Giải chi tiết Vật lí 11 kết nối mới bài 17: Khái niệm điện trường

MỞ ĐẦU

Câu hỏi: Hai quả cầu tích điện cùng dấu được treo bằng hai sợi dây mảnh không dẫn điện như hình bên. Tại sao chúng không tiếp xúc nhưng vẫn tương tác được với nhau?

Hướng dẫn trả lời:

Vì xung quanh hai quả cầu có điện trường nên đã truyền tương tác giữa hai quả cầu với nhau dù chúng không tiếp xúc với nhau.

I. KHÁI NIỆM ĐIỆN TRƯỜNG

Hoạt động: Đặt điện tích q cách điện tích Q một khoảng r (Hình 17.1)

1. Có phải không khí đã truyền tương tác điện từ điện tích Q tới điện tích q hay không?
2. Vùng không gian bao quanh một nam châm có từ trường. Tương tự như vậy, vùng không gian bao quanh một điện tích có điện trường. Ta có thể phát hiện sự tồn tại của điện trưởng bằng cách nào ?

Hướng dẫn trả lời:

1. Không phải không khí đã truyền tương tác điện từ điện tích Q đến điện tích q mà do điện trường xung quanh điện tích đã truyền tương tác điện và khi đặt trong chân không vẫn xảy ra tương tác này.

2. Để nhận biết được điện trường đang tồn tại không thể nhận biết bằng mắt thường, cần phải thông qua những hiện tượng vật lí mới có thể quan sát được có điện trường hay không. Có thể đặt một điện tích điểm vào trong đó, nếu có lực tác dụng lên điện tích thì tồn tại điện trường, nếu không có lực tác dụng lên điện tích thì không tồn tại điện trường.

II. CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG

Hoạt động 1:

Hãy chứng tỏ rằng vectơ cường độ điện trường $\vec{E}$ có:
+ Phương trùng với phương của lực điện tác dụng lên điện tích.
+ Chiều cùng với chiều của lực điện khi q > 0 ngược chiều với chiều của lực điện khi q < 0
+ Độ lớn của vectơ cường độ điện trưởng $\vec{E}$ bằng độ lớn của lực điện tác dụng lên điện tích 1C đặt tại điểm ta xét.

Hướng dẫn trả lời:

Ta có: $\vec{E}=\frac{\vec{F}}{q}$

• Từ công thức ta thấy vectơ cường độ điện trường $\vec{E}$ có phương trùng với phương của vectơ $\vec{F}$ lực điện tác dụng lên điện tích
• Với q > 0 thì $\vec{E}, \vec{F}$ cùng chiều với nhau
• Với q < 0 thì $\vec{E}, \vec{F}$ ngược chiều với nhau
• Nếu q = 1 thì E = F

Hoạt động 2: Xét điện trường của điện tích Q=$6.10^{-14} $C sử dụng đoạn thẳng dài 1 cm để biểu diễn cho độ lớn vectơ cường độ điện $E=\frac{10^{-10}}{6\pi \varepsilon _{0}}$(V / m). Hãy tính và vẽ vectơ cường độ điện trường tại một điểm cách Q một khoảng 2 cm và 3 cm.

Hướng dẫn trả lời:

Ta có: $E=\frac{\left | Q \right |}{4\pi\varepsilon _{0}r^{2}}=\frac{10^{-10}}{6\pi \varepsilon _{0}}\Leftrightarrow r = 0,03$(cm)

Vectơ cường độ điện trường tại một điểm cách Q một khoảng 3 cm có độ lớn Q=$6.10^{-14} $C.

Cường độ điện trường tại một điểm cách Q 2cm có độ lớn là $E_{1}=\frac{\left | Q \right |}{4\pi\varepsilon _{0}r_{1}^{2}}= \frac{15.10^{-11}}{4\pi \varepsilon _{0}}$ (V/m)

Điểm M biểu diễn cường độ điện trường tại điểm cách Q 2cm
Điểm N biểu diễn cường độ điện trường tại điểm cách Q 3cm

Câu hỏi 1: Một điện tích điểm Q = $6.10 ^ {- 13}$ C đặt trong chân không.

a) Xác định phương, chiều, độ lớn của cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách nó một khoảng 1 cm, 2 cm, 3 cm.
b) Nhận xét về cường độ điện trường ở những điểm gần điện tích Q và ở những điểm cách xa điện tích Q.
c) Từ các nhận xét trên, em hãy mô tả cường độ điện trường do một điện tích điểm dương Q đặt trong chân không gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r. Vẽ hình minh hoạ.

Hướng dẫn trả lời: 

a) Độ lớn của cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách nó một khoảng 1 cm là
$F=\frac{\left | Q \right |}{4\pi\varepsilon _{0}r^{2}}=\frac{3.10^{-9}}{2\pi \varepsilon _{0}}$(V/m)
Độ lớn của cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách nó một khoảng 2 cm là
$F=\frac{\left | Q \right |}{4\pi\varepsilon _{0}r^{2}}=\frac{15.10^{-10}}{4\pi \varepsilon _{0}}$(V/m)
Độ lớn của cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại một điểm cách nó một khoảng 3 cm là
$F=\frac{\left | Q \right |}{4\pi\varepsilon _{0}r^{2}}=\frac{5.10^{-10}}{3\pi \varepsilon _{0}}$(V/m)
b) Cường độ điện trường của những điểm gần Q lớn hơn những điểm xa Q
c) Cường độ điện trường do một điện tích điểm Q đặt trong chân không gây ra tại một điểm M cách nó một khoảng r có phương QM, có chiếu từ Q đến M nếu Q > 0 và có chiều từ M đến Q nếu Q < 0. Độ lớn của cường độ điện trường tại M có giá trị bằng $E=\frac{10^{-10}}{6\pi \varepsilon _{0}}$. Ta có thể thấy những điểm có cùng khoảng cách đến Q cường độ điện trường sẽ có độ lớn bằng nhau, những điểm ở gần Q hơn sẽ có độ lớn cường độ điện trường lớn hơn và ngược lại.

Hoạt động 3: Nếu trong không gian có hai điện tích điểm dương $Q_{1} = Q_{2}$ được đặt ở hai điểm B và C, một điện tích thử q được đặt tại một điểm A như Hình 17.4. Hãy mô tả bằng hình vẽ lực điện tổng hợp do $Q_{1}$ và $Q_{2}$ tác dụng lên điện tích thử q.

Hướng dẫn trả lời:

Sử dụng quy tắc hình bình hành để tổng hợp lực tác dụng lên điện tích q tại A theo quy tắc $\vec{F}_{1}+\vec{F}_{2}=\vec{F}$

Câu hỏi 2: Đặt điện tích điểm $Q_{1} = 6.10 ^ {- 8}$ C tại điểm A và điện tích điểm $Q_{2} = - 2.10 ^ {- 8 } C$ tại điểm B cách A một khoảng bằng 3 cm (Hình 17.5). Hãy xác định những điểm mà cường độ điện trường tại đó bằng 0.

Hướng dẫn trả lời:

Cường độ điện trường bằng 0 khi:
$\vec{E}_{1}+\vec{E}_{2}=\vec{E}=\vec{0}\Rightarrow \vec{E}_{1}=-\vec{E}_{2}$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}E_{1}\uparrow\downarrow E_{2}\\E_{1} =E_{2}\end{matrix}\right.$
Vì $\left|q_{1}\right|>\left|q_{2}\right| \Rightarrow$ Điểm đó thuộc đường thẳng AB và ngoài đoạn AB, gần B hơn (r1>r2)
$\Rightarrow\left\{\begin{matrix}r_{1}-r_{2}=AB\\ \frac{r_{1}^{2}}{r_{2}^{2}}=\frac{\left|q_{1}\right|}{\left|q_{2}\right|}\end{matrix}\right. \Rightarrow $ r1=0,071m;r2=0,041m
Vậy điểm cần tìm cách A 7,1 cm và cách B 4,1 cm

Câu hỏi 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm và AC = 4 cm. Tại điểm B ta đặt điện tích $Q_{1} = 4,5.10 ^ {- 8} $ C tại điểm C ta đặt điện tích $Q_{2} = 2,1 ^{ - 8} $C
a) Tính độ lớn của cường độ điện trường do mỗi điện tích trên gây ra tại A.
b) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A.

Hướng dẫn trả lời:

a) Cường độ điện trường do điện tích Q₁ gây ra tại A là:
$E_{1}=\frac{\left|Q_{1}\right |}{4\pi \varepsilon _{0}AB^{2}}=\frac{5.10^{-5}}{4\pi \varepsilon _{0}}$ (V/m)
Cường độ điện trường do điện tích Q₂ gây ra tại A là:
$E_{2}=\frac{\left |Q_{2}  \right |}{4\pi \varepsilon _{0}AC^{2}}=\frac{25.10^{-6}}{8\pi \varepsilon _{0}}$ (V/m)
b) Ta có : $\vec{E_{1}}\perp\vec{E_{2}} \Rightarrow E=\sqrt{E_{1}^{2}+E_{2}^{2}} = 463427$ (V/m)

Câu hỏi 4: Một hạt bụi mịn loại pm2.5 có điện tích bằng $1,6.10^{-19}$ C lơ lửng trong không khí ở nơi có điện trường của Trái Đất bằng 120 V/m. Bỏ qua trọng lực, tính lực điện của Trái Đất tác dụng lên hạt bụi mịn và từ đó giải thích lí do hạt bụi loại này thường lơ lửng trong không khí.

Hướng dẫn trả lời:

Ta có: Lực điện tác dụng vào hạt bụi trong điện trường là: $F = E.q = 120.1,6.10^{-19}=1,92.10^{-17}$(N)

Vì hạt bụi mịn có điện tích dương nên lực điện sé có chiều theo chiều điện trường, tức là hướng từ trên xuống dưới mặt đất. Lực điện này là một trong những nguyên nhân làm cho các hạt bụi mịn không bị gió cuỗn bay lên cao được. 

III. ĐIỆN PHỔ

Hoạt động 1

Em hãy quan sát Hình 17.6 và đưa ra nhận xét về đặc điểm của điện phổ:

a) Ở những vùng có điện trưởng mạnh hơn tức là ở gần điện tích hơn.
b) Ở những vùng có điện trường yếu hơn tức là ở xa điện tích hơn.
c) Ở điện trường có một điện tích và điện trường có nhiều diện tích.

Hướng dẫn trả lời:

a) Ở những vùng có điện trưởng mạnh hơn tức là ở gần điện tích hơn đường sức điện dày.
b) Ở những vùng có điện trường yếu hơn tức là ở xa điện tích hơn đường sức điện thưa.
c) Ở điện trường có một điện tích và điện trường có nhiều diện tích các đường  sức điện đi ra từ điện tích âm và kết thúc ở điện tích âm, hoặc từ một điện tích ra vô cùng.

Hoạt động 2: Quan sát Hình 17.7 và các nhận xét trên, em hãy vẽ các đường sức điện của một điện tích âm; các đường sức điện của hai điện tích âm Q1 = Q2 < 0 đặt gần nhau.

Hướng dẫn trả lời:

Điện phổ ở vùng gần điện tích dương có chiều đi ra xa khỏi điện tích dương và điện phỏ ở vùng gần điện tích âm có chiều đi hướng vào điện tích âm: