Giải chi tiết Toán 9 Cánh diều bài tập cuối chương VII

Bài làm chi tiết bài 1 trang 66 toán 9 tập 2 cánh diều 

Cho phương trình Điều kiện của c để phương trình có hai nghiệm phân biệt là 

A.c<1                             B.c>1                             C.c                           D.c

Bài làm chi tiết:

Điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Mà =>

<=> 4c<4

<=> c<1

• Chọn A

Bài làm chi tiết bài 2 trang 66 toán 9 tập 2 cánh diều 

Giả sử đồ thị hàm số y=a là parabol ở hình 9. Giá trị của a bằng:

A.2                       B.-2                      C.                        D.

Bài làm chi tiết:

Đồ thị hàm số y=a đi qua 2 điểm (-1;-2) và (1;-2). Thay vào đồ thị ta được:

-2=a. 

=> a=-2

• Chọn B

Bài làm chi tiết bài 3 trang 66 toán 9 tập 2 cánh diều 

Cho hàm số y= 

a)Tìm giá trị của y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b)Dựa vào bảng giá trị trên,  vẽ đồ thị của hàm số. 

Bài làm chi tiết:

a) 

b) Vẽ các điểm A(-3;-6); B(-1; ); C( 1;);D(3;-6); O(0;0) thuộc đồ thị hàm số y= trong mặt phẳng tọa độ Oxy.

   Vẽ đường parabol đi qua 5 điểm A,B,C,D,O ta nhận được đồ thị hàm số y=

Bài làm chi tiết bài 4 trang 66 toán 9 tập 2 cánh diều 

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đường parabol ở hình 10 biểu diễn đồ thị hàm số y=a 

a)Tìm hệ số a

b)Tìm điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 3

c)Tìm điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 4

Bài làm chi tiết:

a) Ta thấy điểm (2;) thuộc đồ thị hàm số,thay vào hàm số y=a ta được :

=a.

=> a=

Đồ thị hàm số có dạng y=

b) Thay điểm thuộc đồ thị có hoành độ bằng 3 vào hàm số y= ta được:

=>  y==12

=> điểm cần tìm là (3;12)

c) Thay điểm thuộc đồ thị có tung độ bằng 4 vào hàm số y= ta được:

=> 4=

=>  x=

=> Điểm cần tìm là (;4) và (;4)

Bài làm chi tiết bài 5 trang 66 toán 9 tập 2 cánh diều 

Giải các phương trình:

a)

b)

c)

Bài làm chi tiết:

Ta có: Δ==52>0 => phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là:

= )

= )

b)

Ta có: Δ==0=> phương trình đã cho có nghiệm kép là:

= =

c)

Ta có: Δ==<0=> phương trình đã cho vô nghiệm

Bài làm chi tiết bài 6 trang 66 toán 9 tập 2 cánh diều 

Không tính Δ, giải các phương trình

b)

c)

Bài làm chi tiết:

Ta thấy: a+b+c=1-3+2=0

Do đó phương trình có nghiệm: và

b)

Ta thấy a-b+c=-3-5+8=0

Do đó phương trình có nghiệm: : và

c)

Ta thấy: a+b+c=

Do đó phương trình có nghiệm: và

Bài làm chi tiết bài 7 trang 66 toán 9 tập 2 cánh diều 

Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 4 và tích của chúng bằng 6.

Bài làm chi tiết:

Hai số cần tìm là nghiệm phương trình:

Ta có: Δ=

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

=

=4=

Bài làm chi tiết bài 8 trang 67 toán 9 tập 2 cánh diều 

Giải thích vì sao nếu phương trình a có hai nghiệm , thì a = a(x-)(x-).

Áp dụng: phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a)

b) 3

Bài làm chi tiết:

Ta có: a(x−​)(x−​)=a[−(​+​)x+⋅​]  (1) 

Áp dụng định lí viet ;

​+=

.=

Thay vào (1) ta được:

a[−(​+​)x+⋅​]= a(+x+)= a

Áp dụng:

a)

Hai nghiệm của phương trình là -1 và 3

1.(x+1)(x−3​)

b) 3

Hai nghiệm của phương trình là -2 và

3 3.(x+2)(x− )

Bài làm chi tiết bài 9 trang 67 toán 9 tập 2 cánh diều 

Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76 800 đồng. Tìm x.

Bài làm chi tiết:

Giá của chiếc áo sau đợt giảm đầu tiên là:

120 000-(120 000. x) 

Giá của chiếc áo sau 2 đợt giảm giá là

120 000-(120 000. x) –[120 000 - (120 000. x) ..  x=76 800

120 000-(120 000. x)-120 000. x+120 000. =76 800

120 000. – 240 000 x +43 200=0

x=0,2 và x=1,8

Không có giá trị x thỏa mãn đề bài.

Bài làm chi tiết bài 10 trang 67 toán 9 tập 2 cánh diều 

Một công ty sản xuất các khay có dạng hình hộp chữ nhật để trồng rau trong chung cư ở các thành phố. Biết diện tích mặt đáy của khay đó là 2 496 và chu vi mặt đáy của khay đó là 220cm. Tìm các kích thước mặt đáy của khay đó.

Bài làm chi tiết:

Hai kích thước cần tìm là nghiệm phương trình:

x=32 và x=78

Vậy chiều dài của khay là 78cm

Chiều rộng của khay là 32cm

Bài làm chi tiết bài 11 trang 67 toán 9 tập 2 cánh diều 

Cầu Trường Tiền (hay cầu Tràng Tiền) ở thành phố Huế được khởi công vào tháng 5/1899 và khánh thành vào ngày 18/12/1900. Cầu được thiết kế theo kiến trúc Gothic, bắc qua sông Hương. Từ Festival năm 2002, cầu Trường Tiền được lắp đặt một hệ thống chiếu sáng đổi màu hiện đại. Cầu dài 402,6m, gồm 6 nhịp dầm thép.

Giả sử một nhịp dầm thép có dạng parabol y=a trong hệ trục tọa độ Oxy, ở đó Ox song song với mặt cầu. Biết rằng, hai chân nhịp dầm thép trên mặt cầu cách nhau 66,66m, khoảng cách từ đỉnh cao nhất của nhịp dầm thép đến mặt cầu là 5,54 m (hình 11).

a)Xác định tọa độ của hai chân nhịp dầm trên.

b)Tìm a(làm tròn kết quả đến hàng phần  nghìn)

Bài làm chi tiết:

a)Tọa độ chân nhịp dầm cầu bên trái là (-33,33;-5,45)

   Tọa độ chân nhịp dầm cầu bên phải là(33,33;-5,45)

b) Nhịp dầm thép có dạng parabol a đi qua 3 điểm là (-33,33;-5,45) ; 

(33,33;-5,45) và (0;0). Thay vào hàm số ta được:

-5,45=a.

=> a=-0,005

Đồ thị hàm số có dạng y=-0,005