Giải SBT Vật lí 11 Kết nối mới bài 1: Dao động điều hòa

Bài 1.1. Một chất điểm dao động điều hoà có quỹ đạo là một đoạn thẳng dài 10 cm. Biên độ dao động của chất điểm là

A. 5 cm.

B. -5 cm.

C. 10 cm.

D. -10 cm.

Trả lời:

Đáp án đúng: A. 

Ta có: Chiều dài L = 2A = 10 (cm) => A = 5 (cm)

Bài 1.2. Một chất điểm dao động điều hoà trong 10 dao động toàn phần chất điểm đi được quãng đường dài 120 cm. Quỹ đạo dao động của vật có chiều dài là

A. 6 cm.

B. 12 cm.

C. 3 cm.

D. 9 cm.

Trả lời:

Đáp án đúng: A. 

Một dao động điều hoà toàn phần vật đi được quãng đường: S=4A

10 dao động điều hoà toàn phần vật đi được quãng đường: S = 40A =120 (cm)

=> Biên độ của vật là: A=3 (cm)

Chiều dài của quỹ đạo L=2A=2.3=6 (cm)

Bài 1.3. Một chất trên dao động điều hòa với phương trình $x=5cos(10\pi t+\frac{\pi}{3})$ (cm). Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng ($\pi$) là

A. 5 cm

B. -5 cm.

C. 2,5 cm.

D. -2,5 cm.

Trả lời:

Đáp án đúng: B. 

Thay pha dao động bằng ($\pi) vào phương trình dao động ta có:

$x=5cos(\pi)=-5$ (cm)

Bài 1.4. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:

$x=5\sqrt{3}cos(10\pi t+\frac{\pi}{3})$ (cm)

Tại thời điểm t = 1s thì li độ của chất điểm bằng

A. 2,5 cm

B. -5$\sqrt{3}$ cm.

C. 5 cm.

D. 2,5$\sqrt{3}$ cm.

Trả lời:

Đáp án đúng: D. 

Thay t=1s vào phương trình dao động ta có: 

$ x=5\sqrt{3}cos(10\pi .1+\frac{\pi}{3})=2,5\sqrt{3}$ (cm)

Bài 1.5. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là:

$x = 6cos(10\pi t +\frac{\pi}{3})$ (cm)

Li độ của chất điểm khi pha dao động bằng ($-\frac{\pi}{3}$) là

A. 3 cm

B. -3 cm.

C. 3$\sqrt{3}$ cm.

D. -3$\sqrt{3}$ cm.

Trả lời:

Đáp án đúng: A. 

Thay pha dao động bằng ($-\frac{\pi}{3}$) vào phương trình dao động ta có:

$x= 6cos(-\frac{\pi}{3})=3$ (cm)

Bài 1.6. Một chất điểm M chuyển động đều trên một đường tròn, bán kính R, tốc độ góc Ω. Hình chiếu của M trên đường kính biến thiên điều hoà có

A. biên độ R.

B. biên độ 2R.

C. pha ban đầu Ωt. 

D. độ dài quỹ đạo 4R.

Trả lời:

Đáp án đúng: A. 

Điểm M  chuyển động đều trên một đường tròn gọi tâm đường tròn là O, bán kính R, tốc độ góc Ω.

Gọi Q là hình chiếu của M trên trục Ox. Điểm Q có li độ biến thiên điều hoà với phương trình:

x = OM cos(Ωt + $\varphi$) 

Vậy biên độ dao động điều hoà của hình chiếu điểm M là: OM=R

Bài 1.7. Phương trình dao động của một vật có dạng:

$x = - Acos(\omega t + \frac{\pi}{3})$ (cm)

Pha ban đầu của dao động là

A. $\frac{\pi}{3}$

B. $-\frac{\pi}{3}$

C. $\frac{2\pi}{3}$

D. $-\frac{2\pi}{3}$

Trả lời:

Đáp án đúng: D. 

Phương trình dao động: $x=-Acos(\omega t+\frac{\pi}{3})=Acos(\omega t +\frac{\pi}{3}=Acos(\omega t - \frac{2\pi}{3})$

Từ phương trình ta thấy pha ban đầu của dao động là: $-\frac{2\pi}{3}$

Bài 1.8. Phương trình dao động điều hoà là $x = 5cos(2\pi t + \frac{\pi}{3}$) (cm). Hãy cho biết biên độ, pha ban đầu và pha ở thời điểm t của dao động.

Trả lời:

Từ phương trình dao động điều hoà ta xác định được:

Biên độ: A = 5 (cm)

Pha ban đầu của dao động: $\varphi = \frac{\pi}{3}$ (rad)

Pha ở thời điểm t của dao động: $(2\pi t+\frac{\pi}{3})$ (rad)

Bài 1.9. Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình li độ theo thời gian là

$x = 10cos(\frac{\pi}{3}t + \frac{\pi}{2})$ (cm)

a) Tính quãng đường chất điểm đi được sau 2 dao động. 

b) Tính li độ của chất điểm khi t = 6 s.

Trả lời:

a) Sau 2 dao động vật đi được quãng đường là: S=2.4A=2.4.10=80 (cm)

b) Li độ của chất điểm khi t = 6s là: 

$x = 10cos(\frac{\pi}{3}.6 + \frac{\pi}{2})=0$

Bài 1.10. Đồ thị li độ theo thời gian $x_{1} , x_{2}$ của hai chất điểm dao động điều hoà được mô tả như Hình 1.1. Xác định biên độ và pha ban đầu của mỗi dao động

Trả lời:

Từ đồ thị ta thấy:

Với x$_{1}$:

Biên độ x$_{1}$ là A$_{1}$  = 10 cm

Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x$_{1}$  = 0 và vật đang đi từ vị trí cân bằng về vị trí cân bằng nên ta có 

x$_{1}$  = A cos$\varphi$ = > $cos\varphi = 0 => \varphi=-\frac{\pi}{2}$

Vậy dao động x$_{1}$  có biên độ A$_{1}$  = 10 cm, pha ban đầu x$_{1}$  = $-\frac{\pi}{2}$

Với x$_{2}$ :

Biên độ x$_{2}$ là A$_{2}$ = 5 cm

Tại thời điểm t = 0 vật có li độ x$_{2}$ = -5 và vật đang đi từ vị trí biên âm về vị trí cân bằng nên ta có 

x$_{2}$ = A cos$\varphi$ = > $ cos\varphi = -1 => \varphi = \pi$

Vậy dao động x$_{2}$ có biên độ A$_{2}$ = 10 cm, pha ban đầu x$_{2}$ = $\pi$

Bài 1.11. Xét cơ cấu truyền chuyển động Hình 1.2. Hãy giải thích tại sao khi bánh xe quay đều thì pit-tông dao động diều hoà.

Trả lời:

Ta thấy thanh ngang trùng với trục x. Hình chiếu của quả cầu lên trục x trùng với đầu thanh ngang. Do đó, khi quả cầu gắn trên bánh xe chuyển động tròn đều thì thanh ngang và pit-tông dao động điều hoà.