Giải SBT Vật lí 11 Kết nối mới bài 16: Lực tương tác giữa hai điện tích

16.1. Dùng vải cọ xát một đầu thanh nhựa rồi đưa lại gần hai vật nhẹ thì thấy thanh nhựa hút cả hai vật này. Hai vật này không thể là

A. hai vật không nhiễm điện. 

B. hai vật nhiễm điện cùng loại.

C. hai vật nhiễm điện khác loại.

D. một vật nhiễm điện, một vật không nhiễm điện.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Vì thanh nhựa hút cả hai vật này nên hai vật không thể là hai vật nhiễm điện khác loại.

16.2. Ba điện tích điểm chỉ có thể nằm cân bằng dưới tác dụng của các lực điện khi 

A. ba điện tích cùng loại nằm ở ba đỉnh của một tam giác đều.

B. ba điện tích không cùng loại nằm ở ba đỉnh của một tam giác đều.

C. ba điện tích không cùng loại nằm trên cùng một đường thẳng. 

D. ba điện tích cùng loại nằm trên cùng một đường thẳng.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ba điện tích nằm cân bằng khi những lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích bằng nhau. Nên các lực phải có cùng một giá hay nằm trên cùng một đường thẳng và các điện tích không thể cùng dấu.

16.3. Tăng khoảng cách giữa hai điện tích lên 2 lần thì lực tương tác giữa chúng

A. tăng lên 2 lần.

B. giảm đi 2 lần.

C. tăng lên 4 lần.

D. giảm đi 4 lần.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Lực tương tác giữa hai điện tích là: $F=k\frac{|q_{1}q_{2}|}{r^{2}}$

Khi tăng khoảng cách r lên 2 lần thì lực tương tác giữa chúng giảm 4 lần.

16.4. Tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực điện tác dụng giữa chúng 

A. tăng lên 2 lần. 

B. giảm đi 2 lần. 

C. giảm đi 4 lần.

D. không đổi.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Lực tương tác giữa hai điện tích là: $F=k\frac{|q_{1}q_{2}|}{r^{2}}$

Khi tăng đồng thời độ lớn của hai điện tích điểm và khoảng cách giữa chúng lên gấp đôi thì lực điện tác dụng giữa chúng sẽ không đổi.

$F’=k\frac{|2q_{1}.2q_{2}|}{(2r)^{2}}=F$

16.5. Hai quả cầu A và B có khối lượng m1 và m2 được treo vào điểm O bằng hai đoạn dây cách điện OA và AB (Hình 16.1). Khi tích điện cho hai quả cầu thì lực căng T của đoạn dây OA so với trước khi tích điện sẽ

A. tăng nếu hai quả cầu tích điện cùng loại. 

B. giảm nếu hai quả cầu tích điện cùng loại.

C. không đổi.

D. không đổi chỉ khi hai quả cầu tích điện khác loại.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Lực căng dây T = P =g ( mA + mB) không phụ thuộc vào điện tích các vật.

16.6. Giải thích tại sao bụi bám chặt vào các cánh quạt máy bằng nhựa mặc dù các cánh quạt này thường xuyên quay rất nhanh.

Trả lời:

Nguyên nhân là do sự tích điện ở cánh quạt. Do khi quay các cánh quạt cọ xát vào không khí nên bị nhiễm điện và hút các hạt bụi nhẹ trong không khí, làm chúng dính chặt vào cánh quạt. Vì vậy sau một thời gian sử dụng các cánh quạt sẽ bị bụi bám chặt.

16.7. a) Hãy giải thích tại sao đưa một quả cầu Q tích điện dương lại gần đầu A của thanh kim loại AB thì đầu A của thanh kim loại bị nhiễm điện âm, đầu B bị nhiễm điện dương (Hình 16.2). 

b) Nếu thay thanh kim loại bằng thanh nhựa thì hai đầu của thanh này có bị nhiễm điện không? Tại sao?

Trả lời:

a) Trong thanh kim loại các electron tự do. Các electron này bị điện tích dương Q hút nên chuyển động về đầu A làm cho đầu này thừa electron và mang điện tích âm; ngược lại đầu B mất bớt electron nên mang điện tích dương. Sự nhiễm điện này được gọi là sự nhiễm điện do hưởng ứng. 

b) Do nhựa là chất cách điện, không có electron tự do nên không bị nhiễm điện do hưởng ứng.

16.8. a) Tính lực tĩnh điện tương tác giữa hạt nhân nguyên tử helium với electron nằm trong lớp vỏ của nguyên tử này. Biết khoảng cách từ electron đến hạt nhân của nguyên tử helium là 2,94.10$^{-11}$ m, điện tích của electron là –1,6.10$^{-19}$ C. 

b) Nếu coi electron chuyển động tròn đều dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện với bán kính quỹ đạo đã cho ở trên thì tốc độ góc và tốc độ của nó bằng bao nhiêu? Biết khối lượng của electron là 9,1.10$^{-31}$ kg.

Trả lời:

a) Hạt nhân trong nguyên tử helium có 2 proton

Mà mỗi proton có điện tích p = -e = 1,6.10$^{-19}$ nên hạt nhân nguyên tử helium có điện tích là: $q=2p$

Lực tĩnh điện tương tác giữa hạt nhân nguyên tử helium với electron nằm trong lớp vỏ của nguyên tử là:

$F=k\frac{qe}{r^{2}}=9.10^{9}\frac{|2.1,6.10^{-19}.(-1,6.10^{-19})|}{(2,94.10^{-11})^{2}}=5,33.10^{-7}$ N.

b) Vì electron chuyển động tròn đều quanh hạt nhân nên lực hút tĩnh điện đóng vai trò như lực hướng tâm. 

$F_{ht}=ma_{ht}=m\omega ^{2}r \Rightarrow\omega=\sqrt{\frac{F}{mr}}=\sqrt{\frac{5,33.10^{-7}}{9,1.10^{-31}.2,94.10^{-11}}}=1,41.10^{17}$ (rad/s)

Tốc độ của electron là: $v=\omega r=4,15.10^{6}$ (m/s).

16.9. Hai quả cầu kim loại nhỏ có cùng kích thước, cùng khối lượng 90 g, được treo vào cùng một điểm bằng hai sợi dây mảnh cách điện có cùng chiều dài 1,5 m. Truyền cho mỗi quả cầu một điện tích 2,4.10$^{-7}$ C thì chúng đẩy nhau ra xa tới lúc cân bằng thì hai điện tích cách nhau một đoạn a. Coi góc lệch của hai sợi dây so với phương thẳng đứng là rất nhỏ. Tính độ lớn của a. Lấy g = 10 m/s$^{2}$.

Trả lời:

Mỗi quả cầu chịu tác dụng của 3 lực: trọng lực $\overrightarrow{P}$ ; lực điện $ \overrightarrow{F_{đ}}$ và lực căng $\overrightarrow{T}$

Muốn quả cầu cân bằng phải có: 

$ \overrightarrow{P}+ \overrightarrow{F_{đ}}+ \overrightarrow{T}= \overrightarrow{0} \Leftrightarrow\overrightarrow{P}+ \overrightarrow{F_{đ}}=- \overrightarrow{T}$ 

Từ hình ta có: $tan\alpha = \frac{F_{đ}}{P} = \frac{F_{đ}}{mg}$   (1)

Vì góc α nhỏ nên ta có: $tan\alpha = sin\alpha = \frac{a}{2l}$    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: $a= \sqrt[3]{\frac{kq^{2}2l}{mg}} = 0,12$ m.

16.10. Một hệ gồm ba điện tích điểm dương 4 giống nhau và một điện tích điểm Q nằm cân bằng. Biết ba điện tích 4 nằm ở ba đỉnh của một tam giác đều. Xác định dấu, độ lớn của điện tích (theo q) và vị trí của điện tích điểm Q.

Trả lời:

Xét trạng thái cân bằng của điện tích dương q đặt tại một trong ba đỉnh của tam giác đều ABC (ví dụ cạnh a, đỉnh C). Lực đẩy của các điện tích q đặt tại hai đỉnh còn lại của tam giác lên điện tích đặt tại C có độ lớn là:

$F = \frac{q^{2}}{4\pi\varepsilon_{0} a ^{2}}$

Hợp lực $\overrightarrow{F_{đ}}$ của hai lực này có phương nằm trên đường phân giác của góc C, chiều hướng ra ngoài tam giác và có độ lớn là:

$F_{đ} = F \sqrt{3} = \frac{q^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}a^{2}}.\sqrt{3}$ (1) 

Muốn điện tích đặt tại C nằm cân bằng thì phải có một lực hút cân bằng với lực đẩy $\overrightarrow{F_{đ}}$. Điện tích Q do đó phải trái dấu với các điện tích q (Q phải mang điện tích âm) và phải nằm trên đường phân giác của góc C. 

Các điện tích q đặt tại các đỉnh A và B nằm cân bằng thì điện tích Q phải nằm trên các đường phân giác của góc A và B. Nên Q phải nằm tại trọng tâm của tam giác đều ABC và khoảng cách r từ Q đến C sẽ là:

$r = \frac{2}{3}a.\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{\sqrt{3}}{3}a$

Độ lớn của lực $\overrightarrow{F_{h}}$ do Q tác dụng lên các điện tích q là:

$F_{h} = \frac{|qQ|}{4\pi\varepsilon_{0}r ^{2}}$

Vì $F_{h} = F_{đ}$ nên ta có:

$\frac{q^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}a^{2}}\sqrt{3}=\frac{|qQ|}{4\pi\varepsilon_{0}r ^{2}}$

$\Leftrightarrow \frac{q^{2}}{4\pi\varepsilon_{0}a^{2}}\sqrt{3}=\frac{|qQ|}{4\pi\varepsilon_{0}(\frac{\sqrt{3}}{3}a) ^{2}}$

$\Leftrightarrow Q=-\frac{q}{\sqrt{3}}$ (vì điện tích Q trái dấu với điện tích q).