Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 8 Cánh diều Chương 6 Bài 5: Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong một số trò chơi đơn giản

THÂN MẾN CHÀO CÁC EM HỌC SINH ĐẾN VỚI BÀI HỌC MỚI 

KHỞI ĐỘNG 

Ta quy ước: mặt xuất hiện số 5000 là mặt sấp hay mặt S, mặt xuất hiện Quốc huy là mặt ngửa hay mặt N. Tung đồng xu 15 lần. 

+ Có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra khi tung đồng xu này 15 lần? 

+ Làm sao để tính được xác suất các kết quả đó xảy ra? 

BÀI 5: XÁC SUẤT THỰC NGHIỆM CỦA  MỘT BIẾN CỐ TRONG MỘT SỐ TRÒ CHƠI ĐƠN GIẢN 

HỆ THỐNG KIẾN THỨC 

1. Xác suất thực nghiệm của một biến cố trong trò chơi tung đồng xu.

- Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” khi tung đồng xu nhiều lần bằng.  

số lần xuất hiện mặt N/Tổng số lần tung đồng xu 

- Xác suất thực nghiệm của biến cố: “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S” khi tung đồng xu nhiều lần bằng.  

số lần xuất hiện mặt S/Tổng số lần tung đồng xu 

2. Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm của một biến có với xác suất của biến cố đó khi số lần thực nghiệm rất lớn.

Trong trò chơi tung đồng xu, khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “ Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” (hoặc biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt S”) ngày càng gần với xác suất của biến cố đó. 

Ví dụ:  

- Bá tước George- Luois Leelere de Buffon đã cho thí nghiệm việc tung đồng xu nhiều lần. Tung đồng xu 4040 lần, số lần mặt N xuất hiện là 2048.  

Tung đồng xu tới 24000 lần. số lần mặt N xuất hiện là 12012. 

Sau này, người ta chứng minh được rằng khi số lần tung ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của đồng xu là mặt N” ngày càng gần với 0,5 

3. Xác suất thực nghiệm của biến cố trong trò chơi gieo xúc xắc.

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt k chấm” (k ϵ N, 1 ≤k≤6) khi gieo xúc xắc nhiều lần bằng 

số lần xuất hiện mặt k chấm/Tổng số lần gieo xúc xắc 

Ví dụ: Gieo xúc xắc 30 lần liên tiếp, có 5 lần xuất hiện mặt 6 chấm. Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm”. 

Giải 

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là mặt 6 chấm” là:  

5/30=1/6 

Phiếu bài tập số 1 

DẠNG BÀI: Tính xác suất trong trò chơi tung đồng xu 

Bài 1. Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 15 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu? 

Giải 

Số lần xuất hiện mặt S là: 25 – 15 = 10 (lần). 

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: 10/25=2/5 

Vậy xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là 2/5 

   Bài 2. Trả lời các câu hỏi sau: 

1. a) Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp, có 13 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?
2. b) Nếu tung một đồng xu 25 lần liên tiếp, có 11 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?
3. c) Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp, có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

Giải 

1. a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là:13/22
2. b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là:11/25
3. c) Số lần xuất hiện mặt S là: 30 – 14 = 16 (lần).

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: 16/30=8/5 

Bài 3. Tung một đồng xu 8 lần liên tiếp, bạn Hòa có kết quả thống kê như sau: 

1. a) Hãy kiểm đếm số lần xuất hiện mặt N và số lần xuất hiện mặt S sau 8 lần tung đồng xu.
2. b) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu.
3. c) Viết tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu.

1. a) Số lần xuất hiện mặt S: 3 (lần).

Số lần xuất hiện mặt N: 5 (lần). 

8. b) Số lần xuất hiện mặt N là 5, tổng số lần tung đồng xu là 8. Khi đó, tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu là: 5/8

Vậy tỉ số của số lần xuất hiện mặt N và tổng số lần tung đồng xu là: 5/8 

8. c) Số lần xuất hiện mặt S là 3, tổng số lần tung đồng xu là 8. Khi đó, tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu là:3/8

           Vậy tỉ số của số lần xuất hiện mặt S và tổng số lần tung đồng xu là: 3/8 

Bài 4. Bảng thống kê kết quả tung đồng xu 20 lần liên tiếp 

Tính xác suất thực nghiệm: 

1. a) Xuất hiện mặt N;
2. b) Xuất hiện mặt S

Giải 

1. a) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: 9/20
2. b) Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: 11/20

Phiếu bài tập số 2 

DẠNG BÀI: Tính xác suất trong trò chơi gieo xúc xắc 

Bài 1. Bốn bạn Chi, Hằng, Trung, Dũng cùng chơi cờ cá ngựa. Chi đã gieo xúc xắc khi đến lượt của mình. 

Xác suất thực nghiệm đề Chỉ gieo được mặt 1 chấm là bao nhiêu? 

...