Giải SBT Vật lí 11 Kết nối mới bài 18: Điện trường đều

18.1. Cường độ điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song được nối với nguồn điện có hiệu điện thế U sẽ giảm đi khi

A. tăng hiệu điện thế giữa hai bản phẳng.

B. tăng khoảng cách giữa hai bản phẳng.

C. tăng diện tích của hai bản phẳng.

D. giảm diện tích của hai bản phẳng.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Cường độ điện trường giữa hai bản phẳng nhiễm điện trái dấu đặt song song có độ lớn bằng tỉ số giữa hiệu điện thế giữa hai bản phẳng và khoảng cách giữa chúng:

$E=\frac{U}{d}$

Trong đó, U là hiệu điện thế giữa hai bản phẳng, đơn vị là vôn (V).

d là khoảng cách giữa hai bản phẳng đơn vị là mét (m).

E là cường độ điện trường giữa hai bản phẳng, đơn vị là vẫn trên mét (V/m).

Nên cường độ điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng song song được nối với nguồn điện có hiệu điện thế U sẽ giảm đi khi tăng khoảng cách giữa hai bản phẳng.

18.2. Điện trường đều tồn tại ở

A. xung quanh một vật hình cầu tích điện đều.

B. xung quanh một vật hình cầu chỉ tích điện đều trên bề mặt.

C. xung quanh hai bản kim loại phẳng, song song, có kích thước bằng nhau. 

D. trong một vùng không gian hẹp gần mặt đất.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Điện trường đều là điện trường mà cường độ điện trường tại các điểm khác nhau có giá trị bằng nhau về độ lớn, giống nhau về phương và chiều.

Điện trường đều tồn tại ở trong một vùng không gian hẹp gần mặt đất.

18.3. Các đường sức điện trong điện trường đều

A. chỉ có phương là không đổi. 

B. chỉ có chiều là không đổi.

C. là các đường thẳng song song cách đều.

D. là những đường thẳng đồng quy. 

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Các đường sức của điện trường giữa hai bản phẳng song song cách đều và vuông góc với các bản phẳng, chúng xuất phát từ bản tích điện dương và kết thúc ở bản tích điện âm.

Các đường sức điện trong điện trường đều là các đường thẳng song song cách đều.

18.4. Khoảng cách giữa hai cực của ống phóng tia X (Hình 18.1) bằng 2 cm, hiệu điện thế giữa hai cực là 100 kV. Cường độ điện trường giữa hai cực bằng

A. 200 V/m.

B. 50 V/m.

C. 2 000 V/m.

D. 5 000 000 V/m.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Cường độ điện trường giữa hai cực bằng

$E=\frac{U}{d}=\frac{100.10^{3}}{2.10^{-2}}=5000000$ (V/m)

18.5. Trong ống phóng tia X ở Bài 18.4, một electron có điện tích e = −1,6.10$^{-19}$ C bật ra khỏi bản cực âm (catôt) bay vào điện trường giữa hai bản cực. Lực điện tác dụng lên electron đó bằng

A. 8.10$^{-13}$ N.

B. 8.10$^{-18}$ N.

C. 3,2.10$^{-17}$ N.

D. 8.10$^{-15}$ N.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ở bài 18.4 ta tính được cường độ điện trường giữa hai cực E = 5 000 000 (V/m)

Lực điện tác dụng lên electron là: $F=E.e=5000000.1,6.10^{-19}=8.10^{-13}$ (N)

18.6. Ion âm OH$^{-}$ được phát ra từ một máy lọc không khí ở nơi có điện trường trái đất bằng 120 V/m hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới. Hãy xác định lực điện của Trái Đất tác dụng lên ion âm nói trên và vẽ hình minh hoạ.

Trả lời:

Lực điện của Trái Đất tác dụng lên ion âm là: 

$F=Eq=120.1,6.10^{-19}=192.10^{-19}$ N

Lực điện có phương thẳng đứng, hướng lên trên.

18.7. Trong cơ thể sống, có nhiều loại tế bào, màng tế bào có nhiệm vụ kiểm soát các chất và ion ra vào tế bào đảm bảo cho quá trình trao đổi chất và bảo vệ tế bào trước các tác nhân có hại của môi trường. Một tế bào có màng dày khoảng 8.10$^{-9}$ m, mặt trong của màng tế bào mang điện tích âm, mặt ngoài mang điện tích dương. Hiệu điện thế giữa hai mặt này bằng 0,07 V. Hãy tính cường độ điện trường trong màng tế bào trên.

Trả lời:

Cường độ điện trường trong màng tế bào là:

$E=\frac{U}{d}=\frac{0,07}{8.10^{-9}}=8,75.10^{6}$ (V/m)

18.8. Một ion âm có điện tích –3,2.10$^{-19}$ C đi vào trong màng tế bào ở Bài 18.7. Hãy xác định xem ion âm sẽ bị đẩy ra khỏi tế bào hay đẩy vào trong tế bào và lực điện tác dụng lên ion âm bằng bao nhiêu.

Trả lời:

Điện trường trong màng tế bào sẽ hướng từ phía ngoài vào trong. Vì lực tác dụng lên ion âm ngược chiều với cường độ điện trường nên lực điện sẽ đầy ion âm ra phía ngoài tế bào. Độ lớn của lực điện bằng:

$F=qE= 3,2.10^{-19}, 8,75.10^{6}= 28.10^{-13}$ N.

18.9. Cho hai tấm kim loại phẳng rộng, đặt nằm ngang, song song với nhau và cách nhau d = 5 cm. Hiệu điện thế giữa hai tấm đó bằng 500 V. 

a) Tính cường độ điện trường trong khoảng giữa hai bản phẳng.

b) Khi một electron bật ra khỏi bản nhiễm điện âm và đi vào khoảng giữa hai bản phẳng với tốc độ ban đầu vo ≈ 0, hãy tính động năng của electron trước khi va chạm với bản nhiễm điện dương.

Trả lời:

a) Điện trường ở giữa hai tấm kim loại là điện trường đều, các đường sức song song và cách đều nhau và có cường độ điện trường bằng: 

$E=\frac{U}{d}=\frac{500}{0,05}=10000$ (V/m).

b) Động năng của electron trước khi va chạm với bản nhiễm điện dương sẽ bằng công của lực điện trường cung cấp cho electron trong dịch chuyển từ bản nhiễm điện âm sang bản nhiễm điện dương 

$W=A= Fd= |q|Ed = 1,6.10^{-19}.10^{4}.0,05=8.10^{-17}$ J.

18.10. Khi một điện tích chuyển động vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện thì yếu tố nào sẽ luôn giữ không đổi?

A. Gia tốc của chuyển động.

B. Phương của chuyển động. 

C. Tốc độ của chuyển động.

D. Độ dịch chuyển sau một đơn vị thời gian.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Khi một điện tích chuyển động vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện thì gia tốc của chuyển động sẽ luôn giữ không đổi.

18.11. Khi một điện tích chuyển động vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện thì điện trường sẽ không ảnh hưởng tới

A. gia tốc của chuyển động.

B. thành phần vận tốc theo phương vuông góc với đường sức điện.

C. thành phần vận tốc theo phương song song với đường sức điện. 

D. quỹ đạo của chuyển động.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Khi một điện tích chuyển động vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức điện thì điện trường sẽ không ảnh hưởng tới thành phần vận tốc theo phương vuông góc với đường sức điện.

18.12. Quỹ đạo chuyển động của một điện tích điểm q bay vào một điện trường đều $\overrightarrow{E}$ theo phương vuông góc với đường sức không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây?

A. Độ lớn của điện tích q.

B. Cường độ điện trường E.

C. Vị trí của điện tích q bắt đầu bay vào điện trường.

D. Khối lượng m của điện tích.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Quỹ đạo chuyển động của một điện tích điểm q bay vào một điện trường đều $\overrightarrow{E}$ theo phương vuông góc với đường sức không phụ thuộc vị trí của điện tích q bắt đầu bay vào điện trường.

18.13. Máy gia tốc có thể gia tốc cho các hạt mang điện tới tốc độ đủ lớn rồi cho va chạm (hay còn gọi là tán xạ) với hạt khác mà người ta gọi là hạt bia để tạo ra các hạt mới giúp tim hiểu cấu trúc của vật chất. Trong một quá trình tán xạ như vậy, người ta cho các hạt mới sinh ra đi qua điện trường đều $\overrightarrow{E}$ để kiểm tra điện tích của chúng và xác định được quỹ đạo chuyển động như Hình 18.2. Hãy cho biết đánh giá nào dưới đây là đúng.

A. Hạt (1) không mang điện, hạt (2) mang điện dương, hạt (3) mang điện âm. 

B. Hạt (1) không mang điện, hạt (2) mang điện âm, hạt (3) mang điện dương.

C. Cà 3 hạt cùng không mang điện.

D. Cả 3 đánh giá A, B, C đều có thể xảy ra.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Khi một điện tích bay vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức, dưới tác dụng của lực điện trường; vận tốc theo phương song song với đường sức bị biến đổi; vận tốc theo phương vuông góc với đường sức không thay đổi. Kết quả là vận tốc của điện tích liên tục đối phương và tăng dần độ lớn, quỹ đạo chuyển động trở thành đường parabol.

Mà quỹ đạo của ba hạt ở hình trên không hạt nào có quỹ đạo là đường parabol nên cả ba hạt cùng không mang điện.

18.14. Kết của hạt electron ($q_{1}= - 1,6.10^{- 19}$ C) và positron ($q_{2} = 1,6.10^{- 19}$ C) trong máy gia tốc ở năng lượng cao cho ra hai hạt. Để xác định điện tích và khối lượng của hai hạt này người ta cho chúng đi vào hai buồng đo có điện trường đều và cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$ như nhau theo phương vuông góc với đường sức. Hình ảnh quỹ đạo trong 1 s ngay sau quá trình tán xạ với cùng tỉ lệ kích thước như Hình 18.3. Hai quỹ đạo cho ta biết

A. hạt (1) có điện tích âm, hạt (2) có điện tích dương, độ lớn hai điện tích khác nhau.

B. hạt (1) có điện tích dương, hạt (2) có điện tích âm, độ lớn hai điện tích khác nhau.

C. hạt (1) có điện tích âm, hạt (2) có điện tích dương, hai hạt khác nhau về khối lượng.

D. hạt (1) có điện tích âm, hạt (2) có điện tích dương, độ lớn điện tích của hạt (2) lớn hơn độ lớn điện tích hạt (1).

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Cường độ điện trường có phương thẳng đứng chiều từ trên xuống dưới nên phía trên có cực dương và phía dưới có cực âm.

Hạt (1) có quỹ đạo parabol hướng lên cực dương nên hạt (1) mang điện tích âm.

Hạt (2) có quỹ đạo parabol hướng xuống cực âm nên hạt (2) mang điện tích dương.

Hai hạt có giá trị điện tích bằng nhau nên chịu tác dụng của điện trường là như nhau nhưng chúng có quỹ đạo khác nhau là do khối lượng của hai hạt khác nhau.

18.15. Hãy cho ví dụ về ứng dụng thực tiễn tác dụng của điện trường đối với chuyển động của điện tích bay vào điện trường đều theo phương vuông góc với đường sức.

Trả lời:

– Máy lọc không khí sử dụng công nghệ ion âm sẽ phát ra các ion âm vào trong không khí. Điện trường đều của Trái Đất làm phân tán rộng chùm ion âm này và hướng chúng lên phía trên. Tác dụng này làm tăng khả năng để các ion âm kết hợp được với các hạt bụi mịn mang điện dương tức là tăng khả năng lọc bụi mịn.

– Trong dao động kí, điện trường đều của các bản lái tia có tác dụng điều chỉnh hướng đi của các tia điện tử (electron).

18.16. Một electron bay vào điện trường đều $\overrightarrow{E}$ của Trái Đất với vận tốc ban đầu $v_{0}$ theo phương vuông góc với đường sức. Chọn gốc toạ độ là điểm bắt đầu chuyển động của electron trong điện trường đều, trục Oy thẳng đứng hướng lên trên, trục Ox lấy theo chiều $v_{0}$. Viết phương trình quỹ đạo của chuyển động trong điện trường đều.

Trả lời:

Lực điện tác dụng lên electron chiếu trên phương Oy có giá trị bằng:

$F=-qE$ (vì $\overrightarrow{E}$ ngược với chiều dương)

Phương trình chuyển động theo phương Ox: $x=v_{o}t$        (1)

Phương trình chuyển động theo phương Oy: 

$y=\frac{1}{2}a_{y}t^{2}=\frac{1}{2}\frac{F}{m}t^{2}=-\frac{1}{2}\frac{qE}{m}t^{2}$           (2)

Từ (1) và (2) ta thu được phương trình quỹ đạo của chuyển động là:

$y=-\frac{1}{2}.\frac{qE}{m}(\frac{x}{v_{o}})^{2}=-\frac{1}{2}.\frac{-1,6.10^{-19}.E}{9,1.10^{-31}(v_{o})^{2}}x^{2}=8,79.10^{10}\frac{E}{(v_{o})^{2}}x^{2}$ (m).

18.17*. Hai bàn phẳng nhiễm điện trái dấu có kích thước lớn và bằng nhau, đặt song song với nhau, cách nhau một khoảng d = 12cm Hiệu điện thế giữa hai bản phẳng là 24 V (Hình 18.4). Một electron bay vào chính giữa hai bản phẳng theo phương vuông góc với các đường sức điện trường với vận tốc 20 000 m/s. Chọn gốc toạ độ đúng tại điểm electron bắt đầu bay vào điện trường đều. Bỏ qua điện trường của Trái Đất, lực cản môi trường. Hãy tính tầm xa theo phương Ox mà electron chuyển động được.

Trả lời:

Cường độ điện trường giữa hai bản phẳng là: 

$E = \frac{U}{d}=\frac{24}{12.10^{- 2}} = 200$(V/m)

Cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$ có chiều ngược với trục Oy nên khi chiếu lên phương Oy sẽ lấy giá trị đại số là số âm.

Cường độ điện trường $\overrightarrow{E}= \frac{\overrightarrow{F}}{q}$

$\Rightarrow$ Lực tác dụng lên một điện tích q đặt trong điện trường: $ \overrightarrow{F}= \overrightarrow{E}.q$.

Lực điện tác dụng lên electron có độ lớn bằng: $F=qE= (- 1,6.10^{-19}).(-200)=+3,2.10^ {-17}$ N 

Lực điện tác dụng lên electron cùng phương với cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$ nên cùng phương với Oy. Dấu dương (+) ở kết quả thể hiện lực tác dụng hướng lên phía trên cùng chiều Oy.

- Theo phương Ox: Hình chiếu của lực điện bằng 0 nên electron chuyển động đều với phương trình chuyển động:

$x = v_{0}t = 20 000t$ (m)         (1)

Theo phương Oy: Hình chiếu của lực điện tác dụng bằng $3,2.10^{-17}$ (N) không đổi nên electron sẽ chuyển động nhanh dần đều với gia tốc: 

$a = \frac{F}{m} = \frac{3,2.10^ {-17}}{9,1.10^{- 31}} = 3, 516.10^{13}$ (m/s$^{2}$)

Phương trình chuyển động theo phương Oy sẽ là: 

$y = \frac{1}{2}at^{2} = 1, 758.10^{13}t ^{2}$ (m)           (2)

Từ (1) ta rút ra $t = \frac{x}{20 000}$ thay vào (2) ta thu được phương trình quỹ đạo của chuyển động là:

$y = \frac{1}{2}at^{2}= 1,758.10^{13}(\frac{x}{20 000})^{2} =4,395.10^{4}x^{2}$ (m). 

Kết quả cho thấy electron sẽ chuyển động theo cung parabol hướng lên bản phẳng nhiễm điện dương và khi gặp bản phẳng này chuyển động sẽ kết thúc.

Ở điểm cuối cùng của chuyển động, hoành độ sẽ đạt giá trị cực đại, lúc này tung độ của electron là: y = 6 cm.

Từ phương trình quỹ đạo ta xác định được tầm xa theo phương Ox mà electron đạt được:

$6.10^{- 2} = 4 ,395.10^{4} x_{max}^{2}$

$\Rightarrow x_{max} =1,16839.10^{-3}$ (m)

18.18. Hãy tính vận tốc theo phương Oy và động năng của electron khi va chạm với bàn phẳng nhiễm điện dương ở Bài 18. 17.

Trả lời:

Vận tốc theo phương Oy của electron trước lúc va chạm với bản nhiễm điện dương là: 

$v_{y}=at=3,516.10^{13}\frac{x}{20 000} = 2,054.10^{6}$ (m/s)

Động năng của electron trước khi va chạm với bản nhiễm điện dương là:

$W =\frac{1}{2}mv^{2} = \frac{1}{2}m(v^{2}_{y}+v^{2}_{x}) =\frac{1}{2}.9,1.10^{-31}.4,22.10^{12}= 19,2.10^{-19}$ J.

18.19. Đặt bản kim loại phẳng song song, cách nhau 2 cm một hiệu điện thế U = 500V Người ta có thể tạo ra ion bằng cách thổi hơi ẩm vào giữa hai bản phẳng này. Giả sử hơi ẩm được thổi vào với vận tốc 50 m/s, một phân tử H2O ở vị trí cách đều hai bản phẳng bị tách thành một ion OH$^{-}$ (khối lượng $m_{1} = 2,833.10^{- 26}$ kg, điện tích $q_{1} = - 1,6.10^{-19}$ C) và một ion H$^{+}$ (khối lượng $m_{2} = 0,1678.10^{-26}$ kg, điện tích $q_{2} = 1,6.10^{- 19} C). Bỏ qua các loại lực cản môi trường, hãy xác định phương trình quỹ đạo cho chuyển động tiếp theo của hai ion này và vẽ hình minh hoạ.

Trả lời:

Chọn gốc toạ độ là điểm ion hoá, trục Oy theo chiều thẳng đứng hướng lên trên. Phương trình quỹ đạo của ion âm OH$^{-}$ là:

$y=-\frac{1}{2}.\frac{qU}{md}(\frac{x}{v_{o}})^{2}=2,824.10^{7}.x^{2}$ (m)

Phương trình quỹ đạo của ion dương H$^{+}$ là:

$y=-\frac{1}{2}.\frac{qU}{md}(\frac{x}{v_{o}})^{2}=-47,6758.10^{7}.x^{2}$ (m)