Hướng dẫn giải nhanh vật lí 11 KNTT bài 2: Mô tả dao động điều hòa

I. CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

Câu hỏi:

Hình 2.1 là đồ thị dao động điều hòa của một vật.

Hãy xác định:

- Biên độ, chu kì, tần số của dao động.

- Nêu thời điểm mà vật có li độ x = 0; x = 0,1m.

Hướng dẫn trả lời:

- A = 0,2m; T = 0,4s; f = 2,5Hz.

Phương trình dao động: x=0,2cos⁡($5\pi t - \frac{\pi}{2}$)(m)

- x = 0 tại thời điểm 0; 0,2s; 0,4s; 0,6s., t = k.0,2 (s)

- x = 0,1m => cos ($5πt-\frac{\pi}{2}$) =$\frac{0,1}{0,2}$=$\frac{1}{2}$

=> 5πt-$\frac{\pi}{2}$=±$\frac{\pi}{3}$+2kπ

=> t=$\frac{1}{6}$+$\frac{2k}{5}$ s hoặc t=$\frac{1}{30}$+$\frac{2k}{5}$(s)

Câu hỏi:

Từ Hình 2.1 hãy xác định tần số góc của dao động của vật.

Hướng dẫn trả lời:

$\omega=\frac{2\pi}{T}=\frac{2\pi}{0,4}=5\pi$ (rad/s)

II. PHA BAN ĐẦU. ĐỘ LỆCH PHA

Câu hỏi:

Hình 2.3 là đồ thị dao động điều hòa của một con lắc.

Hãy xác định:

- Vị trí và hướng dịch chuyển của vật tại vị trí ban đầu

- Pha ban đầu của dao động

Hướng dẫn trả lời:

- Tại thời điểm ban đầu, con lắc đang ở vị trí biên âm x = -A và đang dịch chuyển về vị trí cân bằng.

- Pha ban đầu: $\varphi = \pi$.

Câu hỏi:

Hai con lắc 1 và 2 dao động điều hòa cùng tần số, tại cùng thời điểm quan sát vị trí của chúng được biểu diễn trên Hình 2.5 a,b. Hỏi dao động của con lắc nào sớm pha hơn và sớm hơn bao nhiêu?

Hướng dẫn trả lời:

Dao động của con lắc 2 sớm pha hơn dao động của con lắc 1 một góc $\frac{\pi}{2}$.

Hoạt động:

Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm, tần số 5 Hz. Tại thời điểm ban đầu (t = 0), vật ở vị trí biên (x = 10cm).

- Xác định chu kì, tần số góc, pha ban đầu của dao động.

- Viết phương trình và vẽ đồ thị (x – t) của dao động.

Hướng dẫn trả lời:

- T = 0,2 s; ω=10π (rad/s); $\varphi$ = 0.

- Phương trình dao động: x = 10cos(10πt) (cm)

Đồ thị (x – t):

Hoạt động:

Cho hai con lắc đơn dao động điều hòa. Biết phương trình dao động của con lắc thứ nhất là x=20cos(20πt+$\frac{\pi}{2}$) (cm). Con lắc thứ hai có cùng biên độ và tần số nhưng lệch về thời gian so với con lắc thứ nhất một phần tư chu kì. Viết phương trình dao động của con lắc thức hai.

Hướng dẫn trả lời:

2 con lắc lệch pha nhau $\frac{\pi}{2}$

• Phương trình dao động của con lắc thứ hai là: x = 20cos(20πt) (cm) hoặc x = 20cos(20πt + π) (cm).

Câu hỏi:

Đại lượng nào dưới đây đặc trưng cho độ lệch về thời gian giữa hai dao động điều hòa cùng chu kì?

A. Li độ                        B.Pha

C. Pha ban đầu             D. Độ lệch pha

Hướng dẫn trả lời:

D. Độ lệch pha

Câu hỏi:

Hãy chứng minh rằng độ lệch pha giữa hai dao động điều hòa cùng tần số là đại lượng không đổi và bằng độ lệch pha ban đầu.

Hướng dẫn trả lời:

Ở thời điểm t_o: ∆$\varphi$=(ωt_o+2) - (ωt_o+1)=$\varphi_{2}-\varphi_{1}$

Ở thời điểm t:∆$\varphi$=(ωt+2) - (ωt+1)=$\varphi_{2}-\varphi_{1}$

=> Độ lệch pha của hai dao động luôn không đổi và bằng độ lệch pha ban đầu.