Giải chi tiết Toán 5 KNTT bài 71 Ôn tập hình học

LUYỆN TẬP

Bài làm chi tiết bài 1 trang 113 toán 5 tập 2 kntt

Bài 1: a) Hoàn thành công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông.

b) Số ?

Một mảnh vườn trồng hoa dạng hình vuông có cạnh 60 m, một mánh vườn trồng rau dạng hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Biết chu vi của hai mảnh vườn bằng nhau.

Diện tích mảnh vườn trồng hoa là ? m²

Diện tích mảnh vườn trồng rau là ? m².

Bài làm chi tiết:

a) Dựa vào công thức tính chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông ta hoàn thành được bảng như sau:

b) Diện tích mảnh vườn trồng hoa là: 60 x 60 = 3 600 ()

Chu vi mảnh vườn trồng rau bằng chu vi mảnh vườn trồng hoa là: 60 x 4 = 240 (m)

Nửa chu vi mảnh vườn trồng rau là: 240 : 2 = 120 (m)

Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật vườn rau: 120 : 3 = 40 (m)

Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật vườn rau: 40 x 2 = 80 (m)

Diện tích mảnh vườn trồng rau là: 40 x 80 = 3200 ()

Bài làm chi tiết bài 2 trang 113 toán 5 tập 2 kntt

Bài 2: a) Hoàn thành công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang.

b) Số ?

Có một mảnh đất dạng hình thang với kích thước như hình bên:

Diện tích mảnh đất hình tam giác ACD là ? m².

Diện tích mảnh đất hình thang ABCD là ? m

Bài làm chi tiết:

a) Ta có công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang như sau:

S =             

S =

b) Diện tích mảnh đất hình tam giác ACD là 1250 m².

    Diện tích mảnh đất hình thang ABCD là 1000 m

Bài làm chi tiết bài 3 trang 114 toán 5 tập 2 kntt

Bài 3: a) Hoàn thành công thức tính chu vi, diện tích hình tròn,

b) Số ?

Một đĩa sứ trang trí có dạng hình tròn đường kính 24 cm.

• Chu vi đĩa sứ là … cm.
• Diện tích đĩa sứ là … cm².

Bài làm chi tiết:

a) Ta hoàn thành công thức chu vi, diện tích hình tròn như sau:

• C =
• S =

b) Một đĩa sứ trang trí có dạng hình tròn đường kính 24 cm.

• Chu vi đĩa sứ là 7 cm.
• Diện tích đĩa sứ là 7 cm².

Bài làm chi tiết bài 4 trang 114 toán 5 tập 2 kntt

Bài 4:Từ miếng bìa hinh vuông cạnh 20 cm, Mai muốn cắt ra một hình tròn to nhất có thể. Rô-bốt đã giúp Mai cất được hình tròn như hình bên.

a) Tính chu vi miếng bia hình tròn.

b) Tính diện tích phần bìa còn lại ở hình vuông

Bài làm chi tiết:

a) Chu vi miếng bia hình tròn là: 

3,14 x 20 = 62,8 (cm)

b) Diện tích hình tròn là: 

3,14 x 10 x 10 = 314 ()

Diện tích phần bìa còn lại ở hình vuông: 

(20 x 20) – 314 = 86 ()

LUYỆN TẬP

Bài làm chi tiết bài 1 trang 114 toán 5 tập 2 kntt

Bài 1: Một sân bóng rỗ dạng hình chữ nhật có kích thước như hình vẽ dưới đây:

a) Tính chu vi và diện tích sân bóng rổ.

b) Tính chu vi và diện tích hình tròn ở giữa sân bóng rổ.

Bài làm chi tiết:

a) Chu vi của sân bóng rổ là: (28 + 15) x 2 = 86 (m)

    Diện tích của sân bóng rổ là: 28 x 15 = 420 ()

b) Bán kính của hình tròn giữa sân bóng rổ là: 3,6 : 2 = 1,8 (m)

    Chu vi hình tròn ở giữa sân bóng rổ là: 3,14 x 1,8 x 2 = 11,304 (m)

    Diện tích hình tròn ở giữa sân bóng rổ là: 3,14 x 1,8 x 1,8 = 10,1736 ()

Bài làm chi tiết bài 2 trang 115 toán 5 tập 2 kntt

Bài 2: Từ miếng bia hình vuông cạnh 40 cm, Nam đã cắt 4 hình vuông cạnh 8 cm ở bên góc, rồi gấp lên để được cái hợp không nắp (Hình A). Tính diện tích miếng bìa làm thành cái hộp hình A đó.

Bài làm chi tiết:

Dựa vào công thức tính diện tính hình vuông

Ta có diện tích miếng bìa hình vuông khi chưa cắt là:

40 x 40 = 1600 ()

Diện tích 1 ô vuông được cắt đi là: 

8 x 8 = 64 ()

Tổng diện tích 4 ô vuông được cắt đi là:

64 x 4 = 256 ()

Vậy diện tích miếng bìa làm thành cái hộp hình A là: 

1600 – 256 = 1344 ()

Đáp số: 1344

Bài làm chi tiết bài 3 trang 115 toán 5 tập 2 kntt

Bài 3: Một khu đất dạng hình thang vuông có chiều cao bằng đáy bé và bằng 40 m. độ dài đáy lớn bằng đáy bé. Để xây dựng khu nhà văn hóa, đội xây dựng đã cải tạo, đắp đất mở rộng khu đất cũ thành khu đất mới dạng hình chữ nhật có chiều rộng bằng chiều cao hình thang, có chiều dài bằng đây lới hình thang (như hình vẽ)

a) Tính diện tích khu đất cũng hình thang ban đầu

b ) Tính diện tích phần đất được mở rộng

Bài làm chi tiết:

a) Độ dài cạnh đáy lớn của hình thang là: 

(40 : 2) x 3 = 60 (cm)

Diện tích khu đất hình thang ban đầu là:

  x 40 x (60 + 40) = 2000 ()

b)  Diện tích mảnh đất sau khi được mở rộng là: 

40 x 60 = 2400 ()

Vậy diện tích phần đất được mở rộng là: 

2400 – 2000 = 400 ()

Đáp số: 

a) 2000

b) 400

Bài làm chi tiết bài 4 trang 115 toán 5 tập 2 kntt

Bài 4: Số ?

Việt cắt 9 tờ giấy màu, mỗi tờ là hình chữ nhật có chu vi 30 cm ( hình A) . Việt đã dán 9 tờ giấy màu đó thành hình chữ nhật (Hình B)

a) Chu vi hình B là ….cm

b) Nếu hình chữ nhật B có chiều dài hơn chiều rộng 9cm thì diện tích hình A là …

Bài làm chi tiết:

a) Quan sát hình, ta tính được chu vi hình B là 270 cm

b) Nếu hình chữ nhật B có chiều dài hơn chiều rộng 9cm thì diện tích hình A là …

LUYỆN TẬP

Bài làm chi tiết bài 1 trang 116 toán 5 tập 2 kntt

Bài 1: Hoàn thành công thức tính diện tính và thể tích hình hộp chữ nhật, hình lào phương.

Bài làm chi tiết:

Ta có công thức tính hình chữ nhật như sau:

+

 +

Hình lập phương:

+ =

+

+ V =

Bài làm chi tiết bài 2 trang 116 toán 5 tập 2 kntt

Bài 2: a) Tính diện tích xung quanh thùng và diện tích toàn phần một thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như hình bên.

b) Tình diện tích xung quanh và diện tích toàn phần một khối ru-bích hình lập phương có cạnh 8.5 cm

Bài làm chi tiết:

a) Ta có diện tích xung quanh thùng hàng hình hộp chữ nhật là: 

   Diện tích toàn phần thùng hàng hình hộp chữ nhật là: 

b) Diện tích xung quanh khối ru bích hình lập phương là:

    = = 8,5 x 8,5 x 4 = 289

Diện tích toàn phần khối ru bích hình lập phương là: 

    = 8,5 x 8,5 x 6 = 433,5

Bài làm chi tiết bài 3 trang 116 toán 5 tập 2 kntt

Bài 3 Khối gỗ hình lập phương A và khối gỗ hình hộp chữ nhật B có kích thước như hình dưới đây

Tình diện tích xung quanh của mỗi khối gỗ

Diện tích toàn phần của khối gỗ nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Bài làm chi tiết:

a ) Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

( 5 4 = 100 ( )
   diệm tích xung quyanh hình hộp chữ nhật là:

( 8,5 + 4 ) 2 4 = 100 (

b ) diện tích toàn phần của hình lập phương là:

( 5  6 = 150 ( )

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

100 + ( 8,5 2 = 168 ()

Do đó, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật lớn hơn hình lập phương : 18

Bài làm chi tiết bài 4 trang 117 toán 5 tập 2 kntt

Bài 4: Người ta quét vôi xung quanh tường và trần một phòng họp cao 4 m. chiều rộng 6m, chiều dài 8 m. Hỏi diện tích cần quét vôi là bao nhiêu mét vuông, biết tất cả các cửa của phòng họp có tổng diện tích là 6.5 m².

Bài làm chi tiết:

Diện tích xung quanh phòng họp là:

( 6 +8 ) 4 =112 (  m² ) 

Diện tích trần nhà là:

6 8 = 48 ( m² )

Thổng diện tích phòng họp là:

112 + 48 = 160 ( m² )

Diện tích cần quyét vôi là :

160 – 6,5 = 153,5 (m² )

Đáp số: Vậy diện tích cần quét vôi là 153,5 m²

Bài làm chi tiết bài 5 trang 117 toán 5 tập 2 kntt

Bài 5: Số?

Rô-bốt xếp 27 khối gỗ lập phương nhỏ thành một khối lập phương lớn rồi sơn tất có các mặt của khối lập phương lớn đó như hình vẽ.

a) Số khối lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là ? khối

b) Số khối lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là ? khối

Bài làm chi tiết:

a) Qua quan sát, số khối lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là 8 khối

b) Qua quan sát, số khối lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là 15 khối

LUYỆN TẬP

Bài làm chi tiết bài 1 trang 117 toán 5 tập 2 kntt

Bài 1: Từ hình khai triên A gồm 6 hình vuông như hình dưới đây. Mai đã gấp được hình lập phương B. Tình diện tích xung quanh, diện tích toán phần , thể tích của hình lập phương B

Bài làm chi tiết:

Hình lập phương B có diện tích xung quanh là:

( 4

Diện tích toàn phần của hình lập phương B là :

( 4 96 ( c

Hình lập phương B có thể tích là :

4 = 64 ( c )

Vậy:

Diện tích xung quanh : 64

Diện tích toàn phần : 96

Thể tích : 64  c 

Bài làm chi tiết bài 2 trang 118 toán 5 tập 2 kntt

Bài 2: Trong một xưởng điều khắc đá ở Ngũ Hành Sơn có khối đá dạng hình lập phương A có cạnh 0,8 m và khối đá dạng hình hộp chữ nhật B có chiều cao 0,8 m, chiều dài 0,6 m, chiều rộng 0,4 m. Hỏi khối đá nào nặng hơn và nặng hơn bao nhiêu ki-lô-gam ? Biết 1 đủ cân nặng 2,75 tấn.

Bài làm chi tiết:

Thể tích hình lập phương là :

0,8 0,8 0,8 = 0,512 ( )

Thể tích hình hộp chữ nhật là :

0,6 0,4 0,8 = 0,192 (

Hình lập phương nặng số ki-lô-gam là:

0,512 2,75 =  1,408 ( kg )

Hình hộp chữ nhật nặng số ki-lô-gam là :

0,192 2,75 = 0,528 ( kg )

Vậy, có thể thấy hình lập phương nặng hơn hình hộp chữ nhật 

Bài làm chi tiết bài 3 trang 118 toán 5 tập 2 kntt

Bài 3: Một bể cả có kích thước như hình dưới đây

a) Tính thể tích bể cá

b) Lúc đầu, mục nước trong bể bằng chiều cao của bể. Sau đó Nam cho vào bể một viên đá cảnh thì thấy mực nước lúc này cao 32.5 cm. Hỏi thể tích của viên đá cảnh đó là bao nhiều xăng-ti-mét khối?

Bài làm chi tiết:

a ) Thể tích bể cá hình trên là :

40 60 30 =  72 000 ( c )

b ) mực nước trong bể lúc đầu là :

40 = 30 ( cm )

Thể tích nước trong bể ban đầu là :

30 60 30 = 54 000 ( c )

Thể tích nước trong bể khi thả viên đá xuống là:

32,5 60 30 = 58 500 ( c )

Thể tích của viên đá là :

58 500 – 54 000 = 4 500 (c)

Đáp số 

a ) thể tích bể cá là 72 000 c

b ) thể tích của viên đá cảnh là 4 500 c

Bài làm chi tiết bài 4 trang 118 toán 5 tập 2 kntt

Bài 4: Số?

Một hình lập phương có cạnh 3 cm. Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 2 lần thì:

a) Diện tích toán phân hình lập phương tăng lên ? lần.

b) Thể tích hình lập phương tăng lên ? lần

Bài làm chi tiết:

Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 2 lần thì cạnh hình lập phương là : 6 cm

a) Diện tích toán phân hình lập phương tăng lên 4 lần.

b) Thể tích hình lập phương tăng lên 8 lần