Giải SBT Vật lí 11 Kết nối mới bài 13: Sóng dừng

13.1. Tại điểm phản xạ thì sóng phản xạ

A. luôn ngược pha với sóng tới.

B. ngược pha với sóng tới nếu vật cản là cố định.

C. ngược pha với sóng tới nếu vật cản là tự do. 

D. cùng pha với sóng tới nếu vật cản là cố định.

Trả lời: 

Đáp án đúng: B

Tại điểm phản xạ thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới nếu vật cản là cố định.

13.2. Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định, khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng

A. một bước sóng.

B. hai bước sóng.

C. một phần tư bước sóng.

D. một nửa bước sóng.

Trả lời: 

Đáp án đúng: D

Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây có hai đầu cố định, khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng một nửa bước sóng.

13.3. Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định thì độ dài của bước sóng phải bằng

A. khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng.

B. độ dài của dây.

C. hai lần độ dài của dây.

D. hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng kề nhau.

Trả lời: 

Đáp án đúng: D

Trong hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định thì độ dài của bước sóng phải bằng hai lần khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng kề nhau.

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần bước sóng. $L=n\frac{\lambda}{2}$ với n=1, 2, 3,…

$\Rightarrow \lambda=\frac{2L}{n}$ với n=1, 2, 3,…

13.4. Để tạo một sóng dừng giữa hai đầu dây cố định thì độ dài của dây bằng

A. một số nguyên lần bước sóng.

B. một số lẻ lần nửa bước sóng.

C. một số nguyên lần nửa bước sóng.

D. một số lẻ lần bước sóng.

Trả lời: 

Đáp án đúng: C

Để tạo một sóng dừng giữa hai đầu dây cố định thì độ dài của dây bằng một số nguyên lần nửa bước sóng.

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần bước sóng. $L=n\frac{\lambda}{2}$ với n=1, 2, 3,…

13.5. Sóng dừng trên một sợi dây dài 1 m (hai đầu cố định) có hai bụng sóng. Bước sóng trên dây là 

A. 0,25 m.

B. 0,5 m.

C. 1 m.

D. 2 m.

Trả lời: 

Đáp án đúng: C

Sợi dây có hai bụng sóng nên n = 2

Bước sóng trên dây là: $\lambda=\frac{2L}{n}=\frac{2.1}{2}=1 m$

13.6. Trên một sợi dây dài 90 cm có sóng dừng. Kể cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có 10 nút sóng. Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là

A. 40 m/s.

B. 40 cm/s.

C. 90 cm/s.

D. 90 cm/s.

Trả lời: 

Đáp án đúng: A

Vì sợi dây có 10 nút sóng nên n = 9

Bước sóng trên sợi dây là: $\lambda=\frac{2L}{9}=\frac{2.90}{9}=20 cm$

Tốc độ truyền sóng trên dây là: $v=\lambda f=20.200=4000 cm/s=40 m/s$

13.7. Sóng dừng trên một dây đàn dài 0,6 m, hai đầu cố định có một bụng sóng duy nhất (ở giữa dây).

a) Tính bước sóng λ của sóng trên dây.

b) Nếu dây dao động với ba bụng sóng thì bước sóng là bao nhiêu?

Trả lời: 

a) Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần bước sóng. $L=n\frac{\lambda}{2}$ với n=1, 2, 3,…

$\Rightarrow \lambda=\frac{2L}{n}$ với n=1, 2, 3,…

Vì dây có hai đầu cố định và chỉ có một bụng sóng duy nhất (ở giữa dây) nên ta có:

$\Rightarrow n = 1$

Bước sóng của sóng trên dây là: $\lambda=2L=2.0,6=1,2 m$

b) Nếu trên dây có ba bụng sóng thì: n = 3

Bước sóng của sóng trên dây là: $\lambda=\frac{2L}{n}=\frac{2L}{3}=\frac{2.0,6}{3}=0,4 m$

13.8. Trên một sợi dây dài 1,2 m có một hệ sóng dừng. Kể cả hai đầu dây thì trên dây có tất cả 4 nút sóng. Biết tốc độ truyền sóng trên dây là v = 80 m/s, tính tần số dao động của dây.

Trả lời: 

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần bước sóng. $L=n\frac{\lambda}{2}$ với n=1, 2, 3,…

$\Rightarrow \lambda=\frac{2L}{n}$ với n=1, 2, 3,…

Vì kể cả hai đầu dây thì trên dây có tất cả 4 nút sóng nên ta có n = 3

Bước sóng của sóng trên dây là: $\lambda = \frac{2L}{n}=\frac{2.1,2}{3}=0,8$ (m)

Tần số dao động của dây là: $f=\frac{v}{\lambda}=\frac{80}{0,8}=100 Hz$

13.9. Hình 13.1 mô tả sóng dừng trên một sợi dây có chiều dài L = 0,9 m, hai đầu cố định.

a) Tính bước sóng λ của sóng trên dây.

b) Nếu tần số là 180 Hz. Tính tốc độ của sóng.

c) Thay đổi tần số đến 360 Hz thì bước sóng bây giờ bằng bao nhiêu?

Trả lời: 

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần bước sóng. $L=n\frac{\lambda}{2}$ với n=1, 2, 3,…

$\Rightarrow \lambda=\frac{2L}{n}$ với n=1, 2, 3,…

a) Từ hình ảnh ta xác định được n = 3

Bước sóng của sóng trên dây là: $\lambda=\frac{2L}{n}=\frac{2.0,9}{3}=0,6$ m

b) Tốc độ của sóng là: $v=\lambda f=0,6.180=108$ m/s

c) Khi thay đổi tần số ta có:

$f_{1}\lambda_{1}=f_{2}\lambda_{2}\Rightarrow \lambda_{2}=\frac{f_{1}\lambda_{1}}{f_{2}}=\frac{180.0,6}{360}=0,3 m$

13.10. Một nam châm điện có dòng điện xoay chiều tần số 50 Hz chạy qua. Đặt nam châm điện phía trên một dây thép AB căng ngang với hai đầu cố định, chiều dài sợi dây là 0,6 m (Hình 13.2). Người ta thấy trên dây có sóng dừng với 2 bụng sóng. Tính tốc độ truyền sóng trên dây.

Trả lời: 

Khi có dòng điện xoay chiều chạy qua, nam châm điện sẽ tác dụng lên dây AB một lực tuần hoàn làm dây dao động cưỡng bức. Trong một chu kì, dòng điện có độ lớn cực đại hai lần nên nam châm điện sẽ hút dây dẫn mạnh hai lần, vì vậy tần số dao động của dây bằng hai lần tần số dao động của dòng điện: f = 2.50 = 100Hz

Vì trên dây có hai bó sóng và hai đầu là nút nên: n = 2

$L=2\frac{\lambda}{2}\Rightarrow \lambda = L = 0,6 m.$

Vậy $v = \lambda f = 0,6.100 = 60 m/s$

13.11. Một sợi dây AB dài 1 m, đầu A cố định, đầu B gắn với cần rung có tần số thay đổi được. B được coi là nút sóng. Ban đầu trên dây có sóng dừng. Khi tần số tăng thêm 20 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 7 nút. Sau khoảng thời gian bằng bao nhiêu thì sóng phản xạ từ A truyền hết một lần chiều dài sợi dây?

Trả lời: 

Điều kiện để có sóng dừng trên một dây có hai đầu cố định là chiều dài của dây phải bằng một số nguyên lần bước sóng. $L=n\frac{\lambda}{2}$ với n=1, 2, 3,…

$\Rightarrow \lambda=\frac{2L}{n}$ với n=1, 2, 3,…

$\Rightarrow \frac{v}{f}=\frac{2L}{n}\Rightarrow f=\frac{vn}{2L}$

Sau khi tăng tần số lên 20 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 7 nút thì ta có: 

$f+20=\frac{v(n+7)}{2L}$

$\Rightarrow 20=\frac{7v}{2L}\Rightarrow v=\frac{20.2L}{7}=\frac{20.2.1}{7}=\frac{40}{7}$ (m/s)

Khoảng thời gian sóng phản xạ từ A truyền hết một lần chiều dài sợi dây là:

$t=\frac{L}{v}=\frac{7}{40}=0,175$ (s)