Giải SBT Vật lí 11 Kết nối mới bài 17: Khái niệm điện trường

17.1. Điện trường được tạo ra bởi điện tích, là dạng vật chất tồn tại quanh điện tích và

A. tác dụng lực lên mọi vật đặt trong nó.

B. tác dụng lực điện lên mọi vật đặt trong nó. 

C. truyền lực cho các điện tích.

D. truyền tương tác giữa các điện tích.

Trả lời: 

Đáp án đúng: D

Điện trường được tạo ra bởi điện tích, là dạng vật chất tồn tại quanh điện tích và truyền tương tác giữa các điện tích. (Khái niệm điện trường)

17.2. Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho điện trường tại điểm đó và

A. phương của vectơ cường độ điện trường. 

B. chiều của vectơ cường độ điện trường .

C. phương diện tác dụng lực. 

D. độ lớn của lực điện.

Trả lời: 

Đáp án đúng: C

Cường độ điện trường tại một điểm đặc trưng cho điện trường tại điểm đó và phương diện tác dụng lực. 

17.3. Đơn vị của cường độ điện trường là

A. N.

B. N/m.

C. V/m.

D. V.

Trả lời: 

Đáp án đúng: C

Trong hệ SI, đơn vị của cường độ điện trường là vôn trên mét (V/m). (Phần II. Cường độ điện trường, Bài 17 SGK Vật lí 11 KNTT, trang 66)

17.4. Đại lượng nào dưới đây không liên quan tới cường độ điện trường của một điện tích điểm Q đặt tại một điểm trong chân không? 

A. Khoảng cách r từ Q đến điểm quan sát.

B. Hằng số điện của chân không.

C. Độ lớn của điện tích Q.

D. Độ lớn của điện tích Q đặt tại điểm quan sát.

Trả lời: 

Đáp án đúng: D

Độ lớn cường độ điện trường do một điện tích điểm Q đặt trong chân không hoặc trong không khí gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r có giá trị bằng: 

$E=\frac{|Q|}{4\pi\varepsilon_{o}r^{2}}$

Nên độ lớn của điện tích Q đặt tại điểm quan sát không nên quan tới cường độ điện trường của một điện tích điểm Q đặt tại một điểm trong chân không.

17.5. Một điện tích điểm Q < 0 đặt trong chân không. Cường độ điện trường do điện tích Q gây ra tại một điểm M cách Q một khoảng r có phương là đường thẳng nối Q với M và

A. chiều hướng từ M tới Q với độ lớn bằng $\frac{Q}{4\pi\varepsilon_{o}r^{2}}$.

B. chiều hướng từ M ra xa khỏi Q với độ lớn bằng $\frac{Q}{4\pi\varepsilon_{o}r^{2}}$.

C. chiều hướng từ M tới Q với độ lớn bằng $\frac{-Q}{4\pi\varepsilon_{o}r^{2}}$.

D. chiều hướng từ M ra xa khỏi Q với độ lớn bằng $\frac{-Q}{4\pi\varepsilon_{o}r^{2}}$.

Trả lời: 

Đáp án đúng: C

Vì điện tích Q < 0 nên cường độ điện trường có chiều hướng từ M tới Q.

Độ lớn của cường độ điện trường là: $E=\frac{|Q|}{4\pi\varepsilon_{o}r^{2}}=\frac{-Q}{4\pi\varepsilon_{o}r^{2}}$ vì (Q < 0)

17.6. Trong chân không đặt cố định một điện tích điểm Q = 2.10$^{-13}$ C. Cường độ điện trường tại một điểm M cách Q một khoảng 2 cm có giá trị bằng

A. 2,25 V/m.

B. 4,5 V/m.

C. 2,25.10$^{-4}$ V/m.

D. 4,5.10$^{-4}$ V/m.

Trả lời: 

Đáp án đúng: B

Cường độ điện trường tại điểm M là: 

$E=\frac{Q}{4\pi\varepsilon_{o}r^{2}}=\frac{2.10^{-13}}{4\pi .8,85.10^{-12}.0,02^{2}}=4,5$ V/m.

17.7. Trong chân không đặt cố định một điện tích điểm Q. Một điểm M cách Q một khoảng $r$. Tập hợp những điểm có độ lớn cường độ điện trường bằng độ lớn cường độ điện trường tại M là

A. mặt cầu tâm Q và đi qua M.

B. một đường tròn đi qua M. 

C. một mặt phẳng đi qua M.

D. các mặt cầu đi qua M.

Trả lời: 

Đáp án đúng: A

Cường độ điện trường tại điểm M là: $E=\frac{|Q|}{4\pi\varepsilon_{o}QM^{2}}$

Những điểm có độ lớn cường độ điện trường bằng cường độ điện trường tại điểm M cần  có khoảng cách với điểm Q bằng r = QM.

$\Rightarrow$ Tập hợp những điểm có độ lớn cường độ điện trường bằng độ lớn cường độ điện trường tại M là mặt cầu tâm Q và đi qua M.

17.8. Khi làm thực nghiệm xác định điện trường tại một điểm M gần mặt đất, người ta dùng điện tích thử q = 4.10$^{-16}$ C xác định được lực điện tác dụng lên điện tích q có giá trị bằng 5.10$^{-14}$ N, có phương thẳng đứng hướng từ trên xuống dưới. Hãy tính độ lớn cường độ điện trường tại điểm M.

Trả lời: 

Độ lớn cường độ điện trường tại điểm M là:

$E=\frac{F}{q}=\frac{5.10^{-14}}{4.10^{-16}}=125$ (V/m).

17.9. Khi phát hiện một đám mây dông có kích thước nhỏ, một trạm quan sát thời tiết đã đo được khoảng cách từ đám mây đó đến trạm cỡ bằng 6 350 m, người ta cũng xác định được cường độ điện trường do nó gây ra tại trạm cỡ bằng 450 V/m. Hãy ước lượng độ lớn điện tích của đám mây dông đó. Coi đám mây như một điện tích điểm.

Trả lời: 

Độ lớn điện tích của đám mây dông là: 

$Q=E.4\pi\varepsilon_{o}r^{2}=450.4\pi .8,85.10^{-12}.6350^{2}=2,02C$

17.10. Cường độ điện trường của Trái Đất tại điểm M có giá trị bằng 120 V/m. Một electron có điện tích bằng 1,6.10$^{-19}$ C và khối lượng bằng 9,1.10$^{-31}$ kg. Chứng minh rằng, trọng lực có thể được bỏ qua so với lực điện mà Trái Đất tác dụng lên electron. Lấy g = 9,8 m/s$^{2}$.

Trả lời: 

Lực điện tác dụng lên electron là: 

$F_{đ}=qE=1,6.10^{-19}.120=19,2.10^{-18}N$

Trọng lực tác dụng lên electron có giá trị bằng:

$F_{tl}=mg=9,1.10^{-31}.9,8=8,9.10^{-31}N$

Ta thấy trọng lực tác dụng lên electron có giá trị vô cùng nhỏ so với giá trị của lực điện tác dụng lên electron nên trong bài toán này trọng lực có thể được bỏ qua so với lực điện mà Trái Đất tác dụng lên electron.

17.11. Cường độ điện trường tại một điểm M trong điện trường bất kì là đại lượng

A. vectơ, có phương, chiều và độ lớn phụ thuộc vào vị trí của điểm M. 

B. vectơ, chỉ có độ lớn phụ thuộc vào vị trí của điểm M.

C. vô hướng, có giá trị luôn dương.

D. vô hướng, có thể có giá trị âm hoặc dương.

Trả lời: 

Đáp án đúng: A

Cường độ điện trường tại một điểm M trong điện trường bất kì là đại lượng vectơ, có phương, chiều và độ lớn phụ thuộc vào vị trí của điểm M.

Vectơ cường độ điện trường $\overrightarrow{E}$ tại một điểm được xác định bằng tỉ số giữa vectơ lực điện $\overrightarrow{F}$ tác dụng lên một điện tích q đặt tại điểm đó và trị số của điện tích đó: $\overrightarrow{E}=\frac{\overrightarrow{F}}{q}$

Độ lớn cường độ điện trường do một điện tích điểm Q đặt trong chân không hoặc trong không khí gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r có giá trị:

$E=\frac{|Q|}{4\pi\varepsilon_{o}r^{2}}$

17.12. Những đường sức điện của điện trường xung quanh một điện tích điểm Q < 0 có dạng là

A. những đường cong và đường thẳng có chiều đi vào điện tích Q.

B. những đường thẳng có chiều đi vào điện tích Q.

C. những đường cong và đường thẳng có chiều đi ra khỏi điện tích Q. 

D. những đường thẳng có chiều đi ra khỏi điện tích Q.

Trả lời: 

Đáp án đúng: B

Đường sức điện xuất phát ở điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm.

Nên đường sức điện của điện trường xung quanh một điện tích điểm Q < 0 có dạng là những đường thẳng có chiều đi vào điện tích Q.

17.13. Đường sức điện cho chúng ta biết về

A. độ lớn của cường độ điện trường của các điểm trên đường sức điện.

B. phương và chiều của cường độ điện trường tại mỗi điểm trên đường sức điện.

C. độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích thử q.

D. độ mạnh yếu của điện trường.

Trả lời: 

Đáp án đúng: B

Đường sức điện là đường được vẽ trong điện trường sao cho hướng của vectơ cường độ điện trường tại mỗi điểm trên đường sức điện trùng với hướng của vectơ tiếp tuyến của đường sức điện tại điểm đó.

Đường sức điện cho chúng ta biết về phương và chiều của cường độ điện trường tại mỗi điểm trên đường sức điện.

17.14. Hãy vẽ hệ đường sức điện của điện trường xung quanh một điện tích âm đặt trong chân không và nhận xét vị trí có điện trường mạnh.

Trả lời: 

Hệ đường sức điện của điện trường xung quanh một điện tích âm đặt trong chân không.

Những điểm gần điện tích có điện trườn mạnh hơn những điểm ở xa, khoảng cách cầng gần điện tích thì điện trường càng mạnh.

17.15. Hãy vẽ hệ đường sức điện của điện trường xung quanh hệ hai điện tích âm bằng nhau và xác định những vị trí có điện trường yếu.

Trả lời: 

Điện trường ở vùng giữa hai điện tích là rất nhỏ, đồng thời điện trường ở xa hai điện tích cũng giảm dần theo khoảng cách.

17.16. Vào một ngày đẹp trời đo đạc thực nghiệm cho thấy gần bề mặt Trái Đất ở một khu vực tại Hà Nội tồn tại điện trường theo phương thẳng đứng, hướng từ trên xuống dưới, có độ lớn cường độ điện trường không đổi trong khu vực khảo sát và bằng 114 V/m.

a) Hãy vẽ hệ đường sức điện của điện trường trái đất ở khu vực đó. 

b) Một hạt bụi mịn có điện tích 6,4.10$^{-19}$ C sẽ chịu tác dụng của lực điện có phương, chiều và độ lớn như thế nào?

Trả lời: 

a) Hệ đường sức điện của điện trường trái đất ở khu vực đó:

b) Lực điện có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống dưới theo theo phương và chiều của điện trường. Độ lớn của lực điện là:

$F=qE=6,4.10^{-19}.114=729,6.10^{-19}$ N.

17.17. Đặt điện tích $Q_{1} = 6.10^ {- 8}$ C tại điểm A và điện tích $Q_{2} = - 2.10^{- 8}$ C tại điểm B cách A một khoảng bằng 3 cm. Hãy xác định những điểm mà cường độ điện trường tại đó bằng 0.

Trả lời: 

Tại một điểm bất kì M trong không gian luôn tồn tại điện trường $\overrightarrow{E_{1}}$, do điện tích $Q_{1}$ gây ra và điện trường $\overrightarrow{E_{2}}$, do điện tích Q, gây ra. Để cường độ điện trường tại M bằng 0 thì: $\overrightarrow{E_{1}}=\overrightarrow{E_{2}}$.

- Để $\overrightarrow{E_{1}},\overrightarrow{E_{2}}$ cùng phương thì điểm M phải nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

- Để $\overrightarrow{E_{1}},\overrightarrow{E_{2}}$ ngược chiều thì điểm M phải nằm ngoài đoạn thẳng AB.

- Để $E_{1}=E_{2}$ → $\frac{|Q_{1}|}{4πε_{o}r_{1}^{2}}=\frac{|Q_{2}|}{4πε_{o}r_{2}^{2}}$

Vì $|Q_{1}|>|Q_{2}|$ nên rạ $r_{1}> r_{2}$ (tức là điểm M phải nằm phía ngoài điểm B).

Đặt BM = r (cm), ta có AM = 3 + r(cm)

$\Rightarrow\frac{|Q_{1}|}{r^{2}_{1}}=\frac{|Q_{2}|}{r^{2}_{2}}\Leftrightarrow \frac{6.10^{-8}}{(r+3)^{2}}=\frac{2.10^{-8}}{r^{2}}\Leftrightarrow\frac{3}{(r+3)^{2}}=\frac{1}{r^{2}}$

$\Leftrightarrow r=\frac{3(1+\sqrt{3})}{2}$ (cm)

17.18. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm và AC = 4 cm. Tại B ta đặt điện tích $Q_{1} = 4,5.10^{- 8}$ C , tại C, ta đặt điện tích $Q_{2} = 2.10^{- 8}$ C. Hãy tính độ lớn của cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại A.

Trả lời: 

Điện trường $\overrightarrow{E_{1}}$ do $Q_{1}$ gây ra tại A có cường độ là:

$E_{1}=\frac{|Q_{1}|}{4\pi\varepsilon_{o}AB^{2}}=\frac{4,5.10^{-8}}{4\pi\varepsilon_{o}.(3.10^{-2})^{-2}}=450000$ (V/m).

Điện trường $\overrightarrow{E_{2}}$ do $Q_{2}$ gây ra tại B có cường độ là:

$E_{2}=\frac{|Q_{2}|}{4\pi\varepsilon_{o}AC^{2}}=\frac{2.10^{-8}}{4\pi\varepsilon_{o}.(4.10^{-2})^{-2}}=112500$ (V/m).

Ta thấy: $\overrightarrow{E_{1}}⊥\overrightarrow{E_{2}}\Rightarrow\overrightarrow{E_{A}}$ là:

$E_{A}=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}}=463849$ (V/m).

17.19. Hai điểm A và B cách nhau 6 cm. Tại A, đặt điện tích $Q_{1} = +8.10^{- 10}$ C Tại B, đặt điện tích $Q_{2} = + 2.10^{- 10}$ C. Hãy xác định những điểm mà cường độ điện trường tại đó bằng 0.

Trả lời: 

Điện trường $\overrightarrow{E_{1}}$ do $Q_{1}$ gây ra tại M có cường độ là:

$E_{1}=\frac{|Q_{1}|}{4\pi\varepsilon_{o}MA^{2}}$

Điện trường $\overrightarrow{E_{2}}$ do $Q_{2}$ gây ra tại B có cường độ là:

$E_{2}=\frac{|Q_{2}|}{4\pi\varepsilon_{o}MB^{2}}$

Để cường độ điện trường tại M bằng 0 thì: $\overrightarrow{E_{1}}=\overrightarrow{E_{2}}$.

- Để $\overrightarrow{E_{1}},\overrightarrow{E_{2}}$ cùng phương thì điểm M phải nằm trên đường thẳng đi qua hai điểm A và B.

- Để $\overrightarrow{E_{1}},\overrightarrow{E_{2}}$ ngược chiều thì điểm M phải nằm trong đoạn thẳng AB $ \Rightarrow$ AB=AM+BM.

$\Rightarrow\frac{|Q_{1}|}{MA^{2}}=\frac{|Q_{2}|}{(AB-MA)^{2}}\Leftrightarrow \frac{2.10^{-8}}{AM^{2}}=\frac{8.10^{-8}}{(AB-AM)^{2}}\Leftrightarrow\frac{4}{AM^{2}}=\frac{1}{(AB-AM)^{2}}$

$\Rightarrow AM = 4 cm; BM = 2 cm$

17.20. Trong thí nghiệm về điện trường (Hình 17.1), người ta tạo ra một điện trường giống nhau tại mọi điểm giữa hai bản kim loại hình tròn với $E = 10^{5}$ V / m có phương nằm ngang và hướng từ tấm bên phải (+) sang tấm bên trái (−). Một viên bi nhỏ khối lượng 0,1 g, tích điện âm $q = - 10^{- 8}$ C được móc bằng hai dây chỉ và treo vào giá như hình. Hãy tính góc lệch của mặt phẳng tạo bởi hai dây treo và mặt phẳng thẳng đứng. Lấy g = 10 m/s$^{2}$.

Trả lời: 

Viên bi chịu tác dụng của trọng lực và lực điện.

Trọng lực của viên bi là: $P=mg=10.0,1.10^{-3}=10^{-3}$N

Lực điện của điện trường tác dụng lên viên bi là: $F_{đ}=qE=10^{-8}.10^{5}=10^{-3}$ N

Góc lệch của mặt phẳng tạo bởi hai dây treo và mặt phẳng thẳng đứng có:

$tan\alpha=\frac{F_{đ}}{P}=\frac{10^{-3}}{10^{-3}}=1\Rightarrow\alpha=45°$