Tải giáo án điện tử dạy thêm Toán 8 Cánh diều Chương 7 Bài 1: Phương trình bậc nhất một ẩn

CHÀO MỪNG CÁC EM 
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC HÔM NAY 

KHỞI ĐỘNG 

+ Một hình chữ nhật có chiều dài là x, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Biết diện tích của hình chữ nhật là 25cm^2. Tính chiều dài và chiều rộng? 

CHƯƠNG VII. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 

BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 

HỆ THỐNG KIẾN THỨC 

1. Mở đầu về phương trình một ẩn
2. a) Nhận biết phương trình một ẩn: Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.

- Ví dụ: x+1=5x+6 

1. b) Nhận biết khái niệm nghiệm của phương trình:

- Nếu hai vế của phương trình (ẩn x) nhận cùng một giá trị x = a thì số a gọi là nghiệm của phương trình đó. 

- Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó. 

- Ví dụ: Cho phương trình: 2x+1=3−x 

Ta thấy x=2/3 là nghiệm của phương trình trên vì tại x=2/3 thì VP = VT 

2. Phương trình bậc nhất một ẩn
3. a) Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

- Phương trình dạng ax+b=0, với a, b là hai số đã cho và a≠0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x. 

- Ví dụ: 2x+1=0 

1. b) Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

- Phương trình bậc nhất ax+b=0;(a≠0), được giải như sau: 

ax+b=0 

ax=−b 

x=−b/a 

- Phương trình bậc nhất ax+b=0;(a≠0), luôn có một nghiệm duy nhất x=−b/a 

- Ví dụ: Giải phương trình: 1/3x−3=0 

⇔1/3x=3⇔x=9 

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 9 

+ Giải phương trình dạng ax+b=cx+d(a≠c) 

- Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể giải được chúng. 

- Ví dụ: Cho phương trình:  

5x−7=1/5x+14  

⇔5x−1/5x=14+7  

⇔24/5x=21  

⇔x=35/8  

Vậy nghiệm của phương trình là x=35/8 

LUYỆN TẬP 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1 

DẠNG 1: Nhận dạng phương trình bậc nhất một ẩn 

Bài 1. Hãy xét xem các phương trình sau có là phương trình bậc nhất một ẩn hay không? Nếu có hãy chỉ ra hệ số a và b 

Giải 

1. a) Là phương trình bậc nhất một ẩn với a=3;b=−4
2. b) Không là phương trình bậc nhất một ẩn
3. c) Là phương trình bậc nhất một ẩn với a=1/2;b=0
4. d) Không là phương trình bậc nhất một ẩn
5. e) Là phương trình bậc nhất một ẩn với a=1;b=−1
6. f) Không là phương trình bậc nhất một ẩn
7. g) Là phương trình bậc nhất một ẩn với a=1/3;b=0
8. h) Không là phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2. Tìm m để các phương trình sau là các phương trình bậc nhất ẩn x 

Giải 

1. a) Điều kiện m−4≠0⇔m≠4
2. b) Điều kiện m^2−4≠0⇔m≠±2
3. c) Điều kiện m−1=0⇔m=1
4. d) Điều kiện m≠3;m≠1
5. e) Điều kiện m−1≠0⇔m≠0
6. f) Điều kiện m^2−1≠0⇔m≠±1
7. g) Điều kiện m+1=0⇔m=−1
8. h) Điều kiện m≠3;m≠−1

Bài 3. Chứng minh rằng các phương trình sau là phương trình bậc nhất một ẩn với mọi giá trị của tham số m 

Giải 

1. a) Ta có: a=m^2+1>0, ∀m

→ Phương trình luôn là phương trình bậc nhất một ẩn 

1. b) Ta có: a=m^2+2m+3=(m+1)^2+2>0, ∀m

→ Phương trình luôn là phương trình bậc nhất một ẩn 

1. c) Ta có: m^2+2>0, ∀m

→ Phương trình luôn là phương trình bậc nhất một ẩn 

1. d) Ta có: a=m^2−2m+2=(m−1)^2+1>0, ∀m

→ Phương trình luôn là phương trình bậc nhất một ẩn. 

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 

DẠNG 2: Giải phương trình 

...