Bài 3.25 Một vật khối lượng m = 200 g được ném thẳng đứng lên trên với vận tốc ban đầu v$_{o}$ = 15,0 m/s từ một điểm có độ cao h = 20,0 m so với mặt đất nằm ngang (là mốc thế năng). Biết gia tốc rơi tự do tại nơi ném vật là g = 9,80 m/s$^{2}$. Vật đạt độ cao cực đại so với mặt đất là H = 30,0 m và tiếp đất với vận tốc v = 22,0 m/s.
a) Tính cơ năng ban đầu của vật.
b) Tính cơ năng của vật khi nó đạt độ cao cực đại so với mặt đất và khi nó tiếp đất.
c) Tính công mà vật thực hiện lên không khí trong giai đoạn vật đi lên và trong giai đoạn vật rơi xuống.
a) Cơ năng ban đầu của vật
$W_{o}=\frac{1}{2}mv_{o}^{2}+mgh=\frac{1}{2}.0,2.15^{2}+0,2.9,8.20=61,7J$
b) Cơ năng của vật khi nó ở độ cao cực đại so với mặt đất
$W_{H}=mgH$ = 0,2.9,8.30 = 58,8J
Cơ năng của vật lúc tiếp đất
$W_{v}=\frac{1}{2}mv^{2}=\frac{1}{2}.0,2.22^{2}=48,4J$
c) Công mà vật thực hiện lên không khí bằng độ giảm cơ năng nên công mà vật truyền vào không khí trong các giai đoạn đi lên (A$_{1}$) và đi xuống (A$_{2}$) là:
$A_{1}=W_{o}-W_{H}=2,9J$
$A_{2}=W_{H}-W_{V}=10,4J$