Trang chủ » Giải toán 7 tập 1 kết nối tri thức

Giải toán 7 KNTT bài 13 : Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

Giải bài 13 : Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác - Sách kết nối tri thức với cuộc sống toán 7 tập 1. Phần dưới sẽ hướng dẫn giải bài tập và trả lời các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết dễ hiểu. Hy vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

I. Hai tam giác bằng nhau.

HĐ 1. Gấp đôi một tờ giấy rồi cắt như Hình 4.9.

Phần được cắt ra là hai tam giác “chồng khít" lên nhau.Theo em:

Các cạnh tương ứng có bằng nhau không?
Các góc tương ứng có bằng nhau không?

Trả lời :

Từ hình vẽ ta thấy :

Các cạnh tương ứng bằng nhau.
Các góc tương ứng bằng nhau.

Câu hỏi 1 : Biết hai tam giác trong Hình 4.11 bằng nhau, em hãy chỉ ra các cặp cạnh tương ứng, các cặp góc tương ứng và viết đúng kí hiệu bằng nhau của cặp tam giác đó.

Trả lời :

Các cạnh tương ứng bằng nhau: DE = HG; EF= HK; DF=KG
Các góc tương ứng bằng nhau: $\widehat{E}$ = $\widehat{H}$; $\widehat{F}$ = $\widehat{K}$; $\widehat{D}$ = $\widehat{G}$

Luyện tập 1. Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF (H. 4.13). Biết rằng BC = 4 cm, $\widehat{ABC}$= $40^{\circ} $; $\widehat{ACB}$= $60^{\circ} $. Hãy tính độ dài đoạn thẳng EF và số đo góc EDF.

Trả lời :

Trong tam giác ABC ta có : $\widehat{BAC}$= $180^{\circ} $ - $40^{\circ} $- $60^{\circ} $ = $80^{\circ} $

Theo đề bài ta có : 2 tam giác ABC và DEF bằng nhau nên suy ra:

2 góc tương ứng $\widehat{BAC}$ và $\widehat{EDF}$ bằng nhau= > $\widehat{EDF}$ = $80^{\circ} $
2 cạnh tương ứng EF= BC = 4cm

II. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh

HĐ 2. Vẽ tam giác ABC có $A B = 5 c m, A C = 4 c m$ , $B C = 6 c m$ theo các bước sau:

Dùng thước thẳng có vạch chia vẽ đoạn thẳng $B C = 6 c m$
Vẽ cung tròn tâm B bán kính $5 c m$ và cung tròn tâm $C$ bán kính $4 c m$ sao cho hai cung tròn cắt nhau tại điểm $A (H .4 .14)$
Vẽ các đoạn thẳng A B, A C ta được tam giác ABC.

Trả lời :

HĐ 3. Tương tự, vẽ thêm tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ có $A^{'} B^{'} = 5 c m, A^{'} C^{'} = 4 c m, B^{'} C^{'} = 6 c m$

Dùng thước đo góc kiểm tra xem các góc tương ứng của hai tam giác ABC và $A^{'} B^{'} C^{'}$ có bằng nhau không.
Hai tam giác ABC và $A^{'} B^{'} C^{'}$ có bằng nhau không?

Trả lời :

Các góc tương ứng của hai tam giác ABC và $A^{'} B^{'} C^{'}$ có bằng nhau .
Hai tam giác ABC và $A^{'} B^{'} C^{'}$ bằng nhau không?

Câu hỏi . Trong Hình 4.15, những cặp tam giác nào bằng nhau?

Trả lời :

Xét $Δ A B C$ và $Δ M N P$

$\begin{array}{l} A B = M N \\ B C = N P \\ A C = M P \end{array}$

=> $Δ A B C$ = $Δ M N P$

Xét $Δ D E F$ và $Δ G H K$

$\begin{array}{l} D E = G H \\ E F = H K \\ D F = G K \end{array}$

=> $Δ D E F$ = $Δ G H K$

Luyện tập 2. Cho hình 4.17, biết AB=AD, BC=DC. Chứng minh rằng $Δ A B C = Δ A D C$

Trả lời :

Xét tam giác

Δ A B C

và

Δ A D C

$\begin{array}{l} A B = A D (g t) \\ B C = D C (g t) \\ A C c h u n g \end{array}$

=> $Δ A B C = Δ A D C$

Vận dụng . Người ta dùng compa và thước thẳng để vẽ tia phân giác của góc xOy

1. Vẽ đường tròn tâm O, cắt Ox và Oy lần lượt tại A và B.

2. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AO và đường tròn tâm B bán kính BO. Hai đường tròn cắt nhau tại điểm M khác điểm O.

3. Vē tia Oz đi qua M. Em hãy giải thích vì sao tia OM là tia phân giác của góc xOy.

Trả lời :

Xét

Δ O B M

và

Δ O A M

$O A = O B (= R)$
OM chung
AM=BM (do hai đường tròn tâm A và B có bán kính bằng nhau)

$\Rightarrow$ $Δ O B M$ = $Δ O A M$

$\Rightarrow$

Mà tia OM nằm trong góc xOy => OM là tia phân giác của góc xOy.

Giải câu 4.4 trang 67 sách toán 7 tập 1 KNTT

Trả lời: Câu 4.4 : Xét tam giác ΔACB và ΔEDF, tacó: AC=ED; AB=EF; CB=DF=> ΔACB=ΔEDF(c.c.c)Vậy khẳng định (2) đúng.

Chi tiết

Giải câu 4.5 trang 67 sách toán 7 tập 1 KNTT

Trả lời: Câu 4.5.Xét ΔABC và ΔCDA ta có:AB=CD; DB chung; BC=AD⇒ΔABC = ΔCDA (c.c.c)Xét ΔABD và ΔCDB, ta có:AB=CD; DB chung; AD=CB⇒ΔABD = ΔCDB(c.c.c)

Chi tiết

Giải câu 4.6 trang 67 sách toán 7 tập 1 KNTT

Trả lời: Câu 4.6:a. Xét ΔABD và ΔCBD, ta có:DA=DC(gt); BD chung; BA=BC=> ΔABD=ΔCBD(c.c.c)b)Ta có $\widehat{DAB} $= $\widehat{DCB} $ = $90^{\circ}$ (hai góc tương ứng)Mà $\widehat{DCB} $+ $\widehat{CDB} $ + $\widehat{DBC} $= $180^{\circ}$ => $\widehat{DBC} $ = $180^{\circ}$- ($\...

Chi tiết

Tìm kiếm google: giải toán 7 sách mới, giải toán 7 tập 1 kết nối, giải sách KNTT toán 7 tập 1, giải bài 13 hai tam giác bằng nhau trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác toán 7 tập 1 KNTT, giải bài 13 hai tam giác bằng nhau trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác