Giải SBT Vật lí 11 Kết nối mới bài 8: Mô tả sóng

8.1. Vào một thời điểm Hình 8.1 là đồ thị li độ – quãng đường truyền sóng của một sóng hình sin. Biên độ và bước sóng của sóng này là

A. 5 cm; 50 cm.

B. 6 cm; 50 cm.

C. 5 cm; 30 cm.

D. 6 cm; 30 cm.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Từ đồ thị ta xác định được biên độ là A = 5 (cm), bước sóng là λ = 50 (cm).

8.2. Hình 8.2 là đồ thị li độ – thời gian của một sóng hình sin. Biết tốc độ truyền sóng là 50 cm/s. Biên độ và bước sóng của sóng này là

A. 5 cm; 50 cm.

B. 10 cm; 0,5 m.

C. 5 cm; 0,25 m.

D. 10 cm; 1 m.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Từ đồ thị ta thấy biên độ của sóng là A = 5 cm; chu kì dao động T = 1,0 s

Bước sóng của sóng là: $\lambda=v.T=50.1=50$ (cm/s)

8.3. Tại một điểm O trên mặt nước có một nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số 2 Hz. Từ điểm O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa hai gợn sóng kế tiếp là 20 cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là

A. 20 cm/s.

B. 40 cm/s.

C. 80 cm/s.

D. 120 cm/s.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Khoảng cách giữa hai gợn sóng kế tiếp là 20 cm nên bước sóng của sóng trên mặt nước là λ = 20 cm.

Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là: $v=\lambda . f=20.2=40$ (cm/s)

8.4. Một sóng có tần số 120 Hz truyền trong một môi trường với tốc độ 60 m/s. Bước sóng của nó là

A. 1,0 m.

B. 2,0 m.

C. 0,5 m.

D. 0,25 m.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Bước sóng là: $\lambda=\frac{v}{f}=\frac{60}{120}=0,5$ (m)

8.5. Một sóng hình sin lan truyền trên trục Ox. Trên phương truyền sóng, khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm mà các phần tử của môi trường tại điểm đó dao động ngược pha nhau là 0,4 m. Bước sóng của sóng này là

A. 0,4 m.

B. 0,8 m.

C. 0,4 cm.

D. 0,8 cm.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm mà các phần tử của môi trường tại điểm đó dao động ngược pha nhau bằng một nửa bước sóng nên bước sóng là: $\lambda=0,4.2=0,8$ (m).

8.6. Thời gian kể từ khi ngọn sóng thứ nhất đến ngọn sóng thứ sáu đi qua trước mặt một người quan sát là 12 s. Tốc độ truyền sóng là 2 m/s. Bước sóng có giá trị là 

A. 4,8 m.

B. 4 m.

C. 6 cm.

D. 0,48 cm.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Từ ngọn sóng thứ nhất đến ngọn sóng thứ sáu có 5 chu kì sóng nên chu kì dao động của sóng là: $T=\frac{12}{5}=2,4$ (s)

Bước sóng có giá trị là: $\lambda =v.T=2.2,4=4,8$ (m)

8.7. Một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước dao động điều hoà với tần số f = 40 Hz. Người ta thấy rằng hai điểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20 cm luôn dao động ngược pha nhau. Biết tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 3 m/s đến 5 m/s. Xác định tốc độ truyền sóng.

Trả lời:

Vì A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 20 cm luôn dao động ngược pha nhau nên ta có 

$AB=d=(2k+1)\frac{\lambda}{2}=(2k+1)\frac{v}{2f}$

$\Rightarrow v=\frac{2fd}{2k+1}=\frac{16}{2k+1}$ với k ϵ Z

Mà tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 3 m/s đến 5 m/s nên ta có:

3 m/s ≤ v ≤ 5 m/s $\Rightarrow 3≤\frac{16}{2k+1}≤5 \Leftrightarrow 1,1≤ k ≤2,17$

$\Rightarrow$ k=2 

Vậy tốc độ truyền sóng là: $v=\frac{16}{2k+1}=\frac{16}{2.2+1}=\frac{16}{5}=3,2 m/s$

8.8. Trong môi trường đàn hồi, có một sóng cơ tần số 10 Hz lan truyền với tốc độ 40 cm/s. Hai điểm A, B trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau. Giữa chúng chỉ có hai điểm khác dao động ngược pha với A. Tính khoảng cách AB.

Trả lời:

Hai điểm A, B dao động cùng pha, nên: $AB = k\lambda$ (với k=1; 2; 3; …)

nhưng giữa chúng chỉ có hai điểm ngược pha với A nên: 

$AB = 2\lambda = \frac{2v}{f} = \frac{2.40}{10} = 8$ cm.

8.9. Trong môi trường đàn hồi, có một sóng cơ có tần số 10 Hz lan truyền với tốc độ 40 cm/s. Hai điểm A, B trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau. Giữa chúng có hai điểm M và N. Biết rằng khi M hoặc N có tốc độ dao động cực đại thì tại A tốc độ dao động cực tiểu. Tính khoảng cách AB.

Trả lời:

Theo đề bài, khi M hoặc N có tốc độ dao động cực đại thì tại A có tốc độ dao động cực tiểu, tức là M, N dao động vuông pha với A.

Hai điểm A, B dao động cùng pha, nên: $AB = k\lambda$ (với k=1; 2; 3; …)

nhưng giữa chúng chỉ có hai điểm dao động vuông nên:

$AB = \lambda = \frac{v}{f} = \frac{40}{10} = 4$cm 

8.10*. Một sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau một phần ba bước sóng. Tại thời điểm t = 0 li độ tại M là +4 cm và tại N là -4 cm. Xác định thời điểm t1 và t2 gần nhất để M và N lên đến vị trí cao nhất. Biết chu kì sóng là T = 1 s.

Trả lời: 

Sử dụng đồ thị li độ - quãng đường của sóng quy ước chiều truyền dương để xác định các vùng mà các phần tử vật chất đang đi lên và đi xuống.

Vì sóng truyền qua M rồi mới đến N, nên M ở bên trái và N ở bên phải, mặt khác vì $u_{M} = +4 cm$ và $u_{N} = - 4 cm$, nên chúng phải nằm ở vị trí như hình (cả M và N đều đang đi lên).

Vì M cách đỉnh gần nhất một khoảng là $\frac{\lambda}{12}$ nên thời gian ngắn nhất để M đi từ vị trí hiện tại đến vị trí cao nhất là $t_{1} = \frac{T^{2}}{12} = \frac{1}{12}$ s.

Thời gian ngắn nhất để N đến vị trí cân bằng là $\frac{T}{6}$ và thời gian ngắn nhất để đi từ vị trí cân bằng đến vị trí cao nhất là $\frac{T}{4}$ nên

$t_{2} =\frac{T}{6}+\frac{T}{4} = \frac{5T}{12} = \frac{5}{12}$ s.

8.11*. Trên mặt thoảng của một chất lỏng, một mũi nhọn O chạm vào mặt thoáng dao động điều hoà với tần số f, tạo thành sóng trên mặt thoáng với bước sóng $\lambda$). Xét hai phương truyền sóng Ox và Oy vuông góc với nhau. Gọi M là một điểm thuộc Ox cách O một đoạn $16\lambda$ và N thuộc Oy cách O một đoạn $12\lambda$. Tính số điểm dao động đồng pha với nguồn O trên đoạn MN (không kể M, N).

Trả lời:

Vị trí của các điểm O, M, N được mô tả như trên hình. 

Kẻ OH 丄 MN, ∆OMN vuông nên ta có:

$\frac{1}{OH^{2}}=\frac{1}{OM^{2}}+\frac{1}{ON^{2}}$⇒ OH = 9,6%

Các điểm dao động cùng pha với O, cách O những khoảng: d = kλ.

Xét trên đoạn MH: 9,6λ ≤ kλ ≤16λ ⇒ 9,6≤ k ≤16 ⇒ k = 10, 11,... 16, vậy trên MH có 7 điểm.

Xét trên đoạn NH: 9,6λ≤ kλ ≤12λ ⇒ 9,6≤ k ≤12 ⇒ k = 10, 11, 12, vậy trên MH có 3 điểm.

Như vậy, tổng số điểm dao động cùng pha với O trên MN là 10 điểm.