Gọi chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật đã cho lần lượt là x(m), y(m).
Do tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là $\frac{2}{5}$ nên $\frac{x}{y}=\frac{2}{5}$ hay $\frac{x}{2}= \frac{y}{5}$
Đặt $\frac{x}{2}= \frac{y}{5}$ = k (k > 0). Khi đó, ta có x = 2k; y = 5k.
Do diện tích của hình chữ nhật là 40 m$^{2}$ nên xy = 40.
Suy ra 2k x 5k = 40 hay 10k$^{2}$ = 40, tức là k$^{2}$ = 4.
Ta thấy: 2$^{2}$ = (-2)$^{2}$ = 4 mà k>0 nên k = 2.
Do đó x = 2 x 2 = 4 (m) và y = 5 x 2 = 10(m).
Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là: 2 x (4 + 10) = 28 (m).