Bài 21.2 Mặt Trăng quay quanh Trái Đất một vòng mất 27,3 ngày. Biết lực hấp dẫn giữa các vật có khối lượng được tính theo công thức:
$F_{hd}=G.\frac{m_{1}m_{2}}{r^{2}}$
Với G = 6,67.10$^{-11}$ N.kg$^{-2}$.m$^{2}$ là hằng số hấp dẫn, m1 và m2 lần lượt là khối lượng của hai vật và r là khoảng cách giữa hai khối tâm của chúng. Biết khối lượng của Trái Đất khoảng 5,97.10$^{24}$ kg. Hãy tính khoảng cách giữa tâm của Trái Đất và Mặt Trăng.
Lực hấp dẫn giữa Mặt Trăng (khối lượng m) và Trái Đất (khối lượng M) đóng vai trò là lực hướng tâm:
$F_{hd}=F_{ht}\Rightarrow G.\frac{m.M}{r^{2}}=m.\frac{v^{2}}{r}\Rightarrow r=\frac{G.M}{v^{2}}$.
Ta có: $v=\omega .r=\frac{2\pi }{T}.r$
$\Rightarrow r=\sqrt[3]{\frac{G.M}{\left ( \frac{2\pi }{T} \right )^{2}}}=\sqrt[3]{\frac{6,67.10^{-11}.5,97.10^{24}}{\left ( \frac{2\pi }{27,3.86400} \right )^{2}}}\approx 3,83.10^{8}$ m.