Bài 3. Cho hai điểm A, B là vị trí của hai nhà máy cùng ở về một phía bờ sông là đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là trung trực của AC. Lấy điểm M tùy ý trên a.
a) Chứng minh MA + MB $\geq $ BC.
b) Tìm vị trí của địa điểm $M_{0}$ trên bờ sông để xấy dưng một trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ trạm bơm về hai nhà máy là ngắn nhất.
a) Ta có điểm M nằm trên trung trực của AC, suy ra MA = MC.
Với ba điểm tùy ý M, B, C ta luôn có MB + MC $\geq $ BC
Vậy MB + MA $\geq $ BC
b) Ta có MB + MA $\geq $ BC, suy ra MB + MA ngắn nhất khi B, C, M thẳng hàng
Vậy điểm $M_{0}$ cần tìm là giao điểm của đường thẳng BC và đường thẳng a
