Bài 12.6* Khi một quả cầu chuyển động trong chất lỏng, vật chịu tác dụng của lực cản được gọi là lực nội ma sát. Biểu thức độ lớn của lực nội ma sát được xác định bởi định luật Stokes: $f=6\pi .r.v.\eta $
Trong đó: $f$ là lực nội ma sát (N)
$r$ là bán kính quả cầu (m)
$v$ là tốc độ tức thời của quả cầu (m/s)
$\eta $ là hệ số ma sát nhớt hay độ nhớt của chất lỏng (Pa.s)
Khi chuyển động của quả cầu đạt trạng thái ổn định, quả cầu chuyển động với tốc độ bão hòa được xác định bởi biểu thức
$v_{bh}=\frac{2r^{2}.g.(\sigma -\rho )}{9\eta }$
Trong đó: $v_{bh}$ là tốc độ bão hòa (m/s)
$g$ là gia tốc trọng trường (m/s$^{2}$)
$\sigma $ là khối lượng riêng của quả cầu (kg/m$^{3}$)
$\rho $ là khối lượng riêng của chất lỏng (kg/m$^{3}$)
Xét một quả cầu đang rơi thẳng đều trong một chất lỏng với các thông số sau:
Đường kính của quả cầu = 3,0 mm
Khối lượng riêng của quả cầu = 2 500 kg/m$^{3}$
Khối lượng riêng của chất lỏng = 875 kg/m$^{3}$
Tốc độ bão hòa = 160 mm/s
Biết gia tốc trọng trường là 9,8 m/s$^{2}$. Hãy xác định độ nhớt của chất lỏng và độ lớn của lực nội ma sát tác dụng lên vật đang chuyển động ở tốc độ bão hòa.
Ta có: $v_{bh}=\frac{2r^{2}.g.(\sigma -\rho )}{9\eta }$
=> $\eta =\frac{2r^{2}.g.(\sigma -\rho )}{9v_{bh}}=\frac{2.(1,5.10^{-3})^{2}.9,8.(2500-875)}{9.160.10^{-3}}\approx 5,0.10^{-2}$ Pa.s
Độ lớn của lực nội ma sát tác dụng lên vật ở tốc độ bão hòa:
$f=6\pi .r.v.\eta =2,3.10^{-4}$ N.