Trang chủ » Giải toán 7 tập 1 kết nối tri thức

Giải toán 7 KNTT bài 14 : Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác

Giải bài 14 : Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác - Sách kết nối tri thức với cuộc sống toán 7 tập 1. Phần dưới sẽ hướng dẫn giải bài tập và trả lời các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết dễ hiểu. Hy vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học.

I. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác

HĐ 1. Vẽ $\widehat{xAy}=60^{\circ}$ . Lấy điểm B trên tia Ax và điểm C trên tia Ay sao cho: AB = 4 cm, AC = 3 cm. Nối điểm B với điểm C ta được tam giác ABC (H.4.27)

Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC của tam giác ABC.

Trả lời :

Dùng thước thẳng có vạch chia đo độ dài cạnh BC ta được: BC=3,6cm.

HĐ 2. Vẽ thêm tam giác A’B’C’ với $\widehat{B'A'C'}=60^{\circ}$, A’B’ = 4 cm và A'C'= 3 cm (H.4.28).

Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa để so sánh độ dài các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và ABC.

Hai tam giác ABC và ABC có bằng nhau không?
Độ dài các cạnh AB và AB của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các cạnh AB và AB của hai tam giác các bạn khác về không?
Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ không?

Trả lời:

Độ dài các cạnh tương ứng của 2 tam giác ABC và A’B’C’ bằng nhau.
Hai tam giác ABC và ABC có bằng nhau.
Độ dài các cạnh AB và AB của hai tam giác em vừa vẽ có bằng các cạnh AB và AB của hai tam giác các bạn khác vẽ.Hai tam giác em vừa vẽ có bằng hai tam giác mà các bạn khác vẽ.

Câu hỏi: Trong Hình 4.29, hai tam giác nào bằng nhau?

Trả lời :

Xét 2 tam giác ABC và MNP có:

AB=MN; $\widehat{BAC}$ = $\widehat{NMP}$ ; AC=MP

Δ A B C = Δ M N P

(c.g.c)

Luyện tập 1 : Hai tam giác ABC và MNP trong Hình 431 Có bằng nhau không? Vì sao?

Trả lời :

Xét tam giác MNP , ta có :

$\widehat{M}$ = $180^{\circ} -50 ^{\circ}- 70^{\circ}$= $60^{\circ}$

Xét 2 tam giác ABC và MNP có :

$\widehat{A}$ = $\widehat{M}$

AC=MP , AB= MN

=> 2 tam giác ABC = MNP (c-g-c)

Vận dụng : Cho Hình 4.32, biết $\widehat{OAB}$ = $\widehat{ODC}$ $\hat{O A B} = \hat{O D C}, O A = O D$ và $A B = C D$

Chứng minh rằng:

a. $A C = D B$

b. $Δ O A C = Δ O D B$

Trả lời :

a. Ta có :

AC= AB+ BC

DB = DC+ CB

Mà AB = DC = > AB+ BC = DC+ CB=> AC= DB

b. Xét

Δ O A C = Δ O D B

Δ O A C = Δ O D B

$\widehat{A}$= $\widehat{D}$

AC= DB

Δ O A C = Δ O D B

$Δ O A C = Δ O D B$ $Δ O A C = Δ O D B$

HĐ 3: Vẽ đoạn thẳng

B C = 3 c m

. Vẽ hai tia Bx và Cy sao cho $\widehat{xBC}= 80^{\circ} $, $\widehat{yBC}= 40^{\circ} $ như Hình 4.33. Lấy giao điểm

A

của hai tia Bx và Cy, ta được tam giác ABC (H.4.33)

A

Dùng thước thẳng có vạch chia độ dài hai cạnh AB, AC của tam giác ABC.

Trả lời :

AB=2,2 cm

AC=3,4 cm

HĐ 4. Vẽ thêm tam giác $A^{'} B^{'} C^{'}$ sao cho $B^{'} C^{'} = 3 c m$ , $\widehat{A'B'C'}= 80^{\circ} $, $\widehat{A'C'B'}= 40^{\circ} $ $\hat{A^{'} B^{'} C^{'}} = 80^{\circ}, \hat{A^{'} C^{'} B^{'}} = 40^{\circ} . (H .4 .34)$ . Dùng thước thẳng có vạch chia hoặc compa so sánh độ dài các cạnh của hai tam giác ABC và $A^{'} B^{'} C^{'}$ . Hai tam giác ABC và $A^{'} B^{'} C^{'}$ có bằng nhau không?

Trả lời :

A’B’=2,2 cm

A’C’=3,4 cm

$Δ O A C = Δ O D B$ ABC = $Δ O A C = Δ O D B$ $A^{'} B^{'} C^{'}$

Câu hỏi: Hai tam giác nào trong Hình 4.35 bằng nhau?

Trả lời :

Xét 2 tam giác ABC và MN

Δ A B C = Δ M N P

$Δ A B C = Δ M N P$ $Δ A B C = Δ M N P$
$Δ A B C = Δ M N P$ $Δ A B C = Δ M N P$
$Δ A B C = Δ M N P$ $Δ A B C = Δ M N P$ $Δ A B C = Δ M N P$

Δ A B C = Δ M N P

Luyện tập 2. Chứng minh hai tam giác ABD và CBD trong hình 4.37 bằng nhau.

Trả lời :

Xét 2 tam giác ABD và CBD ta có :

$\widehat{ADB}$= $\widehat{CDB}$
BD chung
$\widehat{ABD}$= $\widehat{CBD}$

=> $Δ A B C = Δ M N P$ ABD = $Δ A B C = Δ M N P$ CBD

Thử thách nhỏ

Bạn Lan nói rằng: “Nếu tam giác này có một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện tương ứng bằng một cạnh cùng một góc kề và góc đối diện của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau” (H.4.38). Theo em bạn Lan nói có đúng không? Vì sao?

Trả lời :

Bạn Lan nói đúng vì : Áp dụng định lý tổng 3 góc trong một tam giác bằng $180^{\circ}$. Mà 2 trong 3 góc của 2 tam giác là bằng nhau thì góc còn lại cũng bằng nhau.

Tức là : $\widehat{C}$= $\widehat{C'}$

Vậy $Δ A B C = Δ M N P$ ABC = $Δ A B C = Δ M N P$ A'B'C' ( g-c-g)

Giải câu 4.12 trang 73 sách toán 7 tập 1 KNTT

Trả lời: Câu 4.12.a. Xét ΔABD và ΔCBD có:AB=CD; $\widehat{ABD}$ = $\widehat{CDB}$; BD chung=> ΔABD=ΔCBD(c.g.c)b. Xét ΔOAD và ΔOCB có:AO=CO; $\widehat{AOD}$ = $\widehat{COB}$(đối đỉnh); OD=OB=> ΔOAD=ΔOCB (c.g.c)

Chi tiết

Giải câu 4.13 trang 73 sách toán 7 tập 1 KNTT

Trả lời: Câu 4.13.a. Hai cặp tam giác có chung đỉnh O bằng nhau là: AOB và COD; AOD và COB theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.b. Xét ΔAOB và ΔCOD, ta có : OC= OA; 2 góc đối đỉnh $\widehat{AOB}$= $\widehat{COD}$; OB= OD=> ΔAOB = ΔCOD => AB= DC (1)Xét ΔAOD và ΔCOB, ta có :AO= CO; 2 góc đối đỉnh $\widehat...

Chi tiết

Giải câu 4.14 trang 73 sách toán 7 tập 1 KNTT

Trả lời: Câu 4.14 : Ta có :$\widehat{AED}$ = $\widehat{BEC}$ vì là 2 góc đối đỉnhAE= EB$\widehat{A}$ = $\widehat{B}$=> tam giác ADE = BCE

Chi tiết

Giải câu 4.15 trang 73 sách toán 7 tập 1 KNTT

Trả lời: Câu 4.15 : a. Xét tam giác AEB và DEC ta có :$\widehat{B}$= $\widehat{C}$ ( 2 góc so le trong )AB= CD$\widehat{A}$= $\widehat{D}$ ( 2 góc so le trong )=> $\Delta $AEB = $\Delta $DECb. Từ câu a suy ra:AE=DE. Mặt khác ta có :$\widehat{A}$= $\widehat{D}$ ( 2 góc so le trong )$\widehat{AEG}$= $\...

Chi tiết

Tìm kiếm google: giải toán 7 sách mới, giải toán 7 tập 1 kết nối, giải sách KNTT toán 7 tập 1, giải bài 14 trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác toán 7 tập 1 KNTT, giải bài 14 trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác