm

$\frac{2\pi }{T}$=240 => T=$\frac{\pi }{120}$ s; $\frac{2\pi x}{\lambda}$=80x

$\lambda =\frac{\pi }{40}$ m; v=$\frac{\lambda }{T}$=$\frac{\pi /40}{\pi /120}$=3,0 m/s

B.TỰ LUẬN

Bài 6.1 (B): Một tín hiệu của sóng siêu âm được gửi đi từ một chiếc tàu xuống đáy biển theo phương thẳng dung. Sau 0,8 giây, tàu nhận được tín hiệu phản xạ từ đáy biển. Cho biết tốc độ truyền của sóng siêu âm trong nước biển bằng 1,6.103 m/s. Độ sâu của đáy biển tại nơi khảo sát bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Ta có: 2d=vt => d=$\frac{1600.0,8}{2}$=640 m

Bài 6.2 (B): Sóng nước truyền trên một mặt hồ có phương trình: u=3,2cos(8,5t – 0,5x) (cm) (x được tính bằng em, t được tính bằng s). Tỉnh tốc độ của sóng truyền trên mặt hồ.

Trả lời:

Ta có: 

$\frac{2\pi }{T}$=8,5 => $T\approx$ 0,74 s

$\frac{2\pi }{\lambda }$=0,5 => $\lambda \approx$ 12,6 cm = vT

$v\approx$ 17,03 cm/s

Bài 6.3 (H): Hình 6.2 là hình ảnh của một sóng trên dây đàn hồi tại một thời điểm xác định. Cho biết thời gian ngắn nhất để điểm A từ vị trí cân bằng dao động theo phương thẳng đứng và trở lại vị trí này là 0,25 s và khoảng cách AB bằng 40 cm

a) Tính tốc độ truyền sóng trên dây.

b) Khoảng cách CD bằng bao nhiêu

Trả lời:

Ta có: 

$\frac{T}{2}$=0,25 s và $\frac{\lambda }{2}$=40 cm. 

Mà $\lambda =vT$ => v=$\frac{40.2}{0,25.2}$=160 cm/s

CD= $\lambda$ =80 cm

Bài 6.4 (H): Hình 6.3 là đô thị li độ – khoảng cách của một sóng truyền dọc theo phương Ox tại một thời điểm xác định. Cho biết khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp bằng 8,0 cm và thời gian sóng truyền giữa hai đỉnh nảy bằng 0.02 s. Thiết lập phương trình truyền sóng của sóng này.

Trả lời:

Ta có: v=$\frac{8,0}{0,02}$=400 cm/s

Dựa vào đồ thị ta có: $\lambda =\frac{400}{f}$=8,0 => f=50Hz

Phương trình truyền sóng: $u=3,0cos(100\pi t-\frac{\pi }{4}x)$ cm

Bài 6.5 (H): Hình 6.4 là đô thị li độ — khoảng cách của một sóng truyền dọc trên một sợi dây tại một thời điểm xác định. Cho biết biên độ sóng bằng 0,40 cm và khoảng cách giữa hai đỉnh sóng liên tiếp trên dây băng 25,0 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng 80,0 cm/s.

a) Sau khoảng thời gian ngắn nhất bằng bao nhiêu thì điểm M lại hạ xuống thấp nhất một lần nữa?

b) Tỉnh thời gian ngắn nhất kể từ lúc điểm M hạ xuống thấp nhất đến khi điểm M có li độ bằng 0,20 cm

Trả lời:

Ta có: 

T=$\frac{\lambda }{v}=\frac{0,25}{0,8}\approx$ 0,31 s

Vậy sau 0,31 s thì điểm M lại hạ xuống thấp nhất một lần nữa

t=$\frac{T}{3}=\frac{0,31}{3}\approx$ 0,10 s

Bài 6.6 (VD): Một còi báo động phát sóng âm trong một môi trường đẳng hướng. Tại vị trí cách còi một khoảng bằng 75,0 m, cường độ âm đo được bằng 0,010 W/m2. Ở khoảng cách 15,0 m, cường độ ẩm bằng bao nhiêu?

Trả lời:

Ta có: $\frac{I_{1}}{I_{2}}$

=$\frac{P}{4\pi r_{1}^{2}}=\frac{r_{2}^{2}}{r_{1}^{2}}$

$I_{2}=I_{1}\frac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}$

=0,010.$(\frac{75,0}{15,0})^{2}=0,25 W/m^{2}$

Vậy ở khoảng cách 15,0 m, cường độ ẩm bằng 0,25 $ W/m^{2}$

Bài 6.7 (VD): Một sóng ngang truyền dọc trên một dây đàn hồi dài AB = 25 cm, hai điểm gần nhất trên dây dao động cùng pha nhau, cách nhau 4 cm. Dọc theo dây này, có bao nhiêu điểm dao động cùng pha và bao nhiêu điểm dao động ngược pha với đầu A của dây?

Trả lời:

Hai điểm gần nhất trên dây dao động cùng pha nhau, cách nhau 4 cm nên bước sóng là 4 cm.

Điểm M dao động cùng pha với A: MA=k $\lambda $ = 4k $\leq $ AB⇒k $\leq $6,25

k=1;2;3;4;5;6 (không chọn k = 0 vì khi đó M trùng với A). Vậy có 6 điểm dao động cùng pha với A.

Điểm M dao động ngược pha với A: MA=(k+ $\frac{1}{2}$) $\lambda $=4k+2 $\leq $AB⇒k $\leq $5

k=0;1;2;3;4;5 Có 6 điểm dao động ngược pha với A.

Bài 6.8 (VD): Một sóng có tần số 50 Hz truyền trong một môi trường đồng chất. Tại một thời điểm, hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động lệch pha nhau $\frac{\pi }{2}$ cách nhau 60 cm. Tính độ lệch pha

a) giữa hai điểm cách nhau 480 cm tại cùng một thời điểm

b) tại một điểm trong môi trường sau khoảng thời gian 0,01 s.

Trả lời:

Độ lệch pha của hai điểm tại hai thời điểm $t^{1}$ và $t^{2}$; cách nhau một khoảng d:  

$(\omega_{2}-\frac{2\pi d_{2}}{\lambda})$-$(\omega_{1}-\frac{2\pi d_{1}}{\lambda})$

=$\omega \Delta t-\frac{2\pi d}{\lambda }$

Tại cùng một thời điểm $\Delta t$ = 0; theo đề bài:  

$\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{\pi }{2}+k\pi $

Hai điểm gần nhất tương ứng với  k=0 => $\lambda $=4d=4.60=240 cm

Tại cùng một thời điểm: $\Delta t$ = 0 độ lệch pha:  

$\frac{2\pi d}{\lambda }=\frac{2\pi .480}{240}=4\pi $

Suy ra hai điểm này dao động cùng pha. (Ta thấy: d= 480 = 2$\lambda$ =k$\lambda$ hai điểm dao động cùng pha)

Tại một điểm $d_{1}=d_{2}$ nên độ lệch pha 

$\omega \Delta t=2\pi .50.0,01=\pi$

Hai dao động ngược pha

Bài 6.9 (VD): Xét tại vị trí M cách nguồn âm điểm (nguồn phát sóng âm trong môi trường đồng chất, đẳng hướng) một khoảng 200 m, cường độ âm đo được bằng 6,0.10-5 W/m2

a) Tính công suất của nguồn âm này,

b) Cho biết công suất được thu nhận ở bề mặt một micro đặt tại vị trí M là 4,50.10-9 W. Tỉnh diện tích bề mặt của micro này

Trả lời:

Ta có: P=I.4$\pi r^{2}=6,00.10^{-5}.4\pi .(200)^{2}\approx $30,2W

Diện tích bề mặt của micro: 

S=$\frac{P'}{I}$=$\frac{4,50.10^{-9}}{6,00.10^{-5}}$=0,75 $cm^{2}$

Bài 6.10 (VD): Một dây AB rất dài căng ngang (coi khối lượng dây là không đáng kể) có đầu A dao động điều hòa thẳng đứng với biên độ 2,0 cm và tần số 0,5 Hz. Sau 5,0 s kể từ khi A bắt đầu đao động, điểm M trên dây cách A một đoạn 5,0 cm cũng bắt đầu dao động.  

a) Viết phương trình dao động của A. Chọn gốc thời gian là khi A bắt đầu dao động tử vị trí cân bằng theo chiều dương.

b) Suy ra phương trình dao động của M.

c) Vẽ hình dạng của dây vào thời điểm 6,0 s kể từ khi A bắt đầu dao động.

Trả lời:

Phương trình dao động của A:

$u_{A}=2,0cos(\pi t-\frac{\pi }{2})$ cm

Ta có: v=$\frac{5,0}{5,0}$=1,0 $cm/s^{2}$

$\lambda$ =$\frac{1,0}{0,5}$=2,0 cm

$u_{M}$=2,0cos$(\pi t-\frac{\pi }{2}-2\pi \frac{5}{2})$

=2,0cos($\pi t+\frac{3\pi }{2}$) cm $(t\geq 5 s)$

$u_{M}$=$2,0cos(\pi .6-\frac{\pi }{2}-2\pi \frac{x}{2})$=2,0cos$(\pi x+\frac{\pi }{2})$ cm $(x\leq 6,0 cm)$

Dây có hình dạng như sau: