Giải SBT Vật lí 11 Kết nối mới bài 19: Thế năng điện

19.1. Công của lực điện trong dịch chuyển của một điện tích trong điện trường đều được tính bằng công thức: A = qEd, trong đó:

A. d là quãng đường đi được của điện tích q.

B. d là độ dịch chuyền của điện tích q.

C. d là hình chiếu của độ dịch chuyển trên phương vuông góc với đường sức điện trường.

D. d là hình chiếu của độ dịch chuyển trên phương song song với đường sức điện trường.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Công của lực điện trong dịch chuyển của điện tích q từ điểm M đến điểm N trong điện trường đều bằng qEd, không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu M và vị trí của điểm cuối N của độ dịch chuyển trong điện trường.

$A_{MN}=qEd$

Trong đó: d là độ dài đại số của đoạn MM’, là hình chiếu của đoạn MN trên một đường sức điện.

$\Rightarrow$ Công của lực điện trong dịch chuyển của một điện tích trong điện trường đều được tính bằng công thức: A = qEd. Trong đó: d là hình chiếu của độ dịch chuyển trên phương song song với đường sức điện trường.

19.2. Công của lực điện trong dịch chuyển của một điện tích q trong điện trường từ điểm M đến điểm N không phụ thuộc vào

A. cung đường dịch chuyển.

C. điện trường $\overrightarrow{E}$.

B. điện tích q.

D. vị trí điểm M.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Công của lực điện trong dịch chuyển của điện tích q từ điểm M đến điểm N trong điện trường đều bằng qEd, không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu M và vị trí của điểm cuối N của độ dịch chuyển trong điện trường.

19.3. Trong điện trường đều của Trái Đất, chọn mặt đất là mốc thế năng điện. Một hạt bụi mịn có khối lượng m, điện tích q đang lơ lửng ở độ cao h so với mặt đất. Thế năng điện của hạt bụi mịn là:

A. Wt = mgh.

B. Wt = qEh. 

C. Wt = mEh.

D. Wt = qgh.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Thế năng điện của hạt bụi mịn là: $W_{t}=qEh$

19.4. Hạt bụi mịn ở Bài 19.3 dịch chuyển thẳng đứng xuống dưới 10 cm so với vị trí ban đầu sau đó lại bị các luồng không khí nâng lên trở lại vị trí cũ. Lúc này công của điện trường đều của Trái Đất trong dịch chuyển trên của hạt bụi mịn sẽ bằng:

A. A = 0,1.qE .

C. A = 0,1.mg .

B. A = 0,2.qE.

D. A = 0

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Công của điện trường đều của Trái Đất trong dịch chuyển trên của hạt bụi mịn có điểm đầu và điểm cuối của quá trình dịch chuyển trùng với nhau nên có giá trị bằng 0. Vì công của lực điện không phụ thuộc vào hình dạng của đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và vị trí của điểm cuối của độ dịch chuyển trong điện trường.

19.5. Thế năng điện của một điện tích q đặt tại điểm M trong một điện trường bất kì không phụ thuộc vào

A. điện tích q.

B. vị trí điểm M.

C. điện trường.

D. khối lượng của điện tích q.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Thế năng điện của một điện tích q đặt tại điểm M trong một điện trường bất kì là: $W_{M}=qEd$

Từ công thức ta thấy thế năng điện của điện tích q đặt tại điểm M trong một điện trường bất kì không phụ thuộc vào khối lượng của điện tích q.

19.6. Đặt vào hai bản kim loại phẳng song song một hiệu điện thế U = 100V. Một hạt bụi mịn có điện tích $q =+ 3,2.10^{-19}$ C lọt vào chính giữa khoảng điện trường đều giữa hai bản phẳng. Coi tốc độ hạt bụi khi bắt đầu vào điện trường đều bằng 0, bỏ qua lực cản của môi trường. Động năng của hạt bụi khi va chạm với bản nhiễm điện âm bằng:

A. $W_{đ} = 6,4.10^ {- 17}$ J

C. $W_{đ} = 1,6.10^ {- 17}$ J

B. $W_{đ} = 3,2.10^ {- 17}$ J

D. $W_{đ} = 0$ J

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Động năng của hạt bụi khi va chạm với bản nhiễm điện âm có giá trị cực đại bằng thế năng điện của hạt bụi:

$W_{đ}=W_{t}=qU=3,2.10^{-19}.100=3,2.10^{-17}$ J

19.7. Đối với điện trường của một điện tích điểm Q, người ta tính toán được công để dịch chuyển một điện tích q từ vô cùng về điểm M cách Q một khoảng r có giá trị bằng $A_{\infty M} = q\frac{Q}{4\pi\varepsilon_{o}r}$. Hãy tính công của lực điện trong dịch chuyển của điện tích q từ vị trí M cách Q một khoảng 1 m tới vị trí N cách Q một khoảng 2 m.

Trả lời:

Ta có: $A_{MN}=qU_{MN}=q(V_{M}-V_{N})=q(\frac{Q}{4\pi\varepsilon_{o}QM}-\frac{Q}{4\pi\varepsilon_{o}QN})$

Mà $A_{\infty M} = qV_{M}=q\frac{Q}{4\pi\varepsilon_{o}}$

$\Rightarrow A_{MN}=-q\frac{Q}{8\pi \varepsilon_{0}}$ (J).

19.8. Trong điện trường của điện tích Q cố định.

a) Xác định thế năng điện của một electron tại điểm M cách Q một khoảng 2 m.

b) Dưới tác dụng của lực điện kéo electron từ điểm M và với vận tốc ban đầu bằng 0, dịch chuyển theo đường thẳng về phía điện tích Q > 0. Tính tốc độ của electron khi còn cách điện tích Q một khoảng 1 m.

Trả lời:

a) Thế năng điện của một electron tại điểm M cách Q một khoảng 2 m là:

$W_{M}=qEd=-1,6.10^{-19}\frac{Q}{4\pi\varepsilon_{o}2^{2}}.2=-0,2.10^{-19}.\frac{Q}{\pi\varepsilon_{o}}$ (P)

b) Áp dụng công thức bảo toàn cơ năng:

$W_{đ max}=qEd\Rightarrow \frac{1}{2}mv^{2}=0,2.10^{-19}.\frac{Q}{\pi\varepsilon_{o}}$

$\Rightarrow v=\sqrt{\frac{0,4}{9,1}.\frac{Q}{\pi\varepsilon_{o}}}.10^{6}$ (m/s)

19.9. Một ion âm OH$^{-}$ có khối lượng 2,833.10-26 kg được thổi ra từ máy lọc không khí với vận tốc 10 m/s, cách mặt đất 80 cm ở nơi có điện trường của Trái Đất bằng 120 V/m. Dưới tác dụng của lực điện, sau một thời gian, người ta quan sát thấy ion đang chuyển động với vận tốc 0,5 m/s ở vị trí cách mặt đất 1,5 m. Hãy xác định công cản mà mỗi trường đã thực hiện trong quá trình dịch chuyển của ion nói trên.

Trả lời:

Cơ năng lúc ban đầu của ion âm OH$^{-}$ bằng:

$W_{1} = qE h_{1} + \frac{m v_{1}^{2}}{2} = -1,6.10^{-19}.120.0,8+\frac{2,833.10^{- 26}.10^{2}}{2} = - 1,536.10^{-17}$ J

Cơ năng lực sau của ion âm OH$^{-}$ bằng:

$W_{2} = qE h_{2} + \frac{m v_{2}^{2}}{2} = -1,6.10^{-19}.120.1,5+\frac{2,833.10^{- 26}.10^{2}}{2} = - 2,880.10^{-17}$ J 

Độ biến thiên cơ năng sẽ bằng với công cản của môi trường trong chuyển động của ion âm từ vị trí thứ nhất đến vị trí thứ hai:

$A_{cản}=W_{2} -W_{1} =1,344.10^{-17}$ J

19.10. Hình 19.1 là đồ thị tốc độ thay đổi theo độ cao của một electron chuyển động từ điểm A đến điểm B theo phương thẳng đứng trong điện trường của Trái Đất bỏ qua lực cản của không khí.

a) Hãy cho biết khoảng thay đổi của tốc độ khi electron chuyển động từ A đến B.

b) Tính cường độ điện trường của Trái Đất tại điểm A.

Trả lời:

a) Từ đồ thị tốc độ thay đổi theo độ cao của một electron chuyển động trong điện trường của Trái Đất khi chuyển động từ A với độ cao 3 m đến B với độ cao 2,9 m, tốc độ của electron giảm từ 2.10$^{6}$ (m/s) về 0 (m/s).

b) Áp dụng công thức bảo toàn cơ năng, ta tính được cường độ điện trường trái đất E tại điểm quan sát.

$W_{1} = qE h_{1} + \frac{m v_{1}^{2}}{2} = qE h_{2} + \frac{m v_{2}^{2}}{2} = W_{2}$

Do đó $E=\frac{mv_{1}^{2}}{2}.\frac{1}{q(h_{2} - h_{1})} = 113,75$ V/m.