Giải chi tiết Vật lí 11 kết nối mới bài 6: Dao động tắt dần. Dao động cưỡng bức. Hiện tượng cộng hưởng.

MỞ ĐẦU

Câu hỏi: Một em bé đang chơi xích đu trong sân. Tại sao để xích đu tiếp tục dao động, người mẹ thỉnh thoảng lại đẩy nhẹ vào ghế xích đu?

Hướng dẫn trả lời:

Vì trong quá trình xích đu chuyển động có một phần động năng của xích đu chuyển thành dạng năng lượng khác khi cọ xát với không khí nên động năng nhỏ dần. Do vậy người mẹ cần đẩy vào xích đu để lại bù cho phần năng lượng động năng đã bị chuyển hóa này.

I. DAO ĐỘNG TẮT DẦN

Câu hỏi: Hãy giải thích tại sao dao động của em bé chơi xích đu trong ví dụ ở đầu bài lại tắt dần nếu không có người mẹ thỉnh thoảng đẩy nhẹ vào em bé.

Hướng dẫn trả lời:

Do trong quá trình dao động có sự ma sát với không khí, lực cản của môi trường, các vị trí tiếp xúc của các bộ phận xích với khung giá đỡ có sự ma sát. Ma sát là nguyên nhân gây ra sự tiêu hao cơ năng của ghế xích đu (cơ năng chuyển hóa dần thành nhiệt năng), nên để duy trì được dao động như ban đầu thì người mẹ phải thỉnh thoảng đẩy nhẹ vào em bé để bù vào phần cơ năng đã bị chuyển hóa.

Hoạt động: Thí nghiệm

Chuẩn bị:
Con lắc có quả nặng gắn bút dạ; tấm nhựa để ghi đồ thị của dao động; bộ phận tạo chuyển động đều cho tấm nhựa.
Tiến hành:
- Bố trí thí nghiệm như Hình 6.1b
- Cho con lắc dao động ổn định và tấm nhựa chuyển động đều, bút dạ gắn ở vật nặng luôn tiếp xúc với tâm ghi đô thị. Khi con lắc dao động, bút dạ gắn trên quả nặng sẽ ghi lại biên độ dao động của con lắc đơn theo thời gian như Hình 6.1a.

Hãy nhận xét về biên độ và chu kì (hay tần số) dao động của con lắc trong thí nghiệm.
Hướng dẫn trả lời:

Biên độ dao động của con lắc trong thí nghiệm giảm dần
Chu kì (hay tần số) của con lắc trong thí nghiệm không thay đổi vì chu kì (tần số) của dao động tắt dần không phụ thuộc vào biên độ mà phụ thuộc vào chu kì (tần số) của vật dao động.

Câu hỏi: Hãy tìm trong thực tế ví dụ về dao động tắt dần và cho biết trong mỗi trường hợp thì dao động tắt dần là có lợi hay có hại.
Hướng dẫn trả lời:

• Nếu sự tắt dần có hại thì ta phải chống lại sự tắt dần bằng cách cung cấp thêm năng lượng cho hệ dao động. Ví dụ: con lắc đồng hồ...
• Nếu sự tắt dần có lợi thì ta phải tăng cường ma sát để dao động tắt dần nhanh. Ví dụ: bộ giảm xóc của ôtô, xe máy…

II. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC

Câu hỏi: Tìm thêm ví dụ về dao động cưỡng bức.

Hướng dẫn trả lời:

• Khi đẩy xích đu, phải đẩy liên tục để dao động của xích đu không bị giảm.
• Một người thợ làm gốm tác dụng lực vào bàn quay để bàn quay có thể quay liên tục đều đặn để làm ra những sản phẩm bằng gốm
• Chuyển động của con lắc đồng hồ sau một thời gian sẽ chậm dần nên phải cung cấp một lực để con lắc dao động ổn định
• ...

Hoạt động: Thí nghiệm

Chuẩn bị:
- Một thanh cứng hình trụ hai đầu thanh được gắn vào hai ổ trục để thanh có thể xoay dễ dàng quanh trục của nó.
- Một con lắc điều khiển Đ, ba con lắc thử 1, 2 và 3 được treo vào thanh cứng hình trụ.
- Bố trí thí nghiệm như Hình 6.3

Tiến hành:
- Hãy dự đoán xem, trong thí nghiệm Hình 6.3, nếu con lắc điều khiển Đ được kéo sang một bên theo phương vuông góc với thanh rồi thả ra cho dao động thì các con lắc khác có dao động không? Con lắc nào dao động mạnh nhất? Tại sao?
- Làm thí nghiệm để kiểm tra
Nhận xét:
So sánh kết quả quan sát được với dự đoán

Hướng dẫn trả lời:

Khi thả con lắc điều khiển Đ thì các con lắc khác có dao động.
Con lắc số (3) dao động mạnh nhất vì con lắc dao động mạnh nhất là con lắc có chu kì gần nhất với chu kì dao động của con lắc điều khiển, mặt khác chu kì dao động của các con lắc đơn lại tỉ lệ với chiều dài → con lắc (3) có chiều dài gần nhất với chiều dài của con lắc do đó sẽ dao động với biên độ lớn nhất.
Kết quả thí nghiệm quan sát được giống như dự đoán.

III. HIỆN TƯỢNG CỘNG HƯỞNG

Câu hỏi 1: Đánh giá được sự có lợi hay có hại của cộng hưởng trong các ví dụ nêu trên.

Hướng dẫn trả lời:

Trong ví dụ về trò chơi xích đu ở đầu bài: Khi em bé bắt đầu chuyển động rời xa chỗ người mẹ thì người mẹ chỉ cần đẩy nhẹ vào xích đu, nó cũng có thể đạt tới biên độ rất lớn, trường hợp này lực cưỡng bức gây ra hiện tượng cộng hưởng dao động là có lợi. Nhưng nếu khi em bé dạng chuyển động về phía người mẹ mà người mẹ tác dụng lực dầy vào xích du thì kết quả sẽ không như mong muốn vì lực cưỡng búc không tạo được cộng hưởng dao động mà cản trở dao động. Một ví dụ cũng thường thấy khi xe đi ô tô trên đoạn đường mấp mô thị nó bị nảy lên rất cao và do đó khi đi qua đoạn đường này thì xe vẫn tiếp tục dao động theo phương thẳng đứng, cắn lò xo làm giảm xóc để tắt dần dao động này, trong trường hợp đó vì mục đích muốn giảm tốc độ thi sự cộng hưởng dao động là có lợi nhưng sau khi di qua đoạn đường mấp mô thi xe cần trở về trạng thái chuyền động bình thường nên đạo động tắt dần có lợi. Câu chuyện về một đoàn quân bước đều trên một cây cầu và đột nhiên cây cấu bị gãy hay ngôi nhà bị phá huỷ trong các ngôi làng vì một chiếc xe tải di dọc theo con đường chính cũng làm là nghĩ đến hiện lượng cộng hưởng... trong các trường hợp này, cộng hưởng dao động là có hại.

Những hệ dao động như toà nhà, cầu, bệ máy, khung xe,... đều có tần số tự nhiên. Do vậy, khi xây dựng nhà cửa, cầu đường hoặc chế tạo máy móc, cần phải tính toán không để cho các hệ này chịu tác dụng của các lực cưỡng bức mạnh có tần số bảng tần số riêng ấy có thể dẫn dẫn đỗ hoặc gãy, vì cộng hưởng dao động trong các trường hợp này là có hại.

Câu hỏi 2: Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biến độ giảm 3%. Tính phần năng lượng của con lắc bị mất đi trong một dao động toàn phần.

Hướng dẫn trả lời: 

Gọi A_o, A lần lượt là biên độ dao động ban đầu và sau một dao động toàn phần của con lắc. W_o, W lần lượt là năng lượng ban đầu và sau một đao động toàn phần của con lắc.
Theo đề bài: $\frac{\Delta A}{A_{o}}=\frac{A_{o}-A}{A_{o}}=1-\frac{A}{A_{o}}=0,03 \Rightarrow \frac{A}{A_{o}}=0,97$
Suy ra phần năng lượng của con lắc mất đi trong một dao động toàn phần là:
$\frac{\Delta W}{W_{o}}=\frac{W_{o}-W}{W_{o}}=1- \frac{W}{W_{o}}=1-\frac{A^{o}}{A_{o}^{2}}= 1-0,97^{2}\approx 0,059=5,9%$

Câu hỏi 3: Một con lắc dài 44 cm được treo vào trần của một toa xe lửa. Con lắc bị kích động mỗi khi bánh của toa xe gặp chỗ nổi nhau của đường ray. Hỏi tàu chạy thẳng đều với tốc độ bằng bao nhiêu thì biên độ dao động của con lắc sẽ lớn nhất? Cho biết chiều dài của mỗi đường ray là 12,5 m. Lấy g = 9,8 m/s².

Hướng dẫn trả lời:

Chu kì dao động riêng của con lắc là:
$T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}=T=2\pi\sqrt{\frac{0,44}{9,8}}\approx 1,33 (s)$
Để con lắc dao động với biên độ lớn nhất thì phải xảy ra hiện tượng cộng hưởng do đó Txe lửa = T =1,33 (s)
Chu kì của xe lửa là thời gian xe đi hết quãng đường 12,5 m 
$\Rightarrow v = \frac{s}{T} = \frac{12,5}{1,33} \approx 9,4 (m/s)$