Tải bản chuẩn giáo án chuyên đề học tập 11 bộ sách mới cánh diều CĐ 1 Bài 2: Phép đồng dạng (P1). giáo án soạn ch1 t1ết, hướng dẫn học sinh hoạt động để tìm tò1, khám phá ra k1ến thức mới, vận dụng chúng vào v1ệc giải quyết các vấn đề của học tập và của thực tiễn cuộc sống. Mờ1 thầy cô kéo xuống tham khảo
Rõ nét về file powerpoint trình chiếu. => Xem thêm
Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
Năng lực chung:
Năng lực riêng:
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Tranh Đông Hồ là một dòng tranh dân gian Việt Nam, xuất xứ từ làng Đông Hồ (xã Song Hồ, huyện Thuận Thành, tỉnh Bắc Ninh). Tranh được in trên giấy điệp, màu sắc được sử dụng là màu tự nhiên: màu đen từ than lá tre, màu xanh từ lá chàm, màu đỏ từ sỏi,... Nghề làm tranh dân gian Đông Hồ là di sản văn hóa phi vật thể cấp Quốc gia.
Ba bức tranh trong Hình 46 có hình dạng giống hệt nhau nhưng có kích thước to nhỏ khác nhau gợi nên những hình có mối liên hệ gì?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào bài học mới.
Hoạt động 1: Phép đồng dạng phối cảnh (phép vị tự)
- HS nhận biết và thể hiện phép vị tự.
- HS nhận biết được tính chất của phép vị tự.
- HS xác định được ảnh của điểm, đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua phép vị tự.
- HS vận dụng khái niệm và tính chất phép vị tự.
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện các hoạt động 1, 2, 3, ví dụ, luyện tập 1, 2.
HĐ CỦA GV VÀ HS |
SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV yêu cầu HS thảo luận nhóm đôi, hoàn thành HĐ 1. Đặt câu hỏi: + Quy tắc cho tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với điểm M’ xác định như trên có phải là một phép biến hình không? - Từ đó GV hướng dẫn HS đi đến khái niệm phép vị tự. - HS đọc ví dụ 1: xác định ảnh của điểm qua phép vị tự. + GV hướng dẫn HS vẽ hình. Xác định ảnh. - Áp dụng HS làm Luyện tập 1. + Tìm ảnh của ba đỉnh tam giác ABC.
- HS thực hiện HĐ 2. + a) Xác định ảnh sử dụng khái niệm phép vị tự. + b) Vận dụng khái niệm phép vị tự và cộng trừ vecto biểu diễn theo Sau đó tìm mối quan hệ A’B’ và AB.
- HS khái quát thành định lí: Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k lần lượt biến hai điểm A, B thành hai điểm A’, B’ thì mối quan hệ của hai vecto ; và A’B’; AB + Chú ý về hệ số khi nói về độ dài . - HS thực hiện HĐ 3.
+ Từ đó GV hướng dẫn HS hình thành tính chất phép vị tự. - GV đặt câu hỏi về hệ quả của 2 định lí vừa học.
+ Đặt thêm câu hỏi: Qua phép vị tự tâm O tỉ số k, ảnh của đường thẳng trùng với chính nó khi nào? - HS thực hiện Ví dụ 2, 3, 4: củng cố tính chất phép vị từ và ứng dụng của phép vị tự trong giải toán. + VD 2: Sử dụng tính chất trọng tâm, xác định tỉ số phép vị tự phù hợp. + VD 3: Áp dụng tính chất của phép vị tự và định lí Thales. + VD 4: xác định tâm và bán kính của đường tròn là ảnh. - HS luyện tập làm Luyện tập 2. + Muốn xác định đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) ta cần xác định các yếu tố gì? Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, hoàn thành các yêu cầu, thảo luận nhóm. - GV quan sát hỗ trợ. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. |
I. Phép đồng dạng phối cảnh (phép vị tự) 1. Khái niệm HĐ 1 - Lấy điểm O và điểm M bất kì; - Trên tia OM, lấy điểm M' sao cho OM' = 2OM. Kết luận Cho điểm cố định và số thực không đổi, Phép biến hình biến mỗi điểm thành điểm M’ sao cho được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k, kí hiệu . Điểm được gọi là ảnh của điểm M, kí hiệu Ví dụ 1 (SGK -tr.27)
Luyện tập 1 Gọi A', B', C' lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép vị tự tâm O tỉ số . Khi đó ta có: Do đó, các điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC. 2. Tính chất HĐ 2: a) Vì nên b)
Định lí Nếu phép vị tự tâm O tỉ số k ( lần lượt biến hai điểm A, B thành hai điểm A’, B’ thì và .
HĐ 3: a) Vì nên và b) Vì A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C nên hai vectơ và ngược hướng với nhau. c) + Với ta có: , nên hai vectơ cùng hướng với nhau. , nên hai vectơ cùng hướng với nhau. Mà hai vectơ ngược hướng với nhau nên ngược hướng nhau. + Với tương tự. Vậy ngược hướng nhau. Định lí: Phép vị tự biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm đó. Hệ quả Phép vị tự tỉ số - Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó; - Biến tia thành tia; - Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với - Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là - Biến đường tròn có bán kính thành đường tròn có bán kính và có tâm là ảnh của tâm. Chú ý: Qua phép vị tự tâm tỉ số ảnh của một đường thẳng trùng với chính nó khi và chỉ khi hoặc thuộc đường thẳng. Ví dụ 2 (SGK -tr. 28) Ví dụ 3 (SGK -tr. 29) Ví dụ 4 (SGK -tr. 30) Luyện tập 2 Qua phép vị tự tâm O tỉ số thì điểm O biến thành chính nó. Do đó, ảnh của đường tròn là đường tròn có tâm O và bán kính . |
Hoạt động 2: Phép đồng dạng
- HS nhận biết và thể hiện được phép đồng dạng.
- HS nhận biết được tính chất phép đồng dạng.
- HS vận dụng khái niệm phép đồng dạng, tính chất phép đồng dạng.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS |
SẢN PHẨM DỰ KIẾN |
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: - GV vẽ lên bảng điểm O và đoạn thẳng AB, yêu cầu HS thực hiện HĐ 4, trả lời các câu hỏi, nhận xét mối liên hệ giuawc độ dài các đoạn thẳng AB ban đầu và là ảnh của phép vị tự và phép quay.
- GV giới thiệu: phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp hai phép biến hình như HĐ 4, được gọi là phép đồng dạng. - Từ đó HS khái quát: thế nào phép đồng dạng. + Lưu ý về tỉ số k của phép đồng dạng. - HS đọc hiểu Ví dụ 5. - GV đặt câu hỏi để đưa đến nhận xét: + Thực hiện liên tiếp phép dời hình và phép vị tự tỉ số k có được phép đồng dạng không? Nếu có thì tỉ số phép đồng dạng là bao nhiêu? + Thực hiện liên tiếp hai phép đồng dạng có tỉ số lần lượt là thì ta thu được phép đồng dạng tỉ số bao nhiêu? - HS thực hiện Ví dụ 6, Luyện tập 3: củng cố khái niệm phép đồng dạng. + VD6: dựa vào tỉ lệ của bản đồ và thực tế để tính khoảng cách. Đây là ví dụ về phép đồng dạng trong thực tế. + Luyện tập 3: sử dụng tỉ lệ của kính hiển vi so với thực tế.
- HS thực hiện HĐ 5. Xác định phép đồng dạng biến hình chữ nhật ABCD thành hình chữ nhật A’B’C’D’.
- GV giới thiệu: có phép đồng dạng biến hình chữ nhật thành gọi là hai hình đồng dạng. - HS khái quát thế nào là hình đồng dạng. - HS đọc, giải thích Ví dụ 7, 8. + VD 7: chỉ ra phép đồng dạng biến tứ giác thành + VD8: Chỉ ra phép đồng dạng biến hình thành - HS thực hiện Luyện tập 4. + GV lưu ý: có thể có nhiều phép đồng dạng biến hai hình đồng dạng. Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: - HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến thức, suy nghĩ trả lời câu hỏi, hoàn thành các yêu cầu. - GV: quan sát và trợ giúp HS. Bước 3: Báo cáo, thảo luận: - HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày - Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn. Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát lưu ý lại kiến thức trọng tâm và yêu cầu HS ghi chép đầy đủ vào vở. |
II. Phép đồng dạng 1. Khái niệm HĐ 4: a) Nối O với A và O với B, lấy điểm là trung điểm của đoạn thẳng OA, lấy điểm là trung điểm của đoạn thẳng OB. Khi đó . b) + Lấy điểm O làm tâm. Dựng điểm sao cho và . + Lấy điểm O làm tâm. Dựng điểm sao cho và . Vậy đoạn thẳng là ảnh của đoạn thẳng qua phép quay tâm O với góc quay c) Vì đoạn thẳng là ảnh của đoạn thẳng AB qua phép vị tự tâm O tỉ số nên Vì đoạn thẳng là ảnh đoạn thẳng qua phép quay tâm O với góc quay nên Từ đó suy ra: Định nghĩa Phép biến hình F biến hai điểm bất kì thành hai điểm sao cho với là số thực cho trước, gọi là phép đồng dạng tỉ số
Ví dụ 5 (SGK -tr.30) Nhận xét + Thực hiện liên tiếp phép dời hình và phép vị tự tâm O tỉ số k ta được một phép đồng dạng tỉ số . Điều ngược lại cũng đúng. + Thực hiện liên tiếp phép đồng dạng tỉ số và phép đồng dạng tỉ số ta được một phép đồng dạng tỉ số
Ví dụ 6 (SGK -tr.31) Luyện tập 3 Kích thước thật của virus là
2. Hai hình đồng dạng HĐ 5 a) Áp dụng định lí Thales, ta có: Như vậy phép vị tự tâm tỉ số với biến hình chữ nhật thành hình chữ nhật Do đó, hình chữ nhật A'B'C'D' nhận được từ hình chữ nhật A"B"C"D" qua phép đối xứng trục d. c) Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k với và phép đối xứng trục biến hình chữ nhật ABCD thành hình chữ nhật A'B'C'D'. Định nghĩa Hai hình và gọi là đồng dạng với nhau nếu có phép đồng dạng biến hình thành hình
Ví dụ 7 (SGK – tr.31) Ví dụ 8 (SGk -tr.31) Luyện tập 4
+) Theo tính chất hình vuông ABCD có: . Tam giác cân tại có là đường trung tuyến nên là đường phân giác, suy ra . Từ đó suy ra nên , |
Nâng cấp lên tài khoản VIP để tải tài liệu và dùng thêm được nhiều tiện ích khác
Tải bản chuẩn Tải bản chuẩn giáo án chuyên đề Toán 11 Cánh diều, Tải bản chuẩn giáo án chuyên đề học tập Toán 11 Cánh diều CĐ 1 Bài 2: Phép đồng dạng (P1), soạn giáo án chuyên đề Toán 11 cánh diều CĐ 1 Bài 2: Phép đồng dạng (P1)