Giải bài tập 21.5* trang 71 sbt vật lí 10 chân trời sáng tạo

Bài 21.5* Một vệ tinh địa tĩnh (là vệ tinh có vị trí tương đối không đổi đối với một vị trí trên Trái Đất) chuyển động quanh Trái Đất với lực hướng tâm là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh (công thức được cho trong Bài 21.2). Biết gia tốc trọng trường tại mặt đất được tính theo biểu thức: 

$g=G.\frac{M}{R^{2}}$.

Với G = 6,67.10$^{-11}$ N.kg$^{-2}$.m$^{2}$ là hằng số hấp dẫn, M và R lần lượt là khối lượng và bán kính Trái Đất. Lấy gia tốc trọng trường tại mặt đất bằng 9,8 m/s$^{2}$ và bán kính Trái Đất khoảng 6,4.10$^{6}$ m. Tính:

a) Bán kính quỹ đạo của vệ tinh.

b) Tốc độ của vệ tinh trên quỹ đạo.

Câu trả lời:

a) Chu kì của vệ tinh cũng là chu kì của Trái Đất: T = 24.3600 = 8,64.10$^{4}$ s.

Lực hướng tâm là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh:

$F_{hd}=F_{ht}\Rightarrow G.\frac{m.M}{r^{2}}=m\frac{v^{2}}{r}\Rightarrow G.\frac{m.M}{r^{2}}=\frac{m.4\pi ^{2}r}{T^{2}}$

Suy ra: $r^{3}=G\frac{M}{4\pi ^{2}}.T^{2}=g.\frac{T^{2}.R^{2}}{4\pi ^{2}}$

$\Rightarrow r=\sqrt[3]{g.\frac{T^{2}.R^{2}}{4\pi ^{2}}}=\sqrt[3]{\frac{9,8.(86400.6,4.10^{6})^{2}}{4\pi ^{2}}}\approx 4,23^{7}$ m

b) $v=\frac{2\pi r}{T}=\frac{2\pi .4,23.10^{7}}{86400}\approx 3,07.10^{3}$ m/s

Xem thêm các môn học

Giải SBT vật lí 10 chân trời sáng tạo


Đia chỉ: Tòa nhà TH Office, 90 Khuất Duy Tiến, Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại hỗ trợ: Fidutech - click vào đây
Chúng tôi trên Yotube
Cùng hệ thống: baivan.net - Kenhgiaovien.com - tech12h.com