Giải chi tiết Vật lí 11 kết nối mới bài 1: Dao động điều hòa

MỞ ĐẦU

Câu hỏi: Trong cuộc sống hàng ngày và trong kĩ thuật ta thường gặp những vật dao động ví dụ như dây dần ghi ta rung động, chiếc đu đung đưa, pít tông chuyển động lên xuống trong xi lanh của động cơ,.... Chuyển động của những vật này gọi là dao động cơ. Vậy dao động cơ có những đặc điểm gì chung?

Hướng dẫn trả lời:

Dao động cơ có dao động cơ có những đặc điểm chung:

• vật có vị trí cân bằng
• vật chuyển động xung quanh vị trí cân bằng

I. NHỮNG ĐẶC ĐIỂM CỦA DAO ĐỘNG CƠ 

1. Thí nghiệm

Hoạt động:
Chuẩn bị: 
Sử dụng con lắc lò xo hoặc con lắc đơn (Hình 1.1)
Tiến hành: 
Treo một vật nhỏ nặng vào đầu tự do của một lò xo nhẹ, ta có con lắc lò xo (Hình 1.1a). Treo một vật nhỏ, nặng vào một dây nhẹ không dãn, ta được con lắc đơn (Hình 1.1b).

1. Xác định vị trí cân bằng của vật.
2. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng rồi thả cho chuyển động. Quan sát chuyển động của mỗi vật và cho nhận xét về đặc điểm chung của chúng

Hướng dẫn trả lời: 

1. Xác định vị trí cân bằng của vật.

• Vị trí cân bằng của con lắc lò xo là vị trí lò xo dãn một đoạn Δl so với lò xo khi không co, không dãn.
• Vị trí cân bằng của con lắc đơn là vị trí dây treo có phương thẳng đứng.

2. Nhận xét về đặc điểm chung về chuyển động của chúng.

• Con lắc lò xo chuyển động lên xuống xung quanh vị trí cân bằng
• Con lắc đơn chuyển động quanh vị trí cân bằng trong mặt phẳng đứng đi qua điểm treo và vị trí ban đầu của vật

Đặc điểm chung của hai chuyển động là vật chuyển động qua lại quanh vị trí cân bằng

Câu hỏi: Nêu những ví dụ về dao động cơ mà em biết.

Hướng dẫn trả lời:

Ví dụ về dao động cơ mà em biết:
- Dao động của pittong trong xilanh khi động cơ hoạt động.
- Dao động của con lắc đồng hồ gắn trong đồng hồ quả lắc.
- Dao động của người ngồi trên xe máy khi đi qua đoạn đường gồ ghề.
- ...

2. Dao động cơ

II. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Câu hỏi 1: Một vật dao động điều hòa có phương trình: $x = 2cos(4\pi t+\frac{\pi }{2})$ (cm)
Hãy xác định:
a) Biên độ và pha ban đầu của dao động.
b) Pha và li độ của dao động khi t = 2s.

Hướng dẫn trả lời:

a) Biên độ và pha ban đầu của dao động.
Biên độ A = 2 (cm)
Pha ban đầu $\varphi = \frac{\pi }{2}$ (rad)
b) Pha và li độ của dao động khi t = 2s. Thay t = 2s vào phương trình dao động ta thu được:
Pha của dao động tại thời điểm t = 2s là $(4\pi t+\frac{\pi}{2})=(4\pi .2+\frac{\pi}{2})=\frac{\pi}{2}$
Li độ của dao động tại thời điểm t = 2s là $x = 2cos(4\pi\times 2 +\frac{\pi }{2}) = 0$ (mm)

Hoạt động: Đồ thị li độ - thời gian của một con lắc đơn dao động điều hòa được mô tả trên Hình 1.3.

1. Hãy mô tả dao động điều hòa của con lắc đơn.
2. Xác định biên độ và li độ của con lắc ở các thời điểm t = 0, t = 0,5 s, t = 2,0 s.

Hướng dẫn trả lời:

1. Hãy mô tả dao động điều hòa của con lắc đơn.

• Dao động điều hòa của con lắc đơn là con lắc đơn dao động với biên độ A = 40 (mm), chu kì T= 4s tần số góc $\omega = \frac{\pi}{2}$ (rad/s), pha ban đầu $\varphi = \pi$ (rad)
• Phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn là:  $x = 40cos(\frac{\pi}{2} t)$ (mm)
• Tại thời điểm ban đầu t = 0, con lắc đơn đang ở vị trí biên dương (x = A = 40 cm) và sẽ dịch chuyển về vị trí cân bằng, con lắc đơn ở vị trí x = 0 khi t = 1 s.
• Tại thời điểm t = 1 s, con lắc đơn bắt đầu chuyển động về phía biên âm và ở vị trí x =  - A = - 40 cm khi t = 2 s.
• Tại thời điểm t = 2 s, con lắc đang ở vị trí biên âm sẽ dịch chuyển về vị trí cân bằng và ở tại vị trí x = 0 khi t = 3 s.

2. Xác định biên độ và li độ của con lắc ở các thời điểm t = 0, t = 0,5 s, t = 2,0 s.

• Biên độ của con lắc lò xo là A = 40 mm
• Li độ của con lắc ở các thời điểm:

Câu hỏi 2: Pít-tông của một động cơ đốt trong dao động trên một đoạn thẳng dài 16 cm và làm cho trục khuỷu của động cơ quay đều (Hình 1.5). Xác định biên độ dao động của một điểm trên mặt pít-tông.

Hướng dẫn trả lời:

Vì dao động của Pít-tông là dao động điều hòa và pít-tông dao động trên một đoạn thẳng dài 16 cm nên biên độ dao động của một điểm trên mặt pít-tông là 8 cm.