Giải bài tập 13 trang 92 sbt toán 7 tập 1 cánh diều

Bài 13: Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ có đáy là hình thang ABCD vuông tại B (AB song song với BC) với AB = 20 cm, AD = 11 cm, BC = 15cm (Hình 21).

a) Tính tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ.

b)  Tính tỉ số phần trăm giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác BCD.NPQ.

c) So sánh thể tích của hai hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNP và ACD.MPQ

Câu trả lời:

a) Ta có: $S_{ABC} = \frac{20\times15}{2}= 150 (cm^{2}); S_{ABCD} = \frac{(11+15)\times20}{2}=260(cm^{2})$

b)Tỉ số giữa thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.MNP và thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.MNPQ là:

$\frac{V_{ABC.MNP}}{V_{ABCD.MNPQ}}$=$ \frac{S_{ABC} \times BN}{S_{ABCD} \times BN}$= $\frac{S_{ABC}}{S_{ABCD}}= \frac{150}{260}=\frac{15}{26}$

b) Ta có:$ S_{ABD} = \frac{20\times11}{2}=110(cm^{2}); S_{BCD}=\frac{15\times20}{2}=150(cm^{2})$

$\frac{V_{ABD.MNQ}\times100%}{V_{BCD.NPQ}}$=$\frac{S_{ABD}\times BN \times 100%}{S_{BCD} \times BN}$=$\frac{S_{ABD}\times100%}{S_{BCD}}=\frac{110\times100%}{150}=73.(3)%$

c)Thể tích của hai hình lăng trụ đứng tam giác ABD.MNP và ACD.MPQ bằng nhau do diện tích đáy ABD, ACD bằng nhau và chúng có cùng chiều cao BN.

Xem thêm các môn học

Giải SBT Toán 7 tập 1 cánh diều


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com