Giải chi tiết Vật lí 11 kết nối mới bài 16: Lực tương tác giữa hai điện tích

MỞ ĐẦU

Câu hỏi: Em đã biết các điện tích cùng dấu đẩy nhau, khác dấu hút nhau. Theo em, độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích phụ thuộc như thế nào vào độ lớn của các điện tích và khoảng cách giữa chúng?

Hướng dẫn trả lời:

Lực tương tác giữa hai diện tích điểm có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích điểm và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng.

$F=k\frac{\left |q_{1}q_{2}  \right|}{r^{2}}=\frac{\left|q_{1}q_{2}\right|}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}$

I. LỰC HÚT VÀ LỰC ĐẨY GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH

Hoạt động

Treo thanh nhựa A bằng một dây chỉ để nó có thể quay tự do rồi dùng len cọ xát một đầu của nó.
Quan sát, mô tả và giải thích hiện tượng xảy ra khi:
a) Dùng len cọ xát một đầu thanh nhựa B rồi đưa lại gần đầu đã được cọ xát của thanh nhựa A (Hình 16.1a).
b) Dùng lụa cọ xát một đầu thành thuỷ tinh C rồi đưa lại gần đầu đã được cọ xát của thanh nhựa A (Hình 16.1b).

Dựa vào Hình 16.2a, vẽ các vectơ lực biểu diễn tương tác giữa các điện tích trong việc hình còn lại.

Biểu diễn lực điện tác dụng lên mỗi điện tích đặt tại các đỉnh của một tam giác đều. Biết các điện tích trên đều cùng dấu và cùng độ lớn.

Hướng dẫn trả lời:

a) Thanh nhựa cọ xát với với len sẽ nhiễm điện âm nên khi hai thanh nhựa lại gần nhau sẽ đẩy ra xa vì cả hai thanh nhựa nhiễm điện cùng dấu
b) Thanh thủy tinh cọ xát với lụa sẽ nhiễm điện dương và thanh nhựa nhiễm điện âm nên đưa hai thanh lại gần nhau chúng sẽ hút nhau vì nhiễm điện trái dấu
Biểu diễn lực tương tác giữa các điện tích:

Lực điện tác dụng lên mỗi điện tích đặt tại các đỉnh của một tam giác đều

Câu hỏi: Độ lớn của lực tương tác giữa các điện tích có phụ thuộc như thế nào vào khoảng cách giữa các điện tích? Đề xuất phương án thí nghiệm để kiểm tra dự đoán.

Hướng dẫn trả lời:

Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng
Phương án thí nghiệm: ta dùng hai điện tích có độ lớn điện tích không đổi sau đó thay đổi khoảng cách giữa chúng xác định độ lón của lực tương tác trong các trường hợp để từ đó ta tìm được mối quan hệ giữa lực tương tác và khoảng cách.

II. ĐỊNH LUẬT COULOMB (CU-LÔNG)

Câu hỏi 1: Hãy nêu tên các đại lượng và tên các đơn vị trong biểu thúc (16.2) và (16.3).

Hướng dẫn trả lời:

$F=k\frac{\left |q_{1}q_{2}  \right|}{r^{2}}=\frac{\left|q_{1}q_{2}\right|}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}$
F: Lực tương tác giữa hai điện tích (N)
k: hằng số lực Coulomb $k=9.10^{9} Nm^{2}/C^{2}$
q₁, q₂: điện tích điểm (C)
r: khoảng cách giữa hai điện tích (m)
$ \varepsilon _{0}$: hằng số điện $ \varepsilon _{0}=8,85.10^{-12} C^{2}/Nm^{2}$

Câu hỏi 2: Nếu khoảng cách giữa hai điện tích điểm tăng lên 2 lần và giá trị của mỗi điện tích điểm tăng lên 3 lần thì lực điện tương tác giữa chúng tăng hay giảm bao nhiêu lần?

Hướng dẫn trả lời:

$\frac{F'}{F}=\frac{k\frac{\left |q'_{1}q'_{2}  \right|}{r'^{2}}}{k\frac{\left |q_{1}q_{2}  \right|}{r^{2}}}= \frac{k\frac{\left |3q_{1}.3q_{2}  \right|}{(2r)^{2}}}{k\frac{\left |q_{1}q_{2}  \right|}{r^{2}}}=2,25\Rightarrow F'=2,25F$

Vậy lực điện tương tác tăng 2,25 lần.

Câu hỏi 3: Hãy vẽ các vectơ lực điện tương tác giữa hai điện tích điểm $q_{1} = 10 ^ {- 5 }C$ và $q_{2} = 10 ^ {- 7}$ C đặt cách nhau 10 cm trong chân không theo tỉ lệ 1 cm ứng với khoảng cách 2 cm và lực 0,4 N. Lấy $9.10^{9} Nm^{2}/C^{2}$

Hướng dẫn trả lời:

Độ lớn lực tương tác giữa hai điện tích là:

$F_{12}=F_{21}=k\frac{\left |q_{1}q_{2}  \right|}{r^{2}}=9.10^{9}\frac{10^{-5}.10^{-7}}{0,1^{2}}=0,9(N) $

Hướng dẫn vẽ hình:

• Hai điện tích là điện tích dương nên hai điện tích đẩy nhau và hướng ra xa độ lớn của lực theo tỉ lệ độ lớn

III. BÀI TẬP VỀ ĐỊNH LUẬT COULOMB

Bài 1: Người ta có thể dùng lực tĩnh điện để tách các trang sách bị dính chặt vào nhau mà không làm chúng hỏng. Hãy mô tả cách làm này.

Hướng dẫn trả lời:

Để tách rời các trang giấy ra ta cần phải cho các trang giấy nhiễm điện cùng loại ( vì theo quy ước hai vật nhiễm điện cùng loại sẽ đẩy nhau ); khi đó các trang giấy sẽ đẩy nhau và ta có thể tách chúng ra dễ dàng.

Bài 2: Có thể dùng định luật Coulomb để xác định độ lớn của lực tương tác giữa các điện tích trong các thí nghiệm ở Hình 16.1 không? Tại sao?

Hướng dẫn trả lời:

Không thể dùng định luật Coulomb để xác định độ lớn của lực tương tác giữa các điện tích trong các thí nghiệm ở Hình 16.1 vì kích thước của các vật nhiễm điện quá lớn so với khoảng cách của chúng nên không thể coi là điện tích điểm.

Bài 3: Xác định lực điện tương tác giữa electron và proton của nguyên tử hydrogen. Biết khoảng cách từ electron trong nguyên tử hydrogen đến hạt nhân của nguyên tử này là 5.10^-11 m; điện tích của electron và proton có độ lớn bằng nhau $1,6.10^{-19}C$. Lấy $\varepsilon_{0}=8,85.10^{-12}\frac{C^{2}}{Nm^{2}}$

Hướng dẫn trả lời:

Lực điện tương tác giữa electron và proton là:

$F= \frac{\left|e.p\right|}{4\pi \varepsilon _{0}r^{2}}=\frac{(1,6.10^{-19})^{2}}{4\pi.8,85.10^{-12}(5.10^{-11})^{2}}=9,21.10^{-8}$(N)

Bài 4: Hai điện tích điểm q₁ = 15 $\mu C$, q₂ = -6 $\mu C$ đặt cách nhau 0,2 m trong không khí. Phải đặt một điện tích q3 ở vị trí nào để lực điện tác dụng lên điện tích này bằng 0?

Hướng dẫn trả lời: 

Gọi F₁, F₂ lần lượt là lực do điện tích q₁, q₂ tác dụng lên q₃; F₃ là lực tổng hợp các lực điện tác dụng lên q₃

Gọi O₁, O₂, O lần lượt là vị trí đặt q₁, q₂, q₃

Điều kiện để điện tích q₃ cân bằng 

$\vec{F}_{1}+\vec{F}_{2}=\vec{F}_{3}=\vec{0}\Rightarrow \vec{F}_{1}=-\vec{F}_{2}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}F_{1}\uparrow\downarrow F_{2}\\F_{1} =F_{2}\end{matrix}\right.$

Vì $F_{1}\uparrow\downarrow F_{2}$ nên điểm C nằm trên đường thẳng AB

Vì q₁, q₂ trái dấu nên điểm O nằm ngoài khoảng O1O2$\Rightarrow \left | O_{1}O-O_2O \right |=O1O2$(1)

Lực điện do q₁ tác dụng lên q₃ là: $F_{1}=k\frac{\left |q_{1}.q_{3}\right|}{O_{1}O^{2}}$

Lực điện do q₂ tác dụng lên q₃ là: $F_{2}=k\frac{\left |q_{2}.q_{3}\right|}{O_{2}O^{2}}$

Vì $F_{1} =F_{2} \Rightarrow k\frac{\left |q_{1}.q_{3}\right|}{O_{1}O^{2}}=k\frac{\left |q_{2}.q_{3}\right|}{O_{2}O^{2}} \Rightarrow\frac{15}{O_{1}O^{2}}=\frac{6}{O_{2}O^{2}}\Rightarrow\frac{O_{2}O}{O_{1}O}=\frac{\sqrt{10}}{5}$(2)

Từ (1),(2) $\Rightarrow$ O₁O=0,544 (m), O₂O=0,344 (m)

Vậy q₃ đặt cách q₁ 0,544 m và cách q₂ 0,344 m